高一数学教案——用样本估计总体

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1、高一数学教案一一用样本估计总体使用时间:2012.2.29教学目标：1、了解统计中的各项参数及作用；2、了解频率分布直方图的制图过程；3、理解使用样本的数据特征估计总体的数据特征；4、了解频率分布折线图的作图方法，了解它的应用；教学重点：1、根据测量的数据绘制频率分布直方图和频率分布折线图;2、平均值和方差的应用；教学难点：频率分布直方图的绘制；知识储备:观察数据：25.3925.4125.4025.3725.3525.4025.3625.4125.4725.40众数是;中位数是;平均数是;标准差是;通过简单的例子复习统计屮的简单的参数和定义。不过最好加入样本容量等概念。课内探究：课

2、内探究一：频率分布直方图与频率分布折线图【例1】为了了解我校2011级学生的身高情况，现决定从现有16个班中抽取2个班学生进行测量调查，把你测量得到的数填写在下表中，并根据数据列出频率分布表，绘制频率分布直方图和频率分布折线图。数据统计表：此处有学生测量的数据统计表具体步骤如下：S1：计算极差：问题一：釆用怎样的方法能迅速找到100个数中的最大值和最小值？本组数据的最大值为,最小值为;极差为S2：决定组数与组距：样本数据大约为100个，不妨把组数定为10组，因此组距=极差S3：决定分点，列频率分布表：问题二：观察课本，第一组的起点跟最小值相比有什么特点?分组个数累计频数频率合计上表示

3、频率分布表的部分S5：在上面坐标系中画出频率分布折线图。本节课的重点就是频率分布直方图的绘制，绘制用的数据是学生利用周末自己测量的身高，要求单位为cm,保留两位小数。两个班级大约100个数据。要求学生根据自己的预习，按照上述的步骤做出频率分布直方图。课内探究二：茎叶图【例2］高密市某化肥厂由甲、乙两个车间包装肥料，两个车间的日产量均为7000袋。质检员在自动包装传送带上毎隔30分钟抽取一袋产品，称其质量，并记录如下：（单位：kg）甲5251494853484950乙4546474849505849问题一：此抽样方法是哪一种？问题二：画出茎叶图问题三：两组数据的中位数和平均数分别是多少

4、？问题四：那个车间的生产稳定？常用的统计参数是平均数和方差，一个说明水平的高低，一个说明波动的大小。当堂检测:1、在一个样木的频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形面积和的扌，且样本容量为160,则中间一组的频数为（）A、32B、0.2C、40D、0.252、某班50名学生在一次百米测试中，成绩全部介于13秒与19秒之间，将测试结果按如下方式分成六组：第一组，成绩大于等于13秒口小于14秒；第二组，成绩大于等于14秒且小于15秒；……第六组，成绩大于等于18秒且小于等于19秒.右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图.设成绩小于17秒的学

5、生人数占全班总人数的百分比为兀，成绩大于等于15秒且小于17秒的学生人数为y,则从频率分布直方图中可分析岀兀和y分别为（）A・（X9,35B.09,45C.0」,35D.0」,453、一个社会调查机构就某地居民的月收入调查了10000人，并根据所得数据画了样木的频率分布直方图（如下图）.为了分析居民的收入与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10000人中再用分层抽样方法抽出100人作进一步调查,则在［2500,3000］（元）月收入段应抽出人教学总结：1、根据自己测量的数据绘制了频率分布直方图;2、了解了平均数和方差的作用；板书设计：小组展示小组展示小组展示小组展示后黑板小组展示小

6、组展示小组展示小组展示教后反思:木节课的设计思想是“自己动手，丰衣足食”，事先利用周末测量本班级的身高数据，然后利用课外时间仿照课本的例子，根据数显设置好的步骤绘制频率分布直方图。从课堂看效果不错。不过对于平均数和方差的问题设置需要进—步完善。