高中物理专题复习动量及动量守恒定律-高中课件精选

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1、高中物理专题复习动量及动量守恒定律一、动量守恒定律的应用1•碰撞V1A（VWW，//〉//〈〉/V19V2B两个物体在极短时间内发生相互作用，这种情况称为碰撞。由于作用时间极短，一般都满足内力远大于外力，所以可以认为系统的动量守恒。碰撞又分弹性碰撞、非弹性碰撞、完全非弹性碰撞三种。仔细分析一下碰撞的全过程：设光滑水平面上，质量为如的物体A以速度刃向质量为加2的静止物体B运动，B的左端连有轻弹簧。在I位置A、B刚好接触，弹簧开始被压缩，A开始减速，B开始加速；到II位置4、B速度刚好相等（设为"，弹簧

2、被压缩到最短；再往后4、B开始远离,弹簧开始恢复原长，到III位置弹簧刚好为原长，A、B分开，这时A、B的速度分别为艸和応。全过程系统动量一定是守恒的；而机械能是否守恒就要看弹簧的弹性如何了。⑴弹簧是完全弹性的。I-II系统动能减少全部转化为弹性势能，II状态系统动能最小而弹性势能最大；II-III弹性势能减少全部转化为动能；因此I、III状态系统动能相等。这种碰撞叫做弹性碰撞。由动量守恒和能量守恒可以证明的最终速度分别为：=◎一％2：=皿'片。mx+m2一mx+m2⑵弹簧不是完全弹性的。I->11

3、系统动能减少，一部分转化为弹性势能，一部分转化为内能，II状态系统动能仍和⑴相同，弹性势能仍最大，但比⑴小;II-III弹性势能减少，部分转化为动能,部分转化为内能；因为全过程系统动能有损失（一部分动能转化为内能）。这种碰撞叫非弹性碰撞。⑶弹簧完全没有弹性。I-II系统动能减少全部转化为内能，II状态系统动能仍和⑴相同，但没有弹性势能；由于没有弹性，A、B不再分开，而是共同运动，不再有II-III过程。这种碰撞叫完全非弹性碰撞。可以证明，A、B最终的共同速度为v[=v；=V

4、O在完全非弹性碰撞过程中

5、,・〃勺+m2系统的动能损失最大，为：车=丄”胡丄伽+“）产='2112V'272（叫+加2）例1.质量为M的楔形物块上有圆弧轨道，静止在水平面上。质量为m的小球以速度n向物块运动。不计一切摩擦，圆弧小于90°且足够长。求小球能上升到的最大高度H和物块的最终速度讥解：系统水平方向动量守恒，全过程机械能也守恒。—山Z在小球上升过程中，由水平方向系统动量守怛得：mvx=（M+〃7）i/由系统机械能守恒得：*机时=+fn）v,2+mgH解得H=M叶2（M+nr）g全过程系统水平动量守恒，机械能守恒，得V=

6、-^-PM+m1本题和上面分析的弹性碰撞基本相同，唯一的不同点仅在于重力势能代替了弹性势能。2•子弹打木块类问题子弹打木块实际上是一种完全非弹性碰撞。作为一个典型，它的特点是：子弹以水平速度射向原来静止的木块，并留在木块中跟木块共同运动。下面从动量、能量和牛顿运动定律等多个角度来分析这一过程。例2.设质量为m的子弹以初速度巾射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块，并留在木块中不再射岀，子弹钻入木块深度为乩求木块对子弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离。解：子弹和木块最后共同运动，相当于完全非弹

7、性碰撞。从动量的角度看，子弹射入木块过程中系统动量守恒：mv0=（M+m）v从能量的角度看，该过程系统损失的动能全部转化为系统的内能。设平均阻力大小为/,设子弹、木块的位移大小分别为$、52,如图所示，显然有s^s2=d①•②•③对子弹用动能定理：f①=-mvl--mv2712°2对木块用动能定理：f-s2=-Mv2“2①、②相减得：=x2°2V72（M+m）由上式不难求得平均阻力的大小：f=2（M+和0至于木块前进的距离$2,可以由以上②、③相比得出：S’=mdM+m3•反冲问题在某些情况下，原来

8、系统内物体具有相同的速度，发牛相互作用后各部分的末速度不再相同而分开。这类问题相互作用过程中系统的动能增大，有其它形式的能向动能转化。可以把这类问题统称为反冲。例3・质量为加的人站在质量为M、长为厶的静止小船的右端，小船的左端靠在岸边。当他向左走到船的左端时，船左端离岸多远？解：先画出示意图。人、船系统动量守恒，总动量始终为零，所以人、船动量大小始终相等。从图中可以看岀，人、船的位移大小之和等于厶。设人、船位移大小分别为厶、贝【J：mv=Mv2y两边同乘时间t,而/.仁=一—一lM+m例4•总质量

9、为M的火箭模型从飞机上释放时的速度为必，速度方向水平。火箭向后以相对于地面的速率况喷出质量为加的燃气后，火箭本身的速度变为多大？解：火箭喷出燃气前后系统动量守恒。喷出燃气后火箭剩余质量变为M-m,以巾方向为正方向，呱“切M-m二.动量与能量1•动量与动能动量和能量都与物体的某一运动状态相对应，都与物体的质量和速度有关•但它们存在明显的不同：动量的大小与速度成正比p=mv；动能的大小与速度的平方成正比E,=^mv2o两者的关系：p2=2mo动量是矢量而动能是标量。物体的