高中数学第二章基本初等函数（ⅰ）22对数函数222对数函数及其性质课后训练新人教

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1、）2.2.2对数函数及其性质课后训练基础巩固1.下列惭数中，定义域相同的一组是()A.y=R与尸log/r（日>0,&H1）B.尸x与y=[xC.y=lg%与y=lg/xD.y=x与y=lgx2.已知函数f3=log“d—刃）的图象过点（4,0）和（7,1）,则在定义域上是（）A・增函数B.减函数C.奇函数D.偶函数3.设日=log3兀，b=log2>/3,c=log3V2,则（）5.若log疳V1,则w?的取值范围是(A.a>1B.3r0<&V—或臼>173C.0)上为增函数，若f(l

2、og”)>f(l),则/的取值范围为()(\A.(2,+°°)B.0,—U⑵+°°)<2丿(1、C.-,2D.(0,1)u(2,+8).2丿7.已知y=logti(2—是关于x的增函数，则日的取值范围是()A.(0,2)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,+00)8.函数y=2+log,3x—2)(白>0,且白H1)的图彖所过定点的坐标是.6.函数y=fx)的图象与函数y=log3/d>0)的图象关于直线y=x对称，则f3=7.已知函数f(x)=lg

3、x,(1)判断fd)的奇偶性；(2)画出f(x)的图象草图;(3)利用定义证明函数广匕)在(一8,

4、0)上是减函数.能力提升8.5°'6,0.65,logo.e5的大小顺序是()A.0.65方>1,②0<方<臼23<1,③方>$>1,④OVXb<,⑤公二方.其中不可能成立的关系式有()A.1个B.2个C.3个D.4个10.以下四个数中的最大者是()A.(In2)2B.lHln2)C.lnV2D.In211.已知函数f{x)=logaU+l)(a>0,且qH

5、I)的定义域和值域都是[0,1],则曰的值是・12.已知函数f(x)=loga(l).(1)求fd)的定义域和值域；(2)判断并证明fd)的单调性.13.(学科综合)分贝是计量声音强度相对大小的单位.物理学家引入了声压级(spl)来描述声音的大小：把一很小的声压/?)=2X10-5帕作为参考声压，把所要测量的声压"与参考声压兀的比值取常用对数后乘以20得到的数值称为声压级.声压级是听力学中最重要的参数之一，单位是分贝(dB).分贝值在60以下为无害区，60〜110为过渡区，110以上为有害区.(1)根据上述材料，列出分贝y与声压P的函数关系式；

6、(2)某地声压20.002帕，试问该地为以上所说的什么区，声音坏境是否优良？(3)2013年春节晚会中现场多次响起响亮的掌声，某观众用仪器测量到最响亮的一次咅量达到了90分贝，试求此时中央电视台演播大厅的声压是多少？错题记录错题号错因分析参考答案1.C2.A点拨：将点(4,0)和(7,1)代入函数解析式，有[0=log“(4一〃"，{八解得日=4和/〃=3的值，[l=logJ7-m).则有rw=iogl(^-3).由于该函数定义域是疋＞4,则函数不具有奇偶性•很明显函数代劝在定义域上是增函数.3.A点拨：・・T0g3V5＜10g2©＜10g2V^,・••方

7、＞c.又log2V3＜log22=log33＜log3,a＞b.a＞b＞c.故选A.4.C点拨:由底数大于1可排除A,B.函数y=lgU+1)的图象可看作是函数尸lg才的图象向左平移1个单位长度(或令得y=0,而且函数为增函数).5.B点拨：1时，&＞弓，此时1og“弓＜log諂=1,即吕＞1符合要求；当0GV1时,3log“歹Vlog同,・g弓即0＜日＜弓符合要求•a＞1或0＜日＜。.71.B点拨：因为fd)为偶函数，所以f(log2x)=/(

8、1Og2%

9、).又函数fO)在[0,+8)上为增函数,所以有

10、10g2^＞l,解得才＞2或OVxV丄.22.B

11、点拨：设u=2—x,则"是关于x的减函数，因为y=log2(2—x)是关于x的增函数，所以函数尸log2〃是关于〃的减函数.所以0V日＜1.3.(1,2)点拨：令3才_2=1,解得x=l,此时f(l)=2,即函数y=2+logfl(3^-2)(a＞0,且白Hl)的图象过定点(1,2).4.3V点拨：由题意，得y=f(x)是函数y=log疣匕＞0)的反函数，故f(x)=35.⑴解：要使函数有意义，％的取值需满足

12、”＞0,解得好0,即函数的定义域是(一8,o)U(o,+°°).•.•£(—0=lg丨一”=lg

13、”=f(x),/.f{~x)=f(x)・・・・函

14、数f(x)是偶函数.(2)解：rtl于函数fd)是偶函数，则其图彖