黑龙江省绥滨县第一中学2017-2018学年高一数学下学期期末考试试题

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1、黑龙江省绥滨县第一中学2017-2018学年高一数学下学期期末考试试一、选择题(每小题5分，共12小题60分)1、己知4(3,—2),£(—5,4),则以如3为直径的圆的方程是()A.(x一I)2+仞+I)2=25B.(x+I)2+®—I)2=25C.仗―1)2+仞+1)2=100D.(z+1)2+(“—1)2=1002、直线Z过点F(-l52),且与以4(—2,—3),B(4,0)为端点的线段相交，则Z的斜率的取值范围是()2C27T7TB・[--,0)U(0,5]9D.[-彳g)U(刁5]5(-oc,-

2、]U[5,4-00)53、一个几何体的三视图如图所

3、示，则该几何体的体积为()A5>/3BW3(陋D.馅(2x+1/>4,4、设龙，"满足-1„贝\z=x+y()Ix-2y<2,A.有最小值2,最大值3B.有最小值2,无最大值C.有最大值3,无最小值D.既无最小值，也无最大值5、从动点P(a,2)向圆(x+3)2+(?/+3)2=1作切线，则切线长最小值为()A.4B.2/6C.5D.^/266、若圆仗一3)2+(9+5)2=猝上有且仅有两个点到直线-3y=2的距离为1,则半径t的「取值范围是()A.(4,6)B.[4,6)C.{4,6]D.[4,6]7、已知实数龙初满足仗+5)2+仞一12)2

4、=225,那么丁以+沪的最小值为()A.4B.lC.2D.^/28、如下图所示，正四棱锥P-ABCD的底面面积为3,体积为空，E为侧棱PC的中点，则P4与“E所成的角为()7TA*6pE7FB-47TC*37TD-29、直线Z经过4⑵两点,那么直线Z的倾斜角的収值范围是（A.[0,7T)7T1r3B.0,~U~7T,7T)L4c」（T.7T,/7TD.[0RU(㊁"2(*+3)/x2+210、下列两数中，"的最小值为4的是（）C.y=ex+4e~xA."=D.9=sin①+「(0

5、不同交点，则（）A.0

6、5、已知龙>0,7/>0,且一+—=1,若+2y>m2+2m恒成立，则实数m的取值y范围是.16、设a,0为互不重合的两个平面，m,几为互不重合的两条直线，给出下列四个命题：①若mJLa,nCa,则m丄71；②若mCct,7/Ua,77?,//0,n///5,贝i」a//0；③若a丄0,aQ0=m,nCa,m丄n,贝9〃丄0；④若m丄q,a丄0,m//nf则n///3.其中所有正确命题的序号是.三、解答题(第17题10分，第18题12分，第19题12分，第20题12分，第21题12分,第22题12分，共6小题70分)17、已知圆C:(X一I)2+仞一2)2=

7、25,直线I:(2m+1)x+(m+1)?/—7m—4=0.(1)求证：直线Z恒过定点.(2)判断直线Z被圆c截得的弦何时最长、何时最短？并求截得的弦长最短时m的值以及最短长度.18、如图，在直三棱柱ABC-E是的屮点，ED丄AiC且交AC于刀，AA=AB=⑴证明：EG/：平面A｝BC；(2)证明：4iC丄平而EDB.19、已知数列｛a^｝是等差数列，且如=2,a】+口2+=12.(1)求数列｛如讣的通项公式；(2)令冻=an・3n,求数列｛bn｝的前仇项和.20、AXBC的角A.B.C的对边分别为a,b,c,己知asinA+bsinB—csinC=asi

8、nB.(1)求角C；(2)若a+6=5,三角形的面积S卜abc=求c的值.乙21、如图，圆锥的顶点为卩，底面圆为O,底面的一条直径为AB.C为半圆弧為的中点，E为劣弧両的屮点，已知PO=2,OA=1，求三棱锥P—AOC的体积，并求异面直线PA和OE所成角的余弦值.22、已知圆C：x2+y2+4x—2j^+(7=0.直线/：兀一尹一3=0,点o为坐标原点.(1)求过圆C的圆心且与直线/垂直的直线加的方程；(2)若直线/与圆C相交于M、N两点，且0M丄ON,求实数e的值.高一下学期期末数学试题答案解析第1题答案B笫1题解析圆心为(-1,1),半径厂=J(_1—3

9、)2+(1+2)2=5,r2=25，故答案选B.第2