高二数学选修2-2模块综合测考试试题(理科)

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1、选修2-2期中测试卷（本科考试时间为120分钟，满分为100分）说明：本试题分有试卷丨和试卷II,试卷丨分值为30分，试卷II分值为70分。班级姓名第I卷一.选择题1.在“近似替代冲,函数/（兀）在区间［xf,xi+］］上的近似值（）（A）只能是左端点的函数值/（xz）（B）只能是右端点的函数值）（C）可以是该区间内的任一惭数值/w［兀•，兀+J）（D）以上答案均正确2.已知Zj=m2-3m+m2i,z?=4+（5加+6）i,其中加为实数,i为虚数单位,Sz,-z2=0,则加的值为（）（A）4（B）-1（C）6（D）

2、03.设S（〃）=丄+丄+—!—+—!—++—当n=2时，S（2）=（C）nn+1n+2兄+3n~1c11A.—B.-+-223111T1111C.—+—+—D.—+—+—+—23423454.用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（B）A、假设至少有一个钝角B.假设至少有两个钝角C.假设没有一个钝角D.假设没有一个钝角或至少有两个钝角5.给出以下命题:f(x)dx>0,则f3>0；fafaVr⑶已知Fx）=/（x），且尸3是以T为周期的函数，则Jf{x）dx=Jf（x）dx；其屮正确命题的

3、个数为（B）A.1B.2C.3D.0Hm/（兀o+力）一/（兀（）一3力）_6.若/（无。）=一3，则dh（B）A.-3B.-12C.-9D.-67.己知

4、^

5、j

6、2(B)x2+y2<1(C)x+y<1(D)xy+>x+yK8.定积分jjsin2-^的值等于（2171c.24【第9题2选1】9.曲线y=x3—屈+2上的任意一点P处切线的斜率的取值范围是（A.D.[―a/3,+oo)9.设戶为曲线Gy=”+2兀+3上的点，且曲线C在点戶处切线倾斜角的取值范围为0,-,则点戶横

7、"L4」坐标的取值范圉为（）A.—L—B.卜l’O]C.[0,1]D.—,110.已知数列｛色｝满足q=2,Oy=3,色+2=1色+1一陽I，则。2016=（）A.1B.2C.3D.O11.已知函数f（x）=x2+bx的图象在点A（l,/（1））处的切线的斜率为3,数列的前斤项和为S”，则S20H的值为（D）2009°2009D.20102010201112-平面儿何中’有边长为。的正三角形内任一点到三边距离之和为定值咅-类比上述命题，棱长灿的正四面体内任一点到四个面的距离之和为（B）A.——a3B.V5门用•ciD

8、•ci44第II卷二•填空题13.若复数则复数Z二1+i1—z14.己知等腰梯形OABC的顶点4B在复平面上对应的复数分别为l+2i、-2+6i,且0是坐标原点,OA//BC.求顶点C所对应的复数z【15题2选1】15.己知可导函数f（x）（x^R）的导函数广（兀）满足r（x）>/（x）,则当«>0时，/（a）和eaf（O）（e是自然对数的底数）大小关系为4r15•若函数/（x）=-—在区间（m,2m+l）上是单调递增函数，则实数加的取值范围是JT+1答案：—lv加Wo16.仔细观察下面图形：图1是一个水平摆放的小正

9、方体木块，图2,图3是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数就是91三解答题（本大题共5小题，共54分）17（本小题满分10分）（1）求定积分J'Jx2-2

10、dx的值；【2选1】(2)若复数Zj=a+2KQwR)，z2=3-4z,z且」为纯虚数，求召22（2）已知复数z满足忡+（z+》=茁，求z・由已知得bl?+(z+z»=l-i，设Z=X+yi9(x,yeR)代人上式得x2+y2+2xi=l-i所以2解得＜故z=--±—i2218.【3选1】（1）已知G,b是正

11、实数，求证:只需证a4ct+b4b>+4h)即证a+b-4cib>^[ab即证d+bn2陌，即(4a-4bY>0该式显然成立,所以莘+卓4b4ci(2)求证：(1)cr+h2+3>ab+/3(a+b);证明：(1)a2+h2>2ab,+3n2yf^a,b1+322®;将此三式相加得2(a2+F+3)n2ab+2辰+2®,•*•cr+b~+3ncib+a/3(6z+/?).(3)已知均为实数，且6/=x24-2y-b—,/?=y2+2z+—,c=z2+2x+—,236求证：a,b,c中至少有一个大于0.证明：(反证法

12、)假设a,b,c都不大于0,即6Z0即Q+b+c>0,与q+Z?+c<0矛盾，故假设错误，原命题成