考点23抽样与数据分析——备战2018年中考数学考点一遍过

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1、考点23抽样与数据分析）知识整合一、全面调查与抽样调查1.有关概念（1）全而调查：为一特定目的而对所有考察对象进行的全面调查叫做全面调查.（2）抽样调查：为一特定目的而对部分考察对彖进行的调查叫做抽样调查.2.调查的选取当受客观条件限制，无法对所有个体进行全面调查时，往往采用抽样调查.3.抽样调查样本的选取（1）抽样调查的样本要有代表性；（2）抽样调查的样本数目要足够大.二、总体、个体、样本及样本容量1・总体：所要考察对象的全体叫做总体.2.个体：总体中的每一个考察对彖叫做个体.3・样本：从总体屮

2、抽取的部分个体叫做样本.4.样本容量：样本中个体的数冃叫做样本容量.三、几种常见的统计图表1.条形统计图条形统讣图就是用长方形的高来表示数据的图形.它的特点：（1）能够显示每组屮的具体数据；（2）易于比较数据之间的差别.2.折线统计图用儿条线段连成的折线來表示数据的图形.它的特点是：易于显示数据的变化趋势.3・扇形统计图（1）用一个圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分在总体中所占百分比的大小，这样的统计图叫扇形统计图.（2）百分比的意义：在扇形统计图中，每部分占总

3、体的百分比等于该部分所对扇形的圆心角的度数与360。的比.（3）扇形的圆心角=360°x百分比.4.频数分布直方图（1）每个对象出现的次数叫频数.（2）每个对象出现的次数与总次数的比（或者百分比）叫频率，频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度.（3）频数分布表、频数分布直方图和频数折线图都能直观、清楚地反映数据在各个小范围内的分布情况.（4）频数分布直方图的绘制步骤：①计算最大值与最小值的差；②决定组距与组数；③确定分点，常使分点比数据多一位小数，并且把第一组的起点稍微减小一点；④列频数分布表

4、；⑤画频数分布直方图：用横轴表示各分段数据，纵轴反映各分段数据的频数，小长方形的高表示频数，绘制频数分布直方图.四、平均数1.平均数的概念—1（1）平均数：一般地，如果有"个数码，七，…，兀，那么，兀=一（兀1+兀2+・・・+£）叫做这料个数n的平均数，匚读作“兀拔”・（2）加权平均数:如果个数中，X）出现/］次,疋出现鸟次，…，总出现加次（这里/l+Z+•••+£=农），那么，根据平均数的定义，这八个数的平均数可以表示为匚="/+兀2力+…+母力,这样求得的平均n数匚叫做加权平均数，其中f，f

5、2,…，fk叫做权.2.平均数的计算方法（1）定义法-1当所给数据兀「兀2,…，羽比较分散时，一般选用定义公式：兀=—（壬+/+•••+£）・n（2）加权平均数法当所给数据重复出现时，一般选用加权平均数公式：匚=沁丄心二±a4,其中n£+£+・・・+戈=n.（3）新数据法当所给数据都在某一常数。的上下波动时，一般选用简化公式：匚=7+口・其中，常数G通常取接近这组数据平均数的较“整”的数，门二兀厂d,・•・，Xlf-a.7=丄（0+心+・・・+匕,）是新数据的平均数（通常把西，…，俎叫做原数据，計

6、，02,…，0“n叫做新数据）.五、众数、中位数1.众数在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.2.中位数将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数.六、方差在一组数据西，丕，…，E中，各数据与它们的平均数匚的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差.通常用”表示，即於=丄©厂疗+（兀2_I）2+・・・+（£_】）2_

7、.n考向一全面调查与抽样调查1.全面调查的适用范围：调查的范围小，调查不具有破坏性，数据要求准确、全面.2.抽样调

8、查的适用范禺：当所调查对象涉及而大、范禺广，或受条件限制，或具有破坏性等.典例引领典例1调查下面问题，应该进行抽样调查的是A.调查某校七（2）班同学的体重悄况B.调查我省中小学生的视力情况C.调查某校七（5）班同学期中考试数学成绩情况D.调查某中学全体教师家庭的收入情况【答案】B【解析】B•调查我省中小学生的视力情况应该进行抽样调查，如果进行普查，花费的财力，物力太大A,C,D都可以普查，普查也比较准确，故选B.变式拓展1.下列调查：①了解炮弹的杀伤半径；②审查书稿有哪些科学性错误；③考察人们对坏

9、境的保护意识.其中不适宜全面调查而适宜抽样调查的个数是A.0B.1C.2D.3考向二总体'个体'样本及样本容量1.在理解总体、个体和样本时，一定要注意总体、个体、样本中的“考察对象”是一种“数量指标”(如身髙、体重、使用寿命等)，是指我们所要考察的具体对象的属性，三者Z间应对应一致.2.样本容量指的是样本中个体的数目，它只是一个数字，不带单位.典例引领典例2为了了解2017年昆明市九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取了1000名学生的数学成绩，下列说法正确的是A.2017