高一函数有详细答案

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1、设A和B是两个非空集合,如果按照某种对应关系f,对于集合A中的任何一个元素a,在集合B中都存在唯一对应的一个元素b,那么，这样的对应叫做集合A到集合B的映射(Mapping),记作f：一个对一个(多对一)。A无剩余B可以有剩余1.下列四组函数中，表示同一函数的是()A.y=x—1与y=寸(兀一1尸x—1B.y=y]x—l与C.y=41gx与y=21g.,xD.y=gX-2与)=lg而解析•・)=兀一1与y=#(兀_1)2=

2、兀_1

3、的对应法则不同，故不是同一函数；y=yjx—1x—(xMl)与y=p^h(Ql)的定义

4、域不同，.：它们不是同一函数；又,v=41gX(x>0)与y=21gX(xHO)的定义域不同，因此它们也不是同一函数，而y=lg兀一2(x>0)与y=lgy^j=lg兀-2(x>0)有相同的定义域、值域与对应法则，故它们是同一函数.答案D2.已知yr+1,f—I)?,兀WO,x>0,使成立的兀的取值范围是A.1-4,2)C.(0,21xWO,解析・・7W$—1,・・・1t尹+12—1%>o,或2、_(兀一1)3_1,/.—4WxW0或0

5、{xx>~3}C.{x

6、x<2}解析m={xx>~3]9N={xx<2}.・・・MCN={x

7、-3<¥v2}・答案BB.[-4,2]D・(一4,2],gM=-f==的定义域为M则MHNyJ2—x()B.{x

8、—3

9、—3L则屁j的值为()15278A花B.一用C.gD.18解析A2)=4,7(4)=1_16=16-答案A5.定义在R上的函数>U)满足几卄刃=心)土心)+2小(”〉€R),人1)=2,则人一3)等于()A.2B.3C.6D.9

10、解析xi)=/o+i)=/(o)+y(i)+2xoxi=AO)+7(1),・・・人0)=0.XO)i+i)=/(—i)+y(i)+2x(—1)X1=A—1)+川)一2,・・・•/(—1)=0.yiT)=A—2+l)=A—2)+夬1)+2X(—2)X1=/C—2)+/U)—4,:.fi~2)=2,/(一2)=人一3+1)=夬一3)+夬1)+2乂(一3)><1=人一3)+人1)一6,・"一3)=6.答案C6.已知函数/U)的定义域为r-1,5].在同一坐标系下，函数y=/U)的图象与直线x=的交点个数为A.0个C.2个()

11、B.1个D.0个或1个均有可能解析・・・沧)的定义域为[-1,5],而1G[-1,5],・••点(1,夬1))在函数y=fix)的图象上.而点(1，7(1))又在直线x=1上，直线x=与函数y=J[x)的图象至少有一个交点(1,人1))・根据函数的定义知，函数是一个特殊的映射，即对于定义域[—1,5]中的任何一个元素，在其值域中只有唯一确定的元素人1)与之对应，故直线x=与y=f(x)的图象有且只有一个交点.答案Bf3'r,兀W1,8.已知函数J(x)=若/U)=2,贝心=.—x,x>l,解析当xWl时，3A=2,

12、・°・x=log32;当兀>1时，一兀=2,：.x=-2(舍去).答案10g3210.求下列函数的定义域:⑴y=p25_/+lgcosx；(2)y=log2(—r+2x).[25-x2>0解⑴由A，Icosx>0—50W52kn—^0,即x2-Zr<0,A0

13、求函数yu)的表达式.解设f(x)=cuC+/?x+c(6/^0),则夬兀)+g(x)=(«—l)x2+fev+c—3,又yu)+g(x)为奇函数，.•.g=1,c=3.=x2+Z?x+3,对称轴x=—£.当一斜2,即bW_4时，兀0在[-1,2]上为减函数，・/W的最小值为/(2)=4+2b+3=l.・•・/?=一3,・・此时无解.°当一1V—㊁<2,即一4vb<2时，./(x)min=f—空)=3—才=1，:，b=±2y[2.:.b=~2y[2f此时fix)=x~2y[2x+3t当一号W—1，即b三2时，./(兀)

14、在[-1,2]上为增函数，・/U)的最小值为./(一1)=4一/?=1.:・b=3././x)=/+3x+3.综上所述，fix)=x2—2yf2x+3,或/(x)=x2+3x+3.[x2+4x,xNO,_4.已知函数fix)=A2c若fi2-cr)>fia),则实数a的取值范围是4x—x,xv().A.B.C.D