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《精品解析：【全国市级联考】山东省聊城市2018届高三第一次模拟数学（理）试题（原卷版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、山东省聊城市2018届高三第一次模拟考试数学试题(理科)1.已知集合A=｛x
2、x2<1｝，B=｛x
3、lg(x+l)>0｝,则AAB=()A.[0.1)B.(-L+oo)C.(0,1)D.(-1,012.设复数z=则
4、z
5、=()1+iA.4B.2C.迈D.13.设等差数列厲｝的前n项和为S“，若Sl3=104,36=5,贝I擞列｛aj的公差为()A.2B.3C.4D.54.我国三国时期的数学家赵爽为了证明勾股定理创制了一幅“勾股圆方图”，该图是由四个全等的直角三角形组成，它们共同围成了一个如图所示的大正方形和一个小正方形.设直角三角形中一个锐角的正切值为3.在大正方形内随机取一点，则此点取
6、自小正方形内的概率是()1132A.—B.—C.—D.一1051055.设等比数列的各项均为正数，其n前项和为Sn，则"S19+S21>2S20-是“数列｛aj是递增数列”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件6.己知直线1与抛物线C：y2=4x相交于A,B两点，若线段AB的中点为(2,1),则直线1的方程为()A.y=x-lB.y=-2x+5C.y=-x+3D.y=2x~37.已知函数fi[x)=
7、x
8、(10x-10'x)，不等式f(l-2x)+f(3)>0的解集为()A.(-oo,2)B.(2,+8)C.(—8,1)D.(1,+g)?21.已知
9、双曲线C：—^-=l(a>0,b>0)的右焦点F?到渐近线的距离为4,且在双曲线C上到F?的距离为2的点b_有且仅有1个，则这个点到双曲线C的左焦点F］的距离为（）A.2B.4C.6D.81.执行如图所示的程序框图，若输出的结果为1.5,则输入k的值应为（）2.在AABC中，BC边上的中线AD的长为2,点P是AABC所在平面上的任意一点，则PA•PB+PA•PC的最小值为（）A.1B.2C.一2D.-13.如图是某几何体的三视图，其中俯视图为等边三角形，正视图为等腰直角三角形，若该几何体的各个顶点都在同一个球面上，则这个球的体积与该几何体的体积的比为（）7兀28兀A.—B.—39C14伍
10、D.4兀I-3a,x<-24.已知函数f（x）=x+1恰有3个零点，则实数a的取值范围为（ex---2013.设x,y满足约束条件x-2y<0Ix+2y<0则z=2丫丄）y的最大值为1614.某工厂从生产的一批产品中随机抽出一部分，对这些产品的一项质量指标进行了检测，整理检测结果得到如下频率分布表:质量指标分组〔10,30)[30,50)[50,70]频率0.10.60.3据此可估计这批产品的此项质量指标的方差为・214.（y2+x+-）9的展开式屮常数项为.715.若函数f（x）=msin（x+?）-Qsinx在开区间（0,上）内，既有最大值又有最小值，则正实数m
11、的収值范围为16.己知数列｛aj满足引=-2,知+1=2知+4.（I）证明：（an+4｝是等比数列;（II）求数列｛知｝的前n项和17.某教育培训屮心共有25名教师，他们全部在校外住宿.为完全起见，学校派专车接送教师们上下班.这个接送任务承包给了司机王师傅，正常情况下王师傅用34座的大客车接送教师.由于每次乘车人数不尽相同，为了解教师们的乘车情况，王师傅连续记录了100次的乘车人数，统计结果如下：乘车人数1516171819202122232425频数2441016201612862以这100次记录的各乘车人数的频率作为各乘车人数的概率.（I）若随机抽查两次教师们的乘车情况，求这两次中至
12、少有一次乘车人数超过18的概率；（II）有一次，王师傅的大客车出现了故障，于是王师傅准备租一辆小客车来临时送一次需要乘车的教师.可供选择的小客车只有20座的A型车和22座的B型车两种，A型车一次租金为80元，B型车一次租金为90元.若本次乘车教师的人数超过了所租小客车的座位数，王师傅还要付给多出的人每人20元钱供他们乘出租车.以王师傅本次付出的总费用的期望值为依据，判断王师傅租哪种车较合算？18.如图，四棱锥P-ABCD中，APAD为等边三角形，且平面PAD丄平面ABCD,AD=2BC=2,AB丄AD,AB丄BC.D(I)证明：PC丄BC；(II)若直线PC与平面ABCD所成角为60°，
13、求二面角B-PC-D的余弦值.X2y214.己知圆x2+y2=4经过椭圆C：-+2-=l(a>b>0)的两个焦点和两个顶点，点A(0.4),M,N是椭圆C上的a"b"两点，它们在y轴两侧，且乙MAN的平分线在y轴上，
14、AM
15、#
16、AN
17、.(I)求椭圆C的方程；(II)证明：直线MN过定点.15.已知函数f(x)=2ex-kx-2«(I)讨论函数Rx)在(0,+s)内的单调性；(II)若存在正数m,对于任意的xG(0.m),不等式
18、f(
