统计学基础第六章指数分析

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1、统计学基础第六章指数分析【教学目的】1.深刻理解指数的意义及指数编制原理2.熟练掌握综合指数的计算方法3.运用指数体系进行两因素分析【教学重点】1.统计指数的概念2.数量指标综合指数；质量指标综合指数；综合指数变形一一加权算数指数、调和指数和固定权数指数；平均指标指数的编制原则和方法3.应用指数体系进行两因素分析、计算【教学难点】1.同度量因素概念2.各种指数编制原理及相互区別与联系3.运用指数体系进行因素分析的方法【教学时数】教学学时为10课时【教学内容参考】第一节指数的意义一、指数的含义指数的含义有广义和狭义之分。广义的指数

2、泛指所有反映社会经济现彖数量变动或差异稈度的相对数。如第四章所讲的动态相对数、计划完成程度相对数、比较相对数等都属于广义指数；狭义的指数是指用來综合反映那些不能直接相加的复杂社会经济现象总体在不同时间上数量变动的相对数，这是一种特殊的动态相对数。如零售物价指数，是反映所有零售商品价格总变动的动态相对数；工业产品产量指数，是表明在某一范围内全部工业产品实物量总变动的动态相对数，等等。统计屮所讲的指数，主要是指狭义的指数。二、指数的种类（一）个体指数和总指数指数按研究对象范围不同分为个体指数和总指数。个体指数是反映个别现象数量变动的

3、动态相对数。例如，研究个别商品的销售量指数、个别产品的单位成本指数等。个体指数是在简单现象总体的条件下计算的。总指数是综合反映复杂现象总体数量变动的动态相对数。例如，研究使用价值不同的商品销售量总指数、商品价格总指数等。总指数是在复杂现象总体的条件下计算的。总指数的计算形式有综合指数和平均指数。（二）数量指标指数和质量指标指数指数按所表明现象的性质不同分为数量指标指数和质量指标指数。数量指标指数是反映数量指标变动的动态相对数。例如，产量指数、销售量指数等。质量指标指数是反映质量指标变动的动态相对数。例如，劳动生产率指数、单位成本

4、指数、商品价格指数等。三、指数在经济活动分析中的作用（一）分析复杂现彖总体的变动方向和程度例如，某企业的总成本指数为102%,这说明总成本上升了2%。（二）分析复杂现象总体变动中各因素的影响方向和程度例如，企业总成本指数为102%,即总成本上升了2%,具体是什么原因使企业的总成本上升了呢？通过分析可以找出影响总成本变动的因素有产量和单位成木，利用指数因素分析法就能从数量方面具体说明总成本变动的原因。【能力训练】你能区分表6-1屮各指数的种类吗？表6-1指数个体指数总指数数量指标指数质量指标指数某一产品单位成本指数三种商品的价格指

5、数全国消费品零售价格指数企业产量指数企业工人劳动生产率指数甲商品销售量指数第二节综合指数—、综合指数的含义综合指数是两个总量指标对比形成的指数。即一个总量指标可以分解为两个或两个以上的因素指标，将其屮一个或一个以上的因素指标固定下来，只反映英中一个因素指标的变动程度，这样的总指数就是综合指数。综合指数的编制方法是先综合后对比。下面举例说明综合指数的编制方法。二、数量指标综合指数的编制方法【案例】根据表6-2屮三种商品销售量和价格资料计算商品销售量综合指数。表6-2三种商品销售量指数计算表商品名称计量单位销售量价格（元）销售额（元

6、）qoq«PoP1qoPoQiPiq・p。帽子顶20014068701360098009520上衣件460500300320138000160000150000皮鞋双120180240200288003600043200合计一————180400205800202720商品销售量个体指数的计算公式如下:2%三种商品销售量个体指数计算如下：帽子销售量个体指数二140/200二70%上衣销售量个体指数二500/460二108.70%皮鞋销售量个体指数=180/120=150%计算结果表明三种商品销售量的变动幅度是不同的。根据要求，计

7、算三种筒品销售量综合指数，这是对复杂现象总体的销售量这一数量指标的变动研究。因为三种商品的计量单位不同、使用价值不同，三种商品销售量无法直接加总，也就无法直接求出其销售量的总变动。如何解决这个问题呢？具体方法及步骤如下：（一）确定同度量因素，解决复杂现象总体在研究指标上不能直接加总的问题因为，销售量X价格二销售额，上述三种商品的使用价值不同，其销售量不能直接加总，但通过此经济关系式中的价格，将不能加总的销售量过渡为可以加总的销售额，那么价格就是销售量的同度量因素。同度暈因素是在编制综合指数时将不能直接加总的指标过渡为可以加总的指

8、标的因索。三种商品的价格也不能直接加总，但通过销售量，将不能加总的价格过渡为可以加总的销售额，那么销售量也就是价格的同度量因素。在同一个经济关系式中，数量指标和质量指标互为同度量因素，也即数量指标的同度量因素是质量指标，质量指标的同度量因素为数量指标。（二）将同