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1、专题复习七线动问题姓名一、本课目标1、了解线动问题的解题技巧。2、通过本课能处理一些关于线动的问题、例题讲解例1、如图20,在平面直角坐标系中，四边形0ABC是矩形，点B的坐标为(4,3).平行于对角线AC的直线m从原点0出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，设直线m与矩形0ABC的两边分别交于点M、N,直线m运动的时间为t(秒)・••(1)点A的坐标是,点C的坐标是:(2)当t二秒或秒时，MN二丄AC；2(3)设AOMN的面积为S,求S与t的函数关系式；(4)探求(3)中得到的函数S有没有最大值？若有，求出最大值；若没有，要说明理由.例2、如图，已知一次函数y=-x+
2、7与正比例函数尸扌x的图象交于点力，且与x轴交于点B.(1)求点/和点〃的坐标；(2)过点/作AC-Ly轴于点C,过点〃作直线/〃y轴.动点P从点O出发，以每秒1个单位长的速度，沿O—C—力的路线向点/运动；同时直线/从点〃岀发，以相同速度向左平移，在平移过程中，直线/交x轴于点交线段〃/或线段力0于点0・当点P到达点力时，点P和直线/都停止运动.在运动过程中，设动点P运动的时间为/秒.①当f为何值时，以M、P、为顶点的三角形的面积为8?①是否存在以M、P、。为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，求/的值；若不例3、如图，已知直线/的解析式为y=-x+6f它与x轴、丁轴分别相交于力
3、、B两点，平行于直线/的直线〃从原点0出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，运动时间为/秒，运动过程中始终保持n//l.直线畀与丿轴、x轴分别相交于C、D两点，线段CD的中点为P,以P为圆心，以CD为直径在CD上方作半圆，半圆面积为S,当直线〃与直线/重合时，运动结束.(备用图)（1）求/、B两点的坐标；（2）求S与『的函数关系式及自变量『的取值范围；（3）直线〃在运动过程中，①当/为何值时，半圆与直线/相切？②是否存在这样的『值，使得半圆面积梯形加3?若存在，求出『值，若不存在，2说明理由.备用图二、练习1、已知：等边三角形的边长为4厘米，长为1厘米的线段MV在△/〃
4、（7的边ABk沿方向以1厘米/秒的速度向B点运动（运动开始时，点M与点/重合，点N到达点B时运动终止），过点M、7V分别作/〃边的垂线，与的其它边交于P、0两点，线段MN运动的时间为『秒.（1）线段」WN在运动的过程中，『为何值时，四边形MNQP恰为矩形？并求出该矩形的面积；（2）线段MN在运动的过程中，四边形MNQP的面积为S,运动的时间为/.求四边形MNQP的面积S随运动时间t变化的函数关系式，并写出自变量t的取值范毘.2、如图，把含有30。角的三角板/BO置入平面直角坐标系中，A,B两点的坐标分别为（3,0）和（0,3侖）.动点P从力点开始沿折线AO-OB一恥运动，点P在M
5、O,OB,BA上运动的速度分别为1,V3,2（长度单位/秒）.一直尺的上边缘/从x轴的位置开始以当（长度单3位/秒）的速度向上平行移动（即移动过程中保持“X轴），且分别与OB,4B交于E,F两点.设动点P与动直线/同时出发，运动时间为/秒，当点P沿折线AO-OB一〃/1运动一周时，直线/和动点P同时停止运动.请解答下列问题：（1）过力，〃两点的直线解析式是;（2）当/=4时，点P的坐标为；当丫=,点P与点E重合；（3）①作点P关于直线EF的对称点P',在运动过程中，若形成的四边形PEP'F为菱形,则丫的值是多少?3、如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为矩形，点/、〃的坐标分
6、别为（12,0）、3（12,6）,直线y=--x+b与y轴交于点P,与边04交于点D,与边BC交于点2（1）若直线严弓+平分矩形。亦的面积，求方的值;（2）在（1）的条件下，当直线y=^-x+b绕点P顺时针旋转时，与直线BC和x轴分别交于点N、M,问：是否存在ON平分ZCNM的情况？若存在，求线段DM的长；若不存在，请说明理由；（3）在（1）的条件下，将矩形OABC沿DE折叠，若点O落在边BC±f求出该点坐标;若不在边BC上,求将（1）中的直线沿y轴怎样平移，使矩形OABC沿平移后的直线折叠,点O恰好落在边BC上・本课体会
