资源描述：
《黄昆固体物理课后习题第二章》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第二章晶体的结合2.1证明两种一价离子组成的一维品格的马德隆常数为〈=21,2解：设想一个由正负两种离子相间排列的无限长的离子键，取任一负离子作参考离子（这样马德隆常数屮的正负号可以这样取，即遇正离子取正号，遇负离子取负号），用r表示相邻离子间的距离，于是有一个在其右面对Nacl晶格常数能的影响（排斥势看作不变）有rQ(2e)前边的因子2是因为存在着两个相等距离＜的离子，一个在参考离子左面于是当e当x=l时，有1口一+―口一+...=123412.2讨论使离子电荷加倍月故对一边求和后要乘2,马徳隆常数为〈=2[1□上+二□上解：心）=口匕+^^由dr”24<「2（±1）JI11°石[
2、于齐+齐石+需=0解得討后=4方％2）结合能为^）=J—（1D-）当e变为2e时，有%“Qlz,(l+x)=xl!—+—□—+234A/e21丄®nu(2e)=□兰」(1□-)二u(e)-4心%(2幺)n2.3若一晶体两个离子之间的相互作用能可以表示为"⑴计算：1）平衡间距rO2）结合能W（单个原子的）3）体弹性模量4)若取心2,”10,r()=0.3nm,W4W计算〈,®的值解：1）平衡I'可距5的计算dU”+12）单个原子的结合能3）体弹性模量K数目晶体内能2'严
3、1〈®W=□■・（％）班％）=（I严了）（/（r）=—（n^-+—）晶体内能2严h平衡条件r=腔&所以0呱W=*（l
4、□冬）（孕卷2n力X你2n®T77止□空)_L□V22匚VDr1rw,+1r,,+I3NAr=NArAQUnugir□V■m晶体的体A为常数□钳和N1门毗缠「叱嗚rrrr由平衡条件影omn00“n2t/K=(——□V2体弹性模量ntn00帥单性模量K=（乂□V2J2U<=7.5・10罗4）若取m=2,71=10,%=0.3nm,W=4wU计算•〈,®的值77®―-1t?in®——侶（牛尸vv=A<（in竺）（¥严2n®=y^10〈胡多+2W]®=1.2-1095W㊉m,（）角。1我杂化2.4经过W杂化后形成的共价键，其方向沿着立方体的四条对角线.二•・：...H董⑺少的方向，求共价
5、键之间的夹解：sp3^价键如右图所示：；由于形成的是正四面体结构〉容易通化过程形成的共何知识解出键角为•汽109°28‘109282（if读者自己推导求解）2.5假设【1卜V族化合物中，III族、V族原子都是电中性的（q*=0）,求出其电离度/・。I2解：对于III族原子的有效电荷为^=（3_8^）=°解出L-3/5根据卡尔森(Coulson)定义的电离度,III-V族化合物(q*=0)的电离度/Pa-內二厶+几i+r1D3/51+3/51/4=0.252.6用林纳德一琼斯势计算No在体心立方和面心立方结构中的结合能之比值。解：垃)=4工車严匚J)—心)#N(4l)[44「)七知「)
6、rr2r如）=0®f6=2-^f6®=□丄NL生r€,人2Ai2班几、止一12.252/9.11Icc二（石"元）=14.45?/12』3求^72.7对于也，从气体的测量得到的林纳德一琼斯势参数为Z=50-10J13J,f=2.96A计算氏结合成面心立方固体分子氢时的结合能•,每个氢分子可以当作球形来处理，结合能的实验值为0.75(以千焦耳每摩尔为」皿1，试与计算值进行比较。解：以比为基团，组成fee结构的晶体，如略去动能，分子间按Lennard-Jones势相互作用，则晶体的总相互作用能为：」N(4SU2P祗歹上廖ij□2pD6丫、=2権口0f122严2I••IJr□□2r€7P/
7、-OO-=14.45392;口2弓口】2=12.13188,□16Z=50-10C=2.96A,N=6.022•1023/mol.将R。代入〃得到平衡时的晶体总能量为YU=2•6o022•1028/加/•50•10□"少g•'(12」3)2.9612□(14.45)3」6毛296°/—HJ2.55KJ/mol.003.16€因此，计算得到的％晶体的结合能为2.55KJ/mol,远大于实验观察值0.751KJ/mol.对于笑的晶体，量子修正是很重要的，我们计算屮没有考虑零点能的量子修正，这正是造成理论和实验值之间巨大差别的原因.
