短程线型球面网壳结构的动力失效分析

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1、东北大学硕士学位论文第一章绪论银色钢构件组成，交叉布置的主桁架与屋面及立面的次结构一起形成了“鸟巢”建筑造型，奥运会的开、闭幕式，田径，足球都将在此举行。目前，有关网壳结构的静力分析问题已经解决得很好，许多研究者在这一领域已取得了丰硕的成果。相对而言，动力问题却研究得不够。网壳结构的弹塑性动力响应，动力稳定是否是网壳结构的唯一破坏模式，及动力破坏判别准则的建立等问题仍有待进一步探索。随着网壳尺度的增大，深入研究其抗震性能则具有重要意义。与高层和高耸结构比较，网壳这一几何非线性程度高的结构其动力性能具有不同的特性，一般的方法是否适用等都是值得探讨的问题。并且振动与

2、稳定是密不可分的，网壳结构在动荷载下的动力稳定性能如何等都有待解决。因而结构的动力稳定是研究者们无法回避而且亟待解决的问题。面对已建的和日益增长的大跨空间结构，如何做好抗震防灾是广大建筑设计图1．1短程线型网壳结构形式人员面临的重要问题之一。特别是，我国是多地震国家，全国大部分大中城市处于地震区，今年5月12日的汶川大地震令人们更加清楚的认识到结构的抗震设计是必不可少的，因此有关大跨空间结构的抗震防灾问题更显得突出，也给研究工作提出了新的挑战。在众多的网壳造型中，短程线网壳的网格规整均匀，杆件和节点种类在各种球壳中是最少的，在荷载作用下，所有杆件内力比较均匀，强

3、度高、重量轻，但是短程线球壳中各节点坐标的计算较复杂(如图1．1)。“短程线”这个术语来自地球测量学，即连接面上任意二点的最短距离。据此原理，用过球心和这两点的平面截球，在球面上所得截线成为大圆，两点在大圆上的连线为最短距离，即短程线。将球内接正20面体，所有分割线都沿球的大圆分布，得到20个等边球面三角形。在实际工程中，如果20面体的边长太大，需要再在此球面三角形上作若干次划分，即可得到所需的单层短程线球壳，而再划分的次数称为频率。理论分析、实验以及应用证明，短程线网壳的网格规整均匀，2东北大学硕士学位论文第一章绪论杆件和节点种类在各种球面网壳中是最少的，在荷

4、载作用下，所有杆件内力比较均匀，强度高，重量轻，最适合在工厂中大批量生产，造价也最低。它可用于半球壳、扁球壳和全球壳，既可作为单层，也可作为双层(文中为单层网壳)。总之，短程线型网壳具有诸多优点，受力性能好，可以承受较大的非对称荷载作用或集中荷载作用，刚度大，稳定性好，应用广泛。这类网壳在强震作用下的动力失效机理有待于更加深入和系统的研究。目前在工程中遇到这些难度较大的理论性问题时，通常只能采取一些比较粗糙的处理方法。但当大跨空间结构进一步向规模更大、形式更新、技术要求更高的方向发展，从而要求进行突破常规的创造性设计活动时，这些基本理论研究的滞后就起到很大的制约

5、作用，限制了大跨空间结构进一步的超越发展。1．2网壳结构的研究现状1．2．1网壳结构的稳定性研究结构的稳定性能可以从其荷载．位移全过程曲线中得来完整的概念，这种全过程曲线要由较精确的非线性分析得出来。就结构屈曲后的特点来说，其荷载一位移全过程曲线主要有三种可能的类型，如图1．2所示。图中实线表示稳定的平衡路径，虚线表示不稳定的平衡路径，Pc是临界荷载。对于极限屈曲的情况，过临界点之后只有唯一的一条PcP6(a)极限屈曲PcP6PcP6(b)稳定的分枝屈曲(c)不稳定的分枝屈曲图1．2不同的屈曲后性能平衡路径，该路径的曲线是下降的，结构的平衡是不稳定的。对于分枝屈

6、曲的情况，当到达临界点时曲线将分出两条或两条以上的平衡路径，其中沿着初始位移形态变化的是一条平衡路径作“基本路径"，结构在该路径上的平衡是不稳定的；其他的平衡路径称作“分枝路径”。在分枝路径上如果荷载呈上升的形式称为稳定的分枝屈曲；如果荷载东北大学硕士学位论文第一章绪论呈减小的形式则称为不稳定的分枝屈曲。如果结构存在初始缺陷，则临界荷载会有所降低。初始缺陷对结构临界荷载有多大影响，主要取决于结构对缺陷的敏感性。这里所谓的缺陷敏感性可以从荷载．位移曲线上来理解：假设两个结构具有相同的临界荷载并赋予同样大小的初始缺陷，其荷载．位移曲线如图所示，其中粗线和细线分别表示

7、理想结构和有缺陷结构的情况。由此可以看出，两个结构屈曲之后的性能差异导致了缺陷结构具有完全不同的稳定性能：缺陷敏感性结构，临界荷载降低得多；缺陷不敏感的结构，临界荷载降低得少，甚至不存在屈曲问题。同时还可以看到，初始缺陷通常还是分枝问题转化为极限问题。因此，只有研究结构的全过程曲线，才能得到关于结构受力性能(包括其稳定性能在内)的完整概念。由此也可以看出，早期的通过分析结构特征值估算稳定临界力的线性分析方法与结构实际受力状况之间是有相当大差距的。但以前，当利用计算机对具有大量自由度的复杂体系进行有效的非线性有限元分析尚不能充分实现的时候，要进行网壳结构的全过程分

8、析是十分困难的。在较长一