小学奥数系列训练题--加法原理｜通用版

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1、2015年小学奥数计数专题——加法原理1．如果两个四位数的差等于8921，那么就说这两个四位数组成一个数对．问这样的数对共有多少个?2．一本书从第l页开始编排页码，共用数字2355个．那么这本书共有多少页?3．上、下两册书的页码共有687个数字，且上册比下册多5页．问上册书有多少页?4．从1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这10个数中，任取5个数相加的和与其余5个数相加的和相乘，能得到多少个不同的乘积?5．将所有自然数，自1开始依次写下去得到：123456789101112……试确定在第206788个位

2、置上出现的数字．6．用1分、2分和5分的硬币凑成1元．共有多少种不同的凑法?7．在所有的两位数中，十位数字比个位数字大的两位数有多少个?8．用1角、2角和5角的三种人民币（每种的张数没有限制）组成1元钱，有多少种方法？9．各数位的数字之和是24的三位数共有多少个？10．有一批长度分别为1，2，3，4，5，6，7和8厘米的细木条若干，从中选取适当的3根木条作为三条边可以围成多少个不同的三角形？11．一把钥匙只能开一把锁，现在有10把钥匙和10把锁全部都搞乱了，最多要试验多少次才能全部配好锁和相应的钥匙？12．从

3、甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船。一天中火车有4班，汽车有3班，轮船有2班。问：一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地，共有多少种不同走法？13．旗杆上最多可以挂两面信号旗，现有红色、蓝色和黄色的信号旗各一面，如果用挂信号旗表示信号，最多能表示出多少种不同的信号？14．用1角、2角和5角的三种人民币（每种的张数没有限制）组成1元钱，有多少种方法？15．各数位的数字之和是24的三位数共有多少个？16．小明要登上10级台阶，他每一步只能登1级或2级台阶，他登上10级台阶共有多少种不同的登法？17．按

4、图中箭头所示的方向行走，从A点走到B点的不同路线共有多少条?参考答案1．79【解析】被减数最小可为1000，最大可为9999－8921=1078，且从1000到1078中任何一个数都可以作为被减数．共有79个被减数，从而这样的数对共有79个．2．821【解析】从1～9页，每页使用1个数字，共需9个数字；从10～99页，每页使用2个数字，共需90×2＝180个数字；从100～999页，每页使用3个数字，共需900×3＝2700个数字；显然这本书的页数在100～999之间，有2355－9－180＝2166，而21

5、66÷3＝722，所以这本书有100+722－1＝821页．3．153【解析】两本书页码所用的数字大致相当，从1～9页，每页使用1个数字，共需9个数字；从10～99页，每页使用2个数字，共需90×2＝180个数字；从100～999页，每页使用3个数字，共需900×3＝2700个数字．显然，两本书的页码均在100～999之间，而前99页两本书共用去(9+180)×2＝378个数字，还剩下687－378＝309个数字．上册书比下册书多的5页，每页均需3个数字作为页码，所以上册比下册多用5×3＝15个数字．于是在剩

6、下的309个数字种，上册用了(309+15)÷2＝162个数字，即3位数的页码有162÷3＝54页，所以上册有100+54－1＝153页．4．13【解析】题中的5个数相加最小为1+2+3+4+5＝15，最大为6+7+8+9+10＝40，即题中5个数相加的和有40－15+1＝26种可能．而10个数的和为1+2+3+4+…+10＝55．如果我们假定被乘数不超过乘数，那么被乘数有26÷2＝13种可能，而当被乘数确定，乘数也就是确定为“55－被乘数”，并且这些的乘积没有重复．(如果被乘数大于乘数，都可将上面的被乘数、

7、乘数互换而得)．所以共有13种不同的乘积．5．7【解析】有1～9为1位数，所以占有9×1＝9个数字；10～99为2位数，所有占有90×2＝180个数字；100～999为3位数，所以占有900×3＝2700个数字；1000～9999为4位数，所有占有9000×4＝36000个数字；10000～99999为5位数，所有占有90000×5＝450000个数字．现在第206788个位置对应的5位数在10000～99999之间，有206788－9－180－2700－36000＝167899，167899÷5＝33579

8、……4，所以对应的数字为10000+33579＝43579的从左至右的第4个数字，即7．6．541【解析】5分的硬币最多可以有100÷5＝20枚；当5分的硬币有20枚，那么只有这1种凑法；当5分的硬币有19枚，则剩下的5分由1分和2分的硬币凑成，有2+2+1＝2+1+1+1＝1+1+1+1+1＝5，所以共有3种凑法；当5分的硬币有18枚，则剩下的10分由1分和2分的硬币凑成，有2+2+2+2+2，2