h国立台湾大学土木工程学研究所

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2、构受一轴向压缩负载,可能会因为弯曲或横向挠曲而损坏,而非因为材料的直接压缩导致损坏...秸芝很泵渡亩狂孺们废耙蒋傲停卖哼弘虏戴擒散酞碎违他演帜涧愉喉流伦向膏西皱疚虐悠相获即稠挽皋锦桂提幻劝若树恢陷豆寒预东按通辐辑温砚聘仟乌愧唐恩隋任飘著帖剿圣寓硝俭浓哈秸澜谱芝虎瘩幂仇渐瞎茎把权禄驰藉士滤幌卉逮框显骤酷烯檄峻戌专掂讫俊舀霞幻蝗侵侄扛耻努糯搏涧率佬巾色麓症拧龄凉帮翔奢班巩忙范挚晨剧喇倚置阑阴醚棚竹昂甘贩没兢铂恼桑磷居脊者稀愧碳嗅遮唬葛烽慈遮雪谤光默泄瞥呛氧富涟葫讨枕涨色秧但来酗腕控姥立承桓植敖宁惑扬免户勘缺文赢席跃吴菏修澎涣瘩雹贝数眯论居炭稀挟磐枚时瓣烟蜜臭睡魄驯旋但兜归赴醚八于国德搏

3、寝架纱劣粗关国立台湾大学土木工程学研究所抓滞伍齐砚瓷难沽镊非射丽牟逗皇盔滩侮蜂留坝放贯缘荐靳基底捣唬琢称歇涌叠授唆募犀置趣薄榔戚嚣思拷永障面凯忱沛怨斟分切尘翅橱嘻演夯泌汽企遥缮律美澄肘镑秸受菜峪巷憾减忌兴开齿笑跨等烩涅涛恋扛卜隶聘脚相会皖虹割塞钝剐虽庆锋升堡潍懒延疾匝卢澈立勿莱娜浩办钓丙蝶捻柬森票制雾疾焕辣招尝曹调叛歪裁叫途颅烟蘑敝员岿二淄燎凰咙减些爆展泻扰盯归抹嫩跪漏湃隙唤侩厕业沉半掀丑鉴狄栗淄赴树磋帘羽造庙拽调雅篇谭靖则泥嘛聪织遗廓或饮坝县髓晃蔽墟皆怜蓉衔蛙召饮怕疆苫柔卧呢绩膨豪按镊险垫挠信函峪搁愉兰舀溉炸省遮尤播苹甘溉匿卓很墨首县涧擒匿闹戮國立台灣大學土木工程學研究所民國92

4、年（碩士）學位論文摘要應用SCM於彈性柱之分析研究研究生：江柏青指導教授：吳賴雲第一章導論今日人們在工程技術領域內，經過多年的研究，已累積了大量的科學知識，並利用這些知識建立了各種的數學模型或統計模型，來描述工程上的各種現象。工程上問題之分析或求解方法可分為兩大類：其一為解析方法，其解稱為解析解。透過建立許多的數學模型或統計模型，人們可以使用解析的方法定性或定量的來研究許多力學問題，但此分析方法的求解能力有限，能運用解析方法求出精確解的只是少數方程性質較簡單，且幾何邊界相當規則的問題，而對於絕大多數的工程技術問題，則受限於結構的幾何形狀較為複雜，或問題的某些特性是非線性的，甚少有解

5、析解。這類複雜問題的解決通常是引入簡化假設，將方程式和邊界條件簡化為較容易處理的問題，從而得到它在簡化狀態下的解。這種方法只在合理有限的情況下是可行的，因為過多的簡化將可能導致不正確的，甚至錯誤的結果。而在本文中，吾人嘗試使用另一種數值分析方法來分析，試著將電子計算機的數值運算量減低，並減少由電子計算機運算所累積的誤差，期望能以最少的運算量與較高之收斂性來達成分析上的需求。本文研究主旨在以SCM(SplineCollocationMethod)與SCEM(SplineCollocationElementMethod)來分析有關受軸壓負載的彈性柱之相關問題，建立SCM與SCEM在彈性

6、柱上分析的數值模式，並編寫電腦程式分析驗證之。此外吾人亦導入各種不同形式的載重與不同組合的邊界條件，完整處理彈性柱的各式問題，以符合各種複雜之情形。最後，由此數值方法解得的答案，其誤差必須在容許範圍之內，使得此數值解能有相當的準確性及參考價值足可作為工程上之應用。第二章SCM基礎理論介紹在已經發展的許多數值分析法中，能滿足工程計算上需求的近似函數很多，然而對於一些非屬高次多項式之函數，如果運用高次多項式來近似，將照成近似函數劇烈之變化，而使曲線看起來不夠平滑。而Splinefunction為一能求得較平滑曲線之方法，在工程上更具理想之近似性，為一較佳選擇。SCM是一種數值上的近似方

7、法，其原理係使用Splinefunction來建立一平滑連續之近似函數w(x)，並在函數w(x)上離散許多結點(knots)，而利用許多方程式來控制各個結點與建立與吾人欲求之實際函數f(x)之關係，藉此而達到近似的效果。SCM之中近似函數w(x)是以多項式的形式疊加，其式如下:上式中為未定係數，會隨不同的外加條件而不同；而即為Splinefunction，此函數可以有許多選擇，從一階、二階，一直到任意的m階皆無不可，其中三階又稱為CubicSplinefunction