单元五几何图形的面积与长度计算

《单元五几何图形的面积与长度计算》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、國中數學基本學習內容補救教材第四冊五-1單元五幾何圖形的面積與長度計算主題一常用的四邊形面積下列每個小方格的邊長為1公分，這些圖形的面積是多少平方公分？正方形長方形平行四邊形梯形常用四邊形面積公式若正方形的邊長為?，則其面積為。若長方形的長為x，寬為y，則其面積為_________。若平行四邊形的底是a，高是b，則其面積為_________。若梯形上底是a，下底是b，高為h，則其面積為________________。【小試身手】計算各圖形的面積：A11DA12D6PS10M87H88710BECBCNQ

2、R14五-1五-2國中數學基本學習內容補救教材第四冊〔菱形與箏形面積〕1.左下圖，菱形ABCD的兩條對角線將菱形分成四塊相同的直角三角形。分別將AOD、COD移到BPA、BQC的位置，如右下圖。PASBODQCR∵菱形的對角線互相垂直，移動過後的菱形變成了一個長方形。1∴菱形ABCD的面積＝長方形APQC的面積＝QC×AC＝BD×AC2對角線乘積因此菱形的面積＝22.左下圖，箏形ABCD的兩條對角線將箏形分成兩兩相同的直角三角形。分別將AOD、COD移到BPA、BQC的位置，如右下圖。∵箏

3、形的對角線互相垂直，移動過後的箏形變成了一個長方形。1∴箏形ABCD的面積＝長方形APQC的面積＝QC×AC＝BD×AC2對角線乘積因此箏形的面積＝2五-2國中數學基本學習內容補救教材第四冊五-3【小試身手】1.已知一菱形的對角線分別為7cm和10cm，求此菱形的面積。2.小韋製作了一個箏形的風箏，用80公分和50公分的桂竹作成互相垂直的骨架，則以棉紙作成的風箏表面是多少平方公分？【小挑戰】1.欣樺家有一塊長方形的花園，預計要鋪上一條平行四邊形的走道，請問鋪完道路後，剩餘的黃色區塊面積有多少?2.已知一菱

4、形的對角線分別為2x公分和5x公分，且此菱形的面積為180平方公分，求x。五-3五-4國中數學基本學習內容補救教材第四冊主題二認識弓形與扇形生活中常常見到各式各樣的圓形圖案，像是圓形時鐘、籃球等等…。如果兩圓半徑相同，我們稱這兩圓為“等圓”。實際上，我們也常見到與圓形有關的東西，像遠古時代的人類已開始利用弓箭作為武器。那弓箭上的每一個細節如果放到一個圓上，又該如何稱呼它們呢?(一)連接圓上任意兩點所形成的線段稱為「弦」。〔考考你〕：你覺得圓的直徑是一個弦嗎？那半徑是嗎？(二)一弦把圓周分成兩部分，每一部分

5、都稱為「弧」。大於半圓的弧稱為優弧，小於半圓的弧稱為劣弧。如果這條弦恰為直徑，則圓周分成的兩部分都是半圓。(三)圓上一弦和它對應的弧所圍成的圖形稱為「弓形」。每條弦會切出兩塊弓形喔!如圖，圓O上任意兩點A、B將圓分為兩個弧，稱為AB弧，以「AB̂」表示。為了區別此兩弧，可在弧上各取一點C、D，把這兩弧表示成「ACB̂」及「ADB̂」。五-4國中數學基本學習內容補救教材第四冊五-5日常生活中，我們都認識這樣的圖形是個扇子，那扇子上的每一個細節如果放到一個圓上，又該如何稱呼它們呢?當放到圓上(一)由圓的兩個半

6、徑與一弧所圍成的圖形稱為「扇形」。(二)扇形中兩半徑所夾出來的角則稱為「圓心角」。【小試身手】1.圓心角的度數＝？圓心角的度數＝？圓心角的度數＝？Ans:_____________度Ans:_____________度Ans:_____________度2.承接上題，回答下列問題：(1)以左圖圓心角作成的扇形面積，是圓面積的幾分之幾？(2)以中圖圓心角作成的扇形面積，是圓面積的幾分之幾？(3)以右圖圓心角作成的扇形面積，是圓面積的幾分之幾？3.(1)連接圓上任意兩點所形成的線段稱為。(2)大於半圓的弧稱為

7、，小於半圓的弧稱為。(3)圓上一弦和它對應的弧所圍成的圖形稱為。(4)圓的兩個半徑與一弧所圍成的圖形稱為。五-5五-6國中數學基本學習內容補救教材第四冊主題三扇形面積與弧長﹝圓心角演練﹞欣樺要跑一個圓形的操場，一圈有360度。1.第一趟他跑了操場的半圈，他共跑了幾度呢？2.第二趟他跑了操場的270度，，他跑了一圈的幾分之幾呢？3.如果欣樺跑了100度，會是一圈的幾分之幾？34.最後一趟，欣樺決定只要跑圈，那他跑了幾度？8﹝扇形面積﹞現在的時間來到了四點！時針和分針把這個時鐘切出了一塊扇形，而且扇形的半徑是

8、10cm。1.這個扇形是圓的幾分之幾呢？2.這個扇形的圓心角是幾度呢？10cm3.這個圓的面積是多少？4.這個扇形面積是圓面積的幾分之幾呢？5.這個扇形的面積是多少？五-6國中數學基本學習內容補救教材第四冊五-7整理計算扇形面積的方法如下：1.算出整個圓的面積。2.判斷扇形佔整個圓的幾分之幾。3.扇形面積出來囉！《扇形面積》扇形的半徑是r，圓心角x°，21.整個圓的面積＝rx2.扇形佔整個圓的3602x3.扇形面積＝r×3