超对称可积系统的玻色化和精确解毕业论文

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1、毕业论文2013届超对称可积系统的玻色化和精确解学生姓名学号09103118院系数理信息学院专业物理学指导教师完成日期2013年5月25日超对称可积系统的玻色化和精确解摘要在量子场论和非线性方程中，运用超对称几乎是同时进行的。非线性方程进行超对称化扩展后拥有的特性是在超对称变换下系统不变并且在费米场趋向于零时回归到普通方程，进行超对称化扩展的非线性方程是一个玻色场和费米场相耦合系统。超对称方程的重要性已经在众多学者从物理学领域中进行的相关研究里得到充分体现。对超对称方程进行玻色化可以避开因常规方法在处理棘手的反对易费米子领域时所遇到的困难。本文首先

2、介绍sKdV方程和sIto方程，然后逐步引出两、三个费米子参数的玻色化sKdV方程和sIto方程，最后得到N费米子参数的玻色化sKdV方程和sIto方程。并对这些玻色化的超对称方程利用形变映射法构造其精确解。关键词超对称方程；玻色化；行波解IIIBOSONIZATIONSUPERSYMMETRICINTEGRABLESYSTEMSANDTHEEXACTSOLUTIONABSTRACTInthequantumfieldtheoryandnonlinearequations,usingthesupersymmetryisalmostatthesamet

3、ime.ThecharacteristicsofnonlinearequationsaresupersymmetricextensionswiththesupersymmetrytransformationsystemunchangedandintheFermifieldtendstozeroreturntoordinaryequation,forthenonlinearequationofsupersymmetricextensionsisaBoseandFermifieldcoupledsystem.Fullyreflectedtheimpor

4、tanceoftheresearchofsupersymmetryequationshavebeencarriedfromthefieldofphysicsinmanyscholars.Forbosonizationofsupersymmetryequationscanbeavoidedfortheconventionalmethodinthetreatmentofintractableanticommutingfermionfieldsencountereddifficulties.ThispaperfirstpresentsthesKdVequ

5、ationandsItoequation,thengraduallyraisesthetwoorthreefermionparameterbosonizationofsKdVequationandsItoequation,theNfermionparametersobtainedthebosonizationofsKdVequationandsItoequation.Andthesebosonizationsupersymmetryequationsusingthemappingmethodtoconstructtheexactsolution.K

6、EYWORDSSupersymmetryequations;Travelingwavesolutions;BosonizationIII目录中文摘要I英文摘要II目录III引言11.两费米子sKdV方程和sIto方程的玻色化研究31.1两费米子情况下sKdV方程和sIto方程的玻色化31.2形变映射法构造sKdV方程和sIto方程的精确解42.三费米子sKdV方程和sIto方程的玻色化研究72.1三费米子情况下sKdV方程和sIto方程的玻色化72.2形变映射法构造sKdV方程和sIto方程的精确解83.N费米子sKdV方程和sIto方程的玻色化研

7、究113.1N费米子情况下sKdV方程和sIto方程的玻色化113.2形变映射法构造sKdV方程和sIto方程的精确解134.结论14参考文献14致谢16III引言作为一门基础学科的非线性科学主要研究一些在非线性现象中所体现出的共同性质。从二十世纪六十年代以来，非线性科学从相关以非线性为特征的分支学科的基础之上进行了逐步发展。非线性科学被誉为是本世纪自然科学继相对论、量子力学之后的“又一次大革命”。非线性科学所涉及到的学科范围之广是令人惊叹的，自然和社会科学各个领域都能发现的非线性科学使得人们对现实世界的传统看法得到颠覆性的改变。对非线性科学的研究

8、不但在自然科学上有重大的意义，而且对社会科学中相关决策国计民生和利用人类生存环境等问题上也有着不可估量的实际意义。　　物理