信息秘密比较及其应用研究

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1、摘要摘要安全多方计算是指互不信任的两个或者多个用户通过网络协同完成可靠的[1]计算任务，同时又保持各自数据的安全性。Goldwasser预言:安全多方计算是有着丰富理论基础的强大计算工具，目前它的实际应用才刚刚开始，但它必将成为计算领域的一个完整的组成部分。信息秘密比较及其应用是安全多方计算领域一类基础性的问题，信息秘密比较分为狭义的信息秘密比较和广义的信息秘密比较。狭义的信息秘密比较指的是数值之间的秘密比较，有两个人各持有一个数据，他们想知道数据的大小[2]关系但又不泄漏各自的数据，这就是被称为“百万富翁”问题的一种特殊情况，属于狭义秘密比较的一种。广义的信息秘密比较指的是

2、任意信息之间的比较，譬如隐私保护的几何判定、隐私保护的字符串比较、隐私保护的图片比较等等。关于这些问题的公平、有效、安全的解决方案使得过去那种面对面情形下不可能实现的电子商务成为可能，如何设计高效安全的保密比较双方或多方信息的协议也成为一个极其重要的问题。但是，信息秘密比较及其应用作为一个新兴的研究领域还存在一些不足之处，譬如，目前隐私保护的几何判定协议只包含两个参与方，包含多个参与方的几何判定问题目前还没有人进行研究，针对一些特殊领域的远程数据库安全搜索协议的研究还比较缺乏，并且目前存在的协议的计算复杂度很高，效率很低，现有的安全多方排序协议需要通过同态加密，计算复杂度很高

3、，等等。本文的研究工作主要分为三部分，隐私保护的多方几何判定问题、信息秘密比较在远程数据库安全搜索中的应用以及安全多方排序协议的研究：1.隐私保护的多方几何判定问题，主要分为三部分：隐私保护的四方判定线段是否相交协议、隐私保护的三方判定直线与圆是否相交协议以及隐私保护的三方判定椭圆与直线是否相交协议。隐私保护的四方判定线段是否相交协议实现了四方之间相互合作判定线段是否相交，并且不泄漏各自点的信息和线段的信息。隐私保护的三方判定直线与圆是否相交协议实现了三方之间(圆属于一方，线段的两个端点各自属于一方)共同判定圆与线段所在直线是否相交，并且I信息秘密比较及其应用研究不泄露圆的信

4、息、线段的端点以及所在直线的信息；隐私保护的三方判定椭圆与直线是否相交协议实现了三方之间(椭圆属于一方，线段的两个端点各自属于一方)共同判定椭圆与线段所在直线是否相交，并且不泄露椭圆的信息、线段的端点以及所在直线的信息。本文扩展了以往隐私保护的几何判定协议只包含两方的问题，并且对隐私保护的四方判定线段是否相交协议给出了一个应用。2.信息秘密比较问题在远程数据库安全搜索中的应用。针对目前存在的一些特殊领域信息秘密比较问题的计算复杂度过高的问题，通过引入不可信第三方和随机化方法，大大降低了针对该特殊领域信息秘密比较的复杂度，并且对信息秘密比较在远程数据库安全搜索中的应用进行了研究

5、，主要分为两部分：基于编辑距离的远程数据库安全搜索协议和基于相似度的图像秘密检索协议。基于编辑距离的远程数据库安全搜索协议中，Alice既得到了Bob数据库中字符串与查询字符串最小的编辑距离，Bob又不能得到任何关于查询字符串和返回结果的信息。基于相似度的图像秘密检索协议中，Alice在Bob的数据库中查询相似度大于的图像拥有的信息，Alice除了所能查询到的图像拥有的信息外不能得到Bob的数据库中的其它图像拥有的信息，同时Bob也不能知道Alice所拥有图像的信息，最后给出了协议各自的应用领域。3.安全多方排序协议。研究主要分为两部分：第一部分是基于安全多方计算三层模型设

6、计了一个安全多方排序协议，协议不需要复杂的加解密运算，计算复杂度很低。第二部分通过引入不可信第三方设计了一个安全多方排序协议，协议只需要普通的公钥加密，计算复杂度也大大低于之前依赖同态加密的安全多方排序协议。关键词：信息秘密比较；计算几何；远程数据库安全搜索；安全多方排序；不可信第三方；IIAbstractAbstractConsideringtwo-partyormulti-partywhodonottrusteachotherbutwanttocomputesomeagreedfunctioninasecureway,thisproblemisknownassecure[

7、1]multi-partycomputation.Goldwasserpredicted:thesecuremulti-partycomputationisapowerfulcomputingtoolswhichhasrichtheoreticalfoundation,thoughatpresentitspracticalapplicationhasjustemerged,itwillbedoomedtobecomeanimportantintegralpartofcomputingfield.Rese