《圆的基本性质》doc版

《《圆的基本性质》doc版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。

1、虹口区2009届中考数学第一轮复习材料第16课时圆的基本性质【复习要求】主要内容课时要求知道理解掌握运用圆的确定点与圆位置关系√判定方法√√圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系圆心角、弧、弦、弦心距概念√定理√√推论√√垂径定理定理√√推论√√【教学重点、难点】圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系，垂径定理及其推论。【教学过程】1.圆的确定例1在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,AB=10,以点C为圆心作圆,设圆的半径长为r。要使点A在圆C的内部，点B在圆C的外部，求r的取值范围。答案：在Rt△ABC中，∵∠AC

2、B=90°，AC=6，AB=10，∴BC=8。要使点A在圆C的内部，应使r>AC,得r>6.要使点B在圆C的外部，应使r

3、学第一轮复习材料2.圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系例2已知：如图AD是⊙O的直径，点B、C分别在⊙O上，AB=AC，求证：AD⊥BCAOBCD解：设圆形湖的圆心为点O，连接OA，OB，记OA与弦BC的交点为D。∵O是圆心，点A是弧BC的中点，BC=240米∴OA⊥BC，并且BD=1/2，BC=（1/2）*240=120米。设圆的半径长为X米在Rt△BOD中，OB=X，OD=X-5米，由勾股定理得OB2=OD2+BD2，即X2=（X-5）2+1202解得X=1442.5米说明：本题是运用垂径定理及其推论以及圆心角、

4、弧、弦、弦心距之间的关系定理进行证明。同源题选：1.已知圆的半径长为5cm，一条弦的长为8cm，那么这条弦的弦心距等于cm。答案：32.已知⊙O的半径OA=10cm,弦AB=10cm,那么∠AOB=度。答案：603.垂径定理例3（2001.上海）一个圆弧形门拱的拱高为1米，跨度为4米，那么这个门拱的半径为____米．答案：2.5说明：本题考察圆的垂径定理，既考察了考生利用垂径定理解决实际问题的能力，又考察了数形结合（列方程）的思想方法同源题选:1.（2003.上海）：已知圆O的弦AB＝8，相应的弦心距OC＝3，那么

5、圆O的半径等于。答案：52.如果圆的直径为10cm，弦AB的长为6cm，那么弦AB的弦心距为cm。答案：4虹口区2009届中考数学第一轮复习材料【达标训练】1.（2007.上海）：小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图5所示，为配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是（）图5A．第①块B．第②块C．第③块D．第④块2.一种花边是由如图3所示的弓形组成的，弧ACB的半径为5，弦AB=8，则弓形的高CD为。3.如图，OA是⊙O的半径，弦CD⊥OA于点P，已知OC=5，OP=3，则弦CD

6、=。4.（2006．上海）本市新建的滴水湖是圆形人工湖．为测量该湖的半径，小杰和小丽沿湖边选取，，三根木柱，使得，之间的距离与，之间的距离相等，并测得长为米，到的距离为米，如图5所示．请你帮他们求出滴水湖的半径．图5虹口区2009届中考数学第一轮复习材料5.（2008.上海）：“创意设计”公司员工小王不慎将墨水泼在一张设计图纸上，导致其中部分图形和数据看不清楚（如图7所示）．已知图纸上的图形是某建筑物横断面的示意图，它是以圆的半径所在的直线为对称轴的轴对称图形，是与圆的交点．OCADEH图8图7（1）请你帮助小王在

7、图8中把图形补画完整；（2）由于图纸中圆的半径的值已看不清楚，根据上述信息（图纸中是坡面的坡度），求的值．【参考答案】1.B;2.2;3.8;4.1442.5;5.(1)图略；（2）