基于降维方法的结构损伤检测的研究

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1、太原理工大学硕士学位论文基于降维方法的结构损伤检测的研究姓名：王亮申请学位级别：硕士专业：机械电子工程指导教师：熊诗波20100601太原理工大学硕士研究生学位论文基于降维方法的结构损伤检测的研究摘要结构的损伤检测一直以来都是学者们的研究热点，提出了很多损伤检测方法。其中大部分的方法是以模态分析为基础的，但是由于受到噪声、结构的复杂性及人为因素等的影响，利用测试数据进行模态分析会产生较大的拟合误差，进而影响损伤检测的效果。结构频响函数包含了结构模态参数的所有信息，且易于测量，有学者仿照曲率模态提出了只利用频响函数进行损伤检测的频响曲率法，此法不再依赖结构动力学模型的参数识别。结

2、构出现损伤前后，频响曲率之差的绝对值会在发生损伤的区域产生突变，文中对该检测方法的合理性进行了推导，证明了利用频响曲率进行损伤检测是有理论依据和物理解释的。为了越过频响曲率法的频带限制，文中提出了改进的频响曲率（Im_FRFC）法，在选择的频带范围很宽的情况下，仍能得到令人满意的效果。由于系统结构日益复杂，其本质机理很难深入了解，这时可以通过系统辨识的方法，利用动测的响应信号建立系统的等价模型。文中只利用结构的响应信号建立时序模型（AR模型），发现AR模型系数对结构特性的变化是很敏感的，但是AR模型系数的变化与系统结构局部变化没有一一的对应关系，因此不适合用于损伤定位。结构损伤

3、前后，AR模型系数发生了显著的变化，Im_FRFC差的绝对值也在损伤处产生突变，这种变化和突变的定量分析可以为识别损伤是否存在和定位损伤的具体位置提供一个“阈值”。另外，为了得到系统更多的数据信息，人们倾向于在系统的不同部位安装多个传感器，这使得响应数I太原理工大学硕士研究生学位论文据的维数不断增长，利用降维的方法（PCA技术）能够很好地实现对数据阵的降维、压缩及重构。为了实现对数据的降维处理和定量分析，利用结构损伤前后的AR模型系数和Im_FRFC差的绝对值分别建立损伤识别矩阵，经主元分析后发现损伤识别矩阵的前几阶主元就能基本包含原始数据的全部信息，实现对损伤识别矩阵的降维压

4、缩。尔后，运用多元控制图分离“离群数据”，实现了对上述变化和突变的定量分析，完成了对悬臂梁的损伤识别和定位。其中，统计量SPE刻画了待测的数据对主元模型的偏离程度，两次检测中SPE值超出控制限的程度是不同的，超出控制限程度大的损伤正是破损程度大的损伤。总体来说，本文将数据降维的思想和多元统计分析的基本理论应用于悬臂梁的损伤检测中，通过理论的分析推导和实验的验证，对所提方法的可行性和有效性进行了分析研究。关键词：结构损伤检测，AR时序模型，改进的频响曲率，主元分析，多元控制图II太原理工大学硕士研究生学位论文RESEARCHONSTRUCTURALDAMAGEDETECTIONB

5、ASEDONDIMENSIONALITYREDUCTIONMETHODABSTRACTStructuraldamagedetectionhasalwaysbeenaresearchhotspot，manydamagedetectionmethodshavebeenproposed.Themajorityofthesemethodsarebasedonmodalanalysis，butduetonoise，structuralcomplexityandhumanfactors，theuseoftestdataformodalanalysiswillproducebiggerfit

6、tingerrors，andthenaffectstheefficiencyofdamagedetection.Structuralfrequencyresponsefunctioncontainsalltheinformationofstructuralmodalparametersandiseasytobemeasured.ThereforesomescholarshaveputforwardFrequencyResponseFunction（FRF）Curvaturemethodforstructuraldamagedetectionalongthelineofmodal

7、curvature，thismethodonlyusesFRFandisnolongerdependentonstructuraldynamicalmodelparametersidentification.ItsmainideaisthattheabsolutedifferenceofFRFCurvaturesbetweenthedamagedandundamagedstructurewillhavemutationinthedamageregion.Inthispaper，therati