《非线性系统》word版

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4、努业迪阂栏脾保裔账匠失驼员硕秩读扬柯泊栗弃俱胃字致谐渺堤拷见校讫泊烦尚慑笔儒踏线法嘿赛遥索骤铀吃棵烧实验七非线性系统一实验目的1.了解典型非线性环节的原理；2.观察和分析典型非线性环节的输出特性；3.使用描述函数法和相平面法分析非线性三阶系统。二实验任务与要求用示波器观察并记录继电型非线性三阶系统实验系统在-平面上的相轨迹。测量自激振荡（极限环）的周期和振幅。三实验原理相平面图表征系统在各种初始条件下的运动过程，相轨迹则表征系统在某个初始条件下的运动过程，相轨迹可用图解法求得，也可用实验法直接获得。当改变阶跃信号的幅值，即改变系统的初始

5、条件时，便获得-系列相轨迹。根据相轨迹的形状和位置就能分析系统的瞬态响应和稳态误差。对于二阶系统，相平面图含有全部信息，对于高阶系统，相平面图虽然不包含系统运动的全部信息，但是相平面图表征了系统某些状态的运动过程，而用实验法可以直接获得系统的相轨迹，因此它对于高阶系统的研究也是有用的。描述函数法在一定的假设条件下，将非线性环节在正弦信号作用下用一次谐波分量来近似，并导出非线性环节的等效近似频率特性，引用线性系统理论中的频率法对系统进行频域分析，主要用来分析无外力作用的情况下，非线性系统的稳定性和自振荡问题，不受系统阶次的限制。1继电特性

6、图中M值等于双向稳压管的稳压值，继电特性模拟电路如下图所示：1继电型非线性三阶系统其系统结构图和模拟电路图如下：图7-1图7-2可得系统的非线性元件的-轨迹及线性部分的G(jω)轨迹，两轨迹相交于点A，可判断出系统存在稳定的极限环，令Im[G（jω）]=0(7-1)可求出极限环的角频率ωA（周期T=）令-=Re[G(jωA)](7-2)可求得N。再根据描述函数公式或曲线图可得到极限环的振幅值，这里，继电性非线性元件N=（7-3）式中EM为非线性元件的输入振幅值，因此，极限环的振幅为：EM=（7-4）二实验设备与器件1)万用表1块2)西安

7、唐都科教仪器公司TDN-AC/ACS+系统一套；1)计算机一台；2)短路块，连线，探头若干。一仪器简介此实验以运算放大器为基本元件，在输入端和反馈网络中设置相应元件（稳压管、二极管、电阻和电容）组成各种典型非线性的模拟电路。本实验应用非线性测量模块观察系统的相轨迹。在示波器功能选择时，应选择非线性测量选项。非线性测量的界面如下，当CH1接CH2接时，将显示系统的相轨迹。二实验内容与步骤1准备将信号源（U1SG）单元的ST插针和+5V插针用“短路块”短接。从5V电源接到阶跃信号单元（过程见实验1第六部分第2节阶跃信号的产生），将阶跃信号的

8、输出作为测试系统的输入。2继电型非线性三阶系统按图7-2接好电路，再把模拟电路中的输入Ui和输出U0接至示波器的X轴和Y轴的输入通道，经检查无误后接通电源，将信号接入r(t)端，用示波器观察并记录系统在e-