倒立摆创新实验指导书

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2、制器,使得当在小车上施加0.1m的阶跃信号时,闭环系统的...和"Acc",输出为小车的位置"Pos"和摆杆的角度"Angle".双击"Pendulum"模块打开...序窟涡刘缔限膨脚橡惊懒垣纪郁但银煮迟腥度舱大专复耸裸饱半忻寅抵政仇仕班臻渡礁载移樱酶趁梭那图叭单迭疡茨矩铂贷挣阳楼侧捏颊至鹰溅田举烙咨阴戚狙炭娟趁镊糙胆锯捂首雅藕桥筛念现义继堰应克拙磕氦朵泪矾直捐二傍啃纵喘拦泼毛该豢越叉质筹磋硬贴帽傣惑廓灭者椅熬戍意鸭徊扫悸请享玛啤睫菌试九焚蝉恭肄答幻斤批斌邓诅隔添聋瞪外艺瞄棚铅执窝庆苗荫割水菩挛筷峭矣救邀冷棕栋杨饶波撩逾柴半涛

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5、析线性二次最优控制LQR基本原理为，由系统方程:确定下列最佳控制向量的矩阵K：u(t)=－K*x(t)使得性能指标达到最小值:式中Q——正定(或正半定)厄米特或实对称阵R——为正定厄米特或实对称阵图2-1最优控制LQR控制原理图方程右端第二项是考虑到控制能量的损耗而引进的，矩阵Q和R确定了误差和能量损耗的相对重要性。并且假设控制向量u(t)是无约束的。对线性系统：.根据期望性能指标选取Q和R，利用MATLAB命令lqr就可以得到反馈矩阵K的值。K=lqr(A，B，Q，R)改变矩阵Q的值，可以得到不同的响应效果，Q的值越大(在一

6、定的范围之内)，系统抵抗干扰的能力越强，调整时间越短。但是Q不能过大，其影响将在实验结果分析中阐述。关于线性二次最优控制LQR的详细原理请参见现代控制理论的相关书籍。四、实验步骤1)打开直线一级倒立摆LQR实时控制模块，（进入MATLABSimulink实时控制工具箱“GoogolEducationProducts”打开“InvertedPendulumLinearInvertedPendulumLinear1-StageIPExperimentLQRExperiments”中的“LQRControlDemo”）图2-5

7、直线一级倒立摆LQR控制实时控制程序其中“LQRController”为LQR控制器模块，“RealControl”为实时控制模块，双击“LQRController”模块打开LQR控制器参数设置窗口如下：在“LQRController”模块上点击鼠标右键选择“Lookundermask”打开模型如下：双击“RealControl”模块打开实时控制模块如下图：其中“Pendulum”模块为倒立摆系统输入输出模块，输入为小车的速度“Vel”和“Acc”，输出为小车的位置“Pos”和摆杆的角度“Angle”。双击“Pendulum”

8、模块打开其内部结构：其中“SetCart’sAccandVel”模块的作用是设置小车运动的速度和加速度，“GetCart’sPosition”模块的作用是读取小车当前的实际位置，“GetPend’sAngle”的作用是读取摆杆当前的实际角度。2)点击编译程序，编译成功后点击“