实验四线膨胀系数的测量

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1、实验四线膨胀系数的测量因物质内部的分子都处于不停地运动状态中，而分子热运动强弱的不同，使得绝大多数物质都具有“热胀冷缩”的特性。这种特性在工程结构的设计、机械和仪器的制造、材料的加工（如焊接）等都应考虑到，因此必须对这种特性进行研究。材料受热后膨胀引起的在一维方向上的长度变化称之为材料的线膨胀系数（简称线胀系数）。线膨胀系数的测定在工程技术中是非常重要的，是衡量材料的热稳定性好坏的一个重要指标。本实验的目的主要是测定金属杆的线膨胀系数，并学习一种测量微小长度的方法。【实验目的】1．了解研究和测量线膨胀系数的意义及其

2、应用，测量金属杆的线膨胀系数。2．掌握用光杠杆法、光学干涉法等测量微小长度变化的原理与操作。【实验仪器】线膨胀系数测定装置、光杠杆系统、光干涉光路系统、游标卡尺、温度计、待测金属杆一根（铜棒、铁棒或铝棒）。【实验原理】1.固体的线膨胀系数在一定的温度范围内，原长为的物体，受热后其伸长量与原长、温度的增加量的关系是(5.4.1)式中的比例系数称为固体的线膨胀系数。为测量线膨胀系数，一般将材料做成条状或棒状。设表示温度从升到时物体由伸长到的伸长量，表示温度的增加量，则线膨胀系数为(5.4.2)其物理意义是固体材料在（，

3、）温区内，温度每升高一度时材料的相对伸长量，其单位为。对于材料的线膨胀系数，有：（1）线膨胀系数随材料的不同而不同，塑料的线膨胀系数最大，金属次之。殷钢、熔凝石英的线膨胀系数很小，由于这一特性，殷钢、石英多被用在精密测量仪器中。表5-4-1给出了几种材料的线膨胀系数。表5-4-1几种材料的线膨胀系数材料铜、铁、铝普通玻璃、陶瓷殷钢熔凝石英数量级/约约<210约10（2）线膨胀系数在温度变化不大的范围内，可认为是一常量，但如果温度变化范围比较大，则线膨胀系数不能视为常量。例如某些合金，在金相组织发生变化的温度附近，同

4、时会出现线胀量的突变。因此，线膨胀系数的测量是人们了解材料特性的一种重要手段。在设计任何要经受温度变化的工程结构（如桥梁、铁路等）时，都必须要采取措施防止热胀冷缩的影响。2.微小伸长量的测定由式（5.4.2）可知，要想测出线膨胀系数，必须先测量出、和。和在实验中分别可用游标卡尺和温度计进行测量，而是一个微小变化量，不能用普通量具直接进行测量，所以测线膨胀系数的主要问题是如何测伸长量。如当，温度变化，金属的数量级为时，可估算出。可见对于这么微小的伸长量，用普通量具如钢尺或游标卡尺是测不准的，可以采用千分表（分度值为）

5、、读数显微镜、光杠杆放大法、光学干涉法等。(1)光杠杆放大法光杠杆系统是由光杠杆反射镜、水平放置的望远镜和竖直标尺组成的。当待测金属杆受热伸长时，光杠杆反射镜底座的测量足被顶起微小量，相应地光杠杆反射镜也转过角度，从望远镜中可读出待测金属杆伸长前后叉丝所对标尺的读数、，这时有（光杠杆放大原理请参阅§3.7）(5.4.3)其放大倍数为。将式（5.4.3）代入式（5.4.2），可得用光杠杆法测量固体的线膨胀系数的公式为(5.4.4)图5.4.1式中，为室温下待测金属杆的原长，为光杠杆反射镜至标尺的距离，为光杠杆的臂长，

6、和分别是温度为和时望远镜中标尺的读数。(2)光学干涉法这里所说的光学干涉法，主要是利用迈克尔逊干涉仪的等倾干涉图样来进行测量的，其原理图如图5.4.1所示。设原长度为的待测金属杆被电热炉加热，当温度从上升至时，试件因线膨胀，伸长到，同时推动迈克尔逊干涉仪的动镜，使干涉条纹发生个环的变化，则(5.4.5)将式（5.4.5）代入式（5.4.2），则得用光学干涉法测量固体的线膨胀系数的公式为(5.4.6)式中，为室温下待测金属杆的原长，为温度从升到时干涉条纹变化的环数，为所用激光器的波长。【实验装置】1.用光杠杆测量金属

7、杆的线膨胀系数实验装置用光杠杆测量金属杆的线膨胀系数实验装置如图5.4.2所示，整个装置主要由加热系统和光杠杆测量系统组成。加热系统由底座、外筒、支杆以及给待测金属杆加热的加热管组成。支杆、平台与底座牢固地连接在一起，加热管中可放置待测金属杆和插入温度计。光杠杆测量系统中有光杠杆反射镜（使用时，前面两足放在平台上，后足放在待测金属杆的柱面上），水平放置的望远镜和竖直标尺组成的，它们用支架进行支撑和固定。图5.4.22.用干涉法测量金属杆的线膨胀系数实验装置用干涉法测量金属杆的线膨胀系数实验装置如图5.4.3所示，整

8、个装置主要由加热系统与干涉测量系统组成。加热系统部分主要由数显温控仪、测温探头以及给待测金属杆加热的电热炉组成。数显温控仪的测温探头通过铂热电阻，取得代表温度的信号；而温度设定值使用“设定旋钮”调节，两个信号经选择开关和A/D转换器，可在数码管上分别显示测量温度和设定温度。仪器加热接近设定温度，通过继电器自动断开加热电路；在测量状态，显示当前探测到的温度。干