不可区分关系下知识的性质和信息表示

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1、目录摘要⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．1ABSTRACT⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯。2符号说明⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯3弓I言⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．4第一章预备知识⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯61．1知识与知识库⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯61．2

2、近似关系与粗糙集。⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．．．．imiolm⋯⋯．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯7第二章知识约简与核⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．92-1不可区分关系与依赖度的等价刻画⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯9第三章粗糙集理论公理化条件的等价性⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯12311二元关系和邻域算子⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯123．2等价性定理⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯133．3几类特殊粗糙集代数的刻画⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

3、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯。15第四章信息的表示及性质⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．174．1信息量和信息熵⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯。174．2信息量与信息熵表示知识粗糙性的等价性⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯184．3信息系统的信息表示⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．24参考文献⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．．26附录：攻读学位期间撰写的论文⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯28致谢⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯

4、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯28扬州大学学位论文原创性声明和版权使用授权书⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯．29苏洋：硝i可区分关系下知识的性质和信息表示1摘要计算机和网络信息技术的飞速发展，使得人们在各个领域内获得的信息和数据迅速增长，并且由于人类更多的参与信息和数据的处理，使得在数据处理的过程中不确定性更加显著，信息和数据变成了一个庞大的复杂系统．数据和信息的急剧膨胀，带给了人类更多的选择余地，同时也带米了一些问题，即如何从如此众多，杂乱无章的海量数据中有效的获取对人类有用的信息．

5、粗糙集方法是基于一个机构关于现实的大量数据信息，以对观察和测量所得数据进行分类的能力为基础，从中发现、推理知识和分辨系统的某些特点、过程、对象等的一种方法．粗糙集理论能有效的处理复杂系统中的信息和数据，并已成为数据处理的新型工具．本文对粗糙集中知识的性质做了一些研究工作，给出了等价关系下粗糙集理论公理化条件，以及在此关系下的相关性质，最后一章介绍了知识的信息表示，研究了知识的粗糙性相对于信息熵和信息量表示下的相同和不同之处．全文共分阴个章节．第一章是预备知识，简单介绍了粗糙集中相关的概念，如知识和知识库，上近似和F近似的概念，

6、并证明了上近似和下近似之间的关系．第二章介绍了知识约简和核的定义，以及不可区分关系与依赖度的等价刻画．第三章研究论域为无穷的公理化粗糙集理论．将给出无穷论域上公理化粗糙集理论的等价条件，推广相关结果．同时还将给出所得结果在拓扑空间和模态逻辑方面的简单应用．第四章讨论了信息量和信息熵在表示知识粗糙性时的关系，其次是研究了关于知识的信息表示，推广了信息量和信息熵在信息表示中具有的性质，并讨论了信息量和信息熵两者之间的关系．关键词：等价关系：上、下近似；小可区分关系；算子；信息量；信息熵．扬州I大学硕士论文Abstract2Ther

7、apiddevelopmentofcomputerandnetworkinformationtechnology,makepeopleobtaininvariousareasofinformationanddataisgrowingrapidly,andtheinformationanddataprocessinginhumansmore，makestheuncertaintyintheprocessofthedataprocessingismoreremarkable，informationanddataintoacompl

8、exhugesystems．Therapidexpansionofdataandinformationthechoiceofhumanbeings，tobringmore，atthesanletime，italsobringssomeproblems，namelyhowtof