年高考数学月调研测试.doc

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1、www.gaokao.com本资料来源于《七彩教育网》http://www.7caiedu.cn09年高考数学5月调研测试数学2009．5．全卷分两部分：第一部分为所有考生必做部分（满分160分，考试时间120分钟），第二部分为选修物理考生的加试部分（满分40分，考试时间30分钟）．注意事项：1．答卷前，请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷规定的地方．2．第一部分试题答案均写在答题卷相应位置，答在其它地方无效．3．选修物理的考生在第一部分考试结束后，将答卷交回，再参加加试部分的考试．参

2、考公式：第一部分一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）1．已知全集为R，若集合，，则▲．2．在上的单调递增区间是▲．3．已知函数，则▲．4．已知变量满足，则的最大值是▲．5．已知集合在平面直角坐标系中，点的坐标。则点M不在x轴上的概率是▲．6．已知函数，，的零点依次为，则由小到大的顺序是▲．7．如图，程序执行后输出的结果为▲．8．抛物线的焦点到双曲线的一条渐近线的距离为，则此抛物线的方程为▲．9．扬州市统计局就某地居民的月收入调查了人，并根据所得数据画了

3、样本的频率分布直方图（每个分组包括左端点，不包括右端点，如第一组表示收入在www.gaokao.comwww.gaokao.com）。为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系，必须按月收入再从这人中分层抽样抽出人作进一步分析，则月收入在的这段应抽▲人．1．在所有棱长都相等的三棱锥P—ABC中，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，下面四个命题：①BC∥平面PDF②DF∥平面PAE③平面PDF⊥平面ABC④平面PDF⊥平面PAE其中正确命题的序号为▲．2．如果满足∠ABC=60°，，的△ABC只有两

4、个，那么的取值范围是▲．3．如图,在中，，是边上一点，，则▲．4．有如下结论：“圆上一点处的切线方程为”，类比也有结论：“椭圆处的切线方程为”，过椭圆C：的右准线l上任意一点M引椭圆C的两条切线，切点为A、B.直线AB恒过一定点▲．5．已知一个数列的各项是1或2，首项为1，且在第个1和第个1之间有个2，即则该数列前2009项的和=▲．二、解答题：（本大题共6道题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．（本题满分14分）www.gaokao.comwww.gaokao.com在△

5、ABC中，BC=1，，（Ⅰ）若，求AB；（Ⅱ）若，求．16．（本题满分14分）已知三棱柱ABC—A1B1C1的三视图如图所示，其中主视图AA1B1B和左视图B1BCC1均为矩形，D是底面边AB的中点．(Ⅰ)在三棱柱ABC—A1B1C1中，求证：AC1∥平面CDB1；(Ⅱ)是棱AA1上一点，，AC=BC，求证DE⊥B1C．17．（本题满分15分）诺贝尔奖发放方式为：每年一次，把奖金总金额平均分成6份，奖励在6项（物理、化学、文学、经济学、生理学和医学、和平）为人类作出了最有益贡献的人.每年发放奖金的总金

6、额是基金在该年度所获利息的一半，另一半利息用于增加基金总额，以便保证奖金数逐年递增。假设基金平均年利率为。资料显示：1999年诺贝尔奖发奖后基金总额约为19800万美元。设表示为第()年诺贝尔奖发奖后的基金总额(1999年记为)。（Ⅰ）用表示与，并根据所求结果归纳出函数的表达式。（Ⅱ）试根据的表达式判断网上一则新闻“2009年度诺贝尔奖各项奖金高达150www.gaokao.comwww.gaokao.com万美元”是否为真，并说明理由。（参考数据：，）18．（本题满分15分）如图，已知椭圆的左顶点，

7、右焦点分别为，右准线为。圆D：。（Ⅰ）若圆D过两点，求椭圆C的方程；（Ⅱ）若直线上不存在点Q，使为等腰三角形，求椭圆离心率的取值范围。（Ⅲ）在（Ⅰ）的条件下，若直线与轴的交点为，将直线绕顺时针旋转得直线，动点P在直线上，过P作圆D的两条切线，切点分别为M、N，求弦长MN的最小值。19．（本题满分16分）如图，在直角坐标系中，有一组底边长为的等腰直角三角形，底边依次放置在轴上（相邻顶点重合），点的坐标为，。（Ⅰ）若在同一条直线上，求证数列是等比数列；（Ⅱ）若是正整数，依次在函数的图象上，且前三个等腰直角

8、三角形面积之和不大于，求数列的通项公式。www.gaokao.comwww.gaokao.com20．（本题满分16分）已知函数（Ⅰ）设，求的取值范围；（Ⅱ）关于的方程，，存在这样的值，使得对每一个确定的，方程都有唯一解，求所有满足条件的。（Ⅲ）证明：当时，存在正数，使得不等式，成立的最小正数，并求此时的最小正数。第二部分（加试部分）（总分40分，加试时间30分钟）注意事项：答卷前，请考生务必将自己的学校、姓名、考试号等信息填写在答卷密封线内．解答过程应