广东汕头潮师高级中学高三期中数学理.pdf

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1、关注微信公众号@高考资讯站（GKZXZ-WX），高招政策、学习资料、院校专业这里都有！潮师高中2018届高三上学期数学（理科）期中考试（本试卷共4页，21小题，满分150分。考试用时120分钟）注意事项：非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。一、选择题（每小题5分，总50分）21．已知集合Mxx

2、3，Nxx

3、6x80，则MN（）A．B．xx

4、

5、03C．xx

6、13D．xx

7、23322．已知命题P是：“对任意的xR，xx10≤”，那么p是（）A．不存在xR，3232xx10≤B．存在xR，xx10≤C．存在xR，3232xx10D．对任意的xR，xx1023.y(sinxcos)x1是（）A.最小正周期为2π的奇函数B.最小正周期为2π的偶函数C.最小正周期为π的奇函数D.最小正周期为π的偶函数4．设xy,,R则“x2且y2”是“22xy4”的()A．充分而不必要条件B．必要而

8、不充分条件C．充分必要条件D．即不充分也不必要条件1fx()5若log(2x1)，则fx()的定义域为()121111A.(,0)B.(,)C.(,0)(0,)D.(,2)22226.函数f(x)＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0,0)2的部分图象如图所示，则f(0)的值是（）3366A.B.C.D.2424关注微信公众号@高考资讯站（GKZXZ-WX），高招政策、学习资料、院校专业这里都有！xy07.在平面直角坐标系中，不等式组xy40表示的平面区域面积是（

9、）．x19A．3B．6C．D．9218.已知sin()，则cos()的值等于()4342211A．2B．2C．D．33339.已知函数x1ya（a0，且a1）的图象恒过定点A，若点A在函数ymxn的图象上，11其中mn,0，则的最小值为mnA．1B．4C．2D．2

10、lgx

11、,0x1010.已知函数f(x)1,若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），则abcx6,x102的取值范围是（）A.(1,10)B.(5,6)C.(10,12)D

12、.(20,24)二、填空题（每小题5分，总20分,其中14、15题为选做题）x2,(x4)11.已知函数f(x),则f(5)=_____________.f(x1)2,(x4)12.cos24cos36cos66cos54的值等于________.13.一个空间几何体的三视图及部分数据如图所示，则这个几何体的体积是14．（坐标系与参数方程选做题）过点(2,)且平行于极轴的直线的极坐标方程为__．315．（几何证明选讲选做题）已知PA是圆O的切线，切点为AA直线PO交圆O于BC,两点

13、，AC2,PAB120，则圆O的PB面积为．OC三、解答题（共80分）16.（本小题满分12分）已知函数fx()sin(x)sin(x)，2（1）求函数fx()的最小正周期；关注微信公众号@高考资讯站（GKZXZ-WX），高招政策、学习资料、院校专业这里都有！（2）求fx()的最大值和最小值；1（3）若fx()，求sin2x的值417．（本小题满分12分）一个盒子中装有4张卡片，每张卡片上写有1个数字，数字分别是1、2、3、4，现从盒子中随机抽取卡片.（1）若一次从中随机抽取3张卡片，求3

14、张卡片上数字之和大于或等于7的概率；（2）若第一次随机抽1张卡片，放回后再随机抽取1张卡片，求两次抽取中至少一次抽到数字2的概率．18.（14分）如图，四棱锥P－ABCD的底面是正方形，PA⊥底面ABCD，PA＝2，∠PDA=45°，点E、F分别为棱AB、PD的中点．P（1）求证：AF∥平面PCE；（2）求证：平面PCE⊥平面PCD；FADEBC219．(本小题满分14分)已知函数f(x)=x—lnx.(1)求曲线f(x)在点（1，f(1))处的切线方程；(2)求函数f(x)的单调递减区间：2(3)设函数g(

15、x)=f(x)-x+ax,a>0，若x∈(O，e]时，g(x)的最小值是3,求实数a的值.(e是为自然对数的底数）关注微信公众号@高考资讯站（GKZXZ-WX），高招政策、学习资料、院校专业这里都有！20．(本小题满分14分)在经济学中，函数fx()的边际函数Mfx()定义为Mfx()fx(1)fx()，2某公司每月生产x台某种产品的收入为Rx()元，成本为Cx()元，且Rx()3000x