高二数学上册期末调研试卷808.doc

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1、学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com高二数学上册期末调研试卷(数学理科)试卷(满分160分，考试时间120分钟)一、填空题本大题共14小题，每小题5分，共70分.把答案填写在答题卡相应位置.1.三鹿婴幼儿奶粉事件发生后，质检总局紧急开展液态奶三聚氰胺的专项检查.设 蒙牛、 伊利、光明三家公司生产的某批次液态奶分别是2400箱、3600箱和4000箱， 现从中 共抽取500箱进行检验，则这三家公司生产的液态奶被抽取的箱数依次为▲.2.命题“=0”的否定是▲.3.双曲线的离心率是▲.4.将容量为100的

2、样本数据分为8个组，如下表：组号12345678频数1013141513129则第3组的频率为▲.5.在平面直角坐标系xOy中，“ab>0”是“方程的曲线为椭圆”的▲条 件(填写“充分不必要”、“必要不充分”、“充分必要”和“既不充分也不必要”之一)．6.样本a1,a2,a3,…,a10的平均数为，样本b1,b2,b3,…,b20的平均数为,则 样本a1，a2，a3，…，a10,b1，b2，b3，…，b20的平均数为▲(用,表示).ReadxIfx≤2thenf(x)←2x－3Elsef(x)←log2xEndifPrintf(x)7

3、.根据如图所示的伪代码表示的算法，可得f(1)+f(4)=▲.8.从装有5只红球、5只白球的袋中任意取出3只球，有下列事件：w.w.w.k.s.5.u.c.o.m①“取出2只红球和1只白球”与“取出1只红球和2只白球”；②“取出2只红球和1只白球”与“取出3只红球”；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m③“取出3只红球”与“取出3只球中至少有1只白球”；④“取出3只红球”与“取出3只白球”.学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com

4、其中是对立事件的是▲(写序号).9.按右图所示的程序框图操作，若将输出的数按照输出 的顺序从前往后依次排列，则得到数列，则数列 的通项公式是▲.10.已知k∈Z，=(k，1)，=(2，4)，若≤，则△ABC是直角三角形的概率是▲.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m11.已知动点M到A(2，0)的距离等于它到直线x=－1的距 离的2倍，则动点M的轨迹方程 是▲.12.如图所示，水波的半径以1m/s的速度向外扩张，当半径为5m时，这水波面的圆面积的膨胀率是▲m2/s.13.以下是关于圆锥曲线的四个命题：①设A、B为两个定点，k为非零常

5、数，若PA－PB＝k，则动点P的轨迹是双曲线；②方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；③双曲线与椭圆有相同的焦点；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m④以过抛物线的焦点的一条弦AB为直径作圆，则该圆与抛物线的准线相切.其中真命题为▲(写出所以真命题的序号).xyO-214.已知函数f(x)的定义域为，且，的导函数，函数的图象如图所示，则在平面直角坐标系aOb中，平面区域的面积是▲.学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com二、解

6、答题：本大题共6小题，共90分.请将解答填写在答题卡规定的区域内，否则答题无效.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.4815.(本小题满分14分)如图，一个抛物线形拱桥，当水面离拱顶4m时，水面宽8m.(1)试建立坐标系，求抛物线的标准方程；(2)若水面上升1m，求水面宽度.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m16.(本小题满分14分)yxOABCD如图，过点的两直线与抛物线相切于A、B两点，AD、BC垂直于直线，垂足分别为D、C，求矩形ABCD面积的最大值.17.(本小题满分14分)ABCD已知正方形ABCD的边长为2，在正方

7、形及其内部任选一点P（在正方形及其内部点的选取都是等可能的），作于M，于N，矩形PMAN的面积为S.(1)请建立适当的坐标系，设，写出满足的条件，并作出满足的P点的区域；(2)求的概率.学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com学而思教育·学习改变命运思考成就未来！高考网www.gaokao.com18.(本小题满分16分)如图所示，多面体ABCDS中，四边形ABCD为矩形，SD⊥AD，SD⊥AB，且=2，ABCDSMN，M、N分别为AB、CD中点.(1)求证：SM⊥AN；(2)求二面角A—SC—D的余弦

8、值；19.(本小题满分16分)(1)证明：函数f(x)=在上是单调增函数；(2)证明：.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m20.(本小题满分16分)如图，A为椭圆上的一个动点，弦AB、AC分别过焦点F1、F2，当AC