中考数学矩形、菱形、正方形试题及答案

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1、中考网http://www.yaozhongkao.com1.矩形ABCD对角线是10cm，那么矩形的周长最大是_______，此时两条对角线分成的四个小三角形的周长的和是2.如图矩形ABCD中，AE⊥BD于E，∠BAE=30°，BE=1cm，那么DE的长为_3、直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和6cm，则它的面积为___4.如图，△ABC中，∠ACB=90度，点D、E分别为AC、AB的中点，点F在BC延长线上，且∠CDF=∠A，求证：四边形DECF是平行四边形；5.已知:如图，在△ABC中，∠BAC≠90°∠ABC=2∠C，AD⊥AC，交BC或CB的延长线D。试说明:DC=2AB

2、.6、在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD=BD，PE⊥AC于点E，PF⊥BC于点F。求证：DE=DF7、如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8，点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是_______．8．若菱形的周长为24cm，一个内角为60°，则菱形的面积为__。9、菱形的周长为40cm，两条对角线长的比是3：4。求两对角线长分别是。10、已知如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AE=2。求（1）∠ABC的度数；（2）对角线AC、BD的长；（3）菱形ABCD的面积。11、已知：如图，AD平分∠BAC，DE∥AC

3、交AB于E，DF∥AB交AC于F．求证：四边形AEDF是菱形；12、如图，边长为a的菱形ABCD中，∠DAB=60度，E是异于A、D京翰教育1对1家教http://www.zgjhjy.com/中考网http://www.yaozhongkao.com两点的动点，F是CD上的动点，满足AE+CF=a。证明：不论E、F怎样移动，△BEF总是正三角形。13、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=60°，DE垂直平分BC，垂足为D，交AB于E，又点F在DE的延长线上，且AF=CE，求证：四边形ACEF是菱形。14、如图，在已知平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，与BC相交于点E

4、，EF//AB，与AD相交于点F.求证:四边形ABEF是菱形.15、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，CE平分∠ACB，交AD于G，交AB于E，EF⊥BC于F，四边形AEFG是菱形吗?16、如图，已知在□ABCD中，AD=2AB，E、F在直线AB上，且AE=AB=BF，说明CE⊥DF.17、.在正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1，P在BD上，则PE和PC的长度之和最小可达到_____________18、如图，点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上，BE=CF.（1）AE与BF相等吗？为什么？（2）AE与BF是否垂直？说明你的理由。19.如图，正方形A

5、BCD中对角线AC、BD相交于O，E为AC上一点，AG⊥EB交EB于G，AG交BD于F。①说明OE=OF的道理；②在（1）中，若E为AC延长线上，AG⊥EB交EB的延长线于G，AG、BD的延长线交于F，其他条件不变，如图2，则结论：“OE=OF”还成立吗？请说明理由。京翰教育1对1家教http://www.zgjhjy.com/中考网http://www.yaozhongkao.com20.如图，在正方形ABCD中，取AD、CD边的中点E、F，连接CE、BF交于点G，连接AG。试判断AG与AB是否相等，并说明道理。第26章矩形、菱形与正方形一、选择题1.（2011浙江省舟山，10，3分）

6、如图，①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH（不重叠无缝隙）．若①②③④四个平行四边形面积的和为14cm2，四边形ABCD面积是11cm2，则①②③④四个平行四边形周长的总和为（　　）（A）48cm（B）36cm（C）24cm（D）18cm（第10题）①②③④⑤【答案】A2.（2011山东德州8,3分）图1是一个边长为1的等边三角形和一个菱形的组合图形，菱形边长为等边三角形边长的一半，以此为基本单位，可以拼成一个形状相同但尺寸更大的图形（如图2），依此规律继续拼下去（如图3），……，则第n个图形的周长是京翰教育1对1家教http://www.zgjhjy.com/中考

7、网http://www.yaozhongkao.com图1图2图3……（A）（B）（C）（D）【答案】C3.（2011山东泰安，17，3分）如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1+S2的值为A.17B.17C.18D.19【答案】B4.（2011山东泰安，19，3分）如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为A.2B.