初三数学期中试题及答案

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1、历下区初三期中数学试题考试时间90分钟满分120分一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，满分45分）1、一元二次方程的解是（　）（A）（B）（C）或（D）或2、已知反比例函数的图象经过点，则这个函数的图象位于（）A．第一、三象限B．第二、三象限C．第二、四象限D．第三、四象限3、在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为，则黄球的个数为（）A.2B.4C.12D.164、如图，在中，、分别是、边的中点，若，则等于（）A．5B．4C．2D．35、如图，AC＝AD，BC＝BD，则有（）A．AB垂直平分CDB．CD垂直平

2、分ABC．AB与CD互相垂直平分D．CD平分∠ACB第4题ABCDEA第5题6、如图，在四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图的形状不同的是（）7、若等腰三角形中有一个角等于，则这个等腰三角形的顶角的度数为（）第11页共11页A．B．C．或D．或8、下列命题中正确的是（）A．两条对角线互相垂直且平分的四边形是正方形B．两条对角线相等的四边形是矩形C．两条对角线互相垂直的四边形是菱形D．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形9、如下图，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为（　　）A．1米B．1.5米C．2米D

3、．2.5米9题图10题图10、如图“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形．如图，是一“赵爽弦图”飞镖板，其直角三角形的两条直角边的长分别是2和4．小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖（假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上）,则投掷一次飞镖扎在中间小正方形区域（含边线）的概率是（）A．B．C．D．11、顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是（）A.菱形B.对角线互相垂直的四边形C.矩形D.对角线相等的四边形12、已知反比例函数=(≠0)的图象，在每一象限内，的值随值的增大而减少，则一次函数=-+的图象不经过（）A．第一象限B．第三象限

4、C．第二象限D．第四象限13、已知关于x的一元二次方程(a－1)x2－2x+1=0有两个不相等的实数根,则a的取值范围是()A.a<2B,a>2C.a<2且a≠1D.a<－214、如图，点O是矩形ABCD的中心，E是AB上的点，沿CE折叠后，点B恰好与点O重合，若BC=3，则折痕CE的长为（）A.2B.C.D.6第11页共11页15、如图，直线y=+2与双曲线y=在第二象限有两个交点，那么m的取值范围在数轴上表示为（）15题图二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）16、某果农2010年的年收入为5万元，由于党的惠农政策的落实，2012年年收入增加到7.2万元，则平均每年的增长

5、率是__________.17、一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm），则俯视图的面积是_______cm2.17题图18题图18、如图，上体育课，甲、乙两名同学分别站在C、D的位置时，乙的影子恰好在甲的影子里边，已知甲，乙同学相距1米.甲身高1.8米，乙身高1.5米，则甲的影长是米.19、如图，的周长为32，且于，的周长为24，那么的长为　　　　　　．ABCD19题图20题图20、如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC＝8，BD＝6，过点O作OH⊥AB，垂足为H，则点O到边AB的距离OH＝．．第11页共11页21、如图，双曲线经过四边形OABC的顶点A、C，∠A

6、BC＝90°，OC平分OA与轴正半轴的夹角，AB∥轴，将△ABC沿AC翻折后得到△AB＇C，B＇点落在OA上，则四边形OABC的面积是　　　　.三、解答题（本大题共6题，满分57分）22、解方程(本题共4小题，满分16分)（1）（2）x2－7x＋7=0（3）2x2+5x-3=0（4）第11页共11页23、（本小题满分7分）如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，连结AD，在AD的延长线上取一点E，连结BE，CE.（1）求证：△ABE≌△ACE；（2）当AE与AD满足什么数量关系时，四边形ABEC是菱形？并说明理由.24、（本小题满分8分）完全相同的4个小球，上面分别标有数字1

7、、－1、2、－2，将其放入一个不透明的盒子中摇匀，再从中随机摸球两次(第一次摸出后不放回)．把第一次、第二次摸到的球上标有的数字分别记作m、n，以m、n分别作为一个点的横坐标与纵坐标，求点（m，n）在第二象限的概率．(用树状图或列表法求解)第11页共11页25、（本小题满分8分)如图，一次函数y＝kx＋b与反比例函数y＝的图象交于A（2，3），B（－3，n）两点．（1）求一次函数与反比例函数的解析式；（2）根据所给条件，