武汉市2013-2014初二上数学期末试卷

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1、2013—2014学年度八年级（上）数学期末模拟试卷一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　）A．B．C．D．图1图22．王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图1．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？（）　A．0根B．1根C．2根D．3根3．如图2，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是（　　）　A．AB=ACB．∠BAE=∠CADC．BE=DCD．AD=DE4．如右图，一个等边三角形纸片，剪去一个

2、角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（）A、180°B、220°C、240°D、300°5．下列计算正确的是（　　）　A．2a+3b=5abB．（x+2）2=x2+4C．（ab3）2=ab6D．（﹣1）0=16．黄帅拿一张正方形的纸按如图所示沿虚线连续对折后剪去带直角的部分，然后打开后的形状是（　　）A．B．C．D．7．下列式子变形是因式分解的是（　　）　A．x2﹣5x+6=x（x﹣5）+6B．x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）C．（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6D．x2﹣5x+6=（x+2）（x

3、+3）8．若分式有意义，则a的取值范围是（　　）　A．a=0B．a=1C．a≠﹣1D．a≠09．随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现已知小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，若设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为（　　）　A．B．C．D．10．如右图：D，E分别是△ABC的边BC、AC上的点，若AB=AC，AD=AE，则（　　）A．当∠B为定值时，∠CDE为定值B．当∠α为定值时，∠CDE为定值C．当∠β

4、为定值时，∠CDE为定值D．当∠γ为定值时，∠CDE为定值二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．分解因式：x3﹣4x2﹣12x=　_________　．12．若分式方程：有增根，则k=　_________　．13．如图所示，已知点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是　_________　．14．如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A，BD是AC边上的高，则∠DBC=18度．15．观察下列图形：第1个图形第2个图形第3个图形

5、第4个图形它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有个★．16.如图△ABC中，∠ACB=90°，∠CAD=30°，AC=BC=AD,CE⊥CD,且CE=CD，连接BD.DE.BE，则下列结论：①∠ECA=165°,②BE=BC;③AD⊥BE;④=1．正确的是三．解答题（共7小题，满分72分）17．（6分）（1）先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣3（ab2+5a2b），其中a=，b=﹣．　18．（6分）解方程：．19、（6分）如图所示，在等边三角形ABC中，∠B、∠C的平分线交于点O，OB和OC

6、的垂直平分线交BC于E、F。求证：BE=EF=FC．20．（7分）△ABC为正三角形，点M是射线BC上任意一点，点N是射线CA上任意一点，且BM=CN，BN与AM相交于Q点，∠AQN等于多少度？21．如图，AC⊥BC，CD平分∠ACB，且AC=BC+BD，求∠A的度数（7分）22．（8分）如图，点A、C分别在一个含45°的直角三角板HBE的两条直角边BH和BE上，且BA=BC，过点C作BE的垂线CD，过E点作EF垂直于AE交∠DCE的角平分线于F点，交HE于P．(1)试判断△PCE的形状，并请说明理由.(2)若

7、∠HAE=120°，AB=3，求EF的长．23、（10）某县为了落实中央的“强基惠民工程”，计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；若乙队单独施工，则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．（1）这项工程的规定时间是多少天？（2）已知甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．则该工程施工费用是多少？24．（

8、本题10分）如图1，AD∥BC，AB⊥BC于B，∠DCB=75°，以CD为边的等边△DCE的另一顶点E在线段AB上．(1)填空：∠ADE=____°；(2)求证：AB=BC;图1(3)如图2所示，若F为线段CD上一点，∠FBC=30°求。图225、（12分），如图，在平面直角坐标系中，△AOB为等腰直角三角形，A（4，4）（1）求B点坐标；（2）若C为x轴正半轴上一动点，以AC为直角边