河北省邯郸市2016届高三第二次模拟考试数学试题(理)含答案

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1、河北邯郸2016高三二模理科数学2016.04.27第Ⅰ卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、已知集合，则等于A、B、（-2，3）C、（-2，2）D、（-6，-2）2、已知复数的实部与虚部之和为4，则复数Z在复平面上对应的点在A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限3、已知，则等于A、B、C、D、4、已知向量与的夹角为，，则方向上的投影为A、B、2C、D、3开始S=0，i=1S=S+2i-1i=i+1S>ai?输出i结束是否5、如果实数满

2、足条件，则的最大值为A、1B、C、0D、6、已知等于A、0B、-240C、-480D、9607、执行如图所示的程序框图，则下列说法正确的A、B、C、D、8、已知函数是奇函数，其中，则函数的图像A、B、可由函数的图像向右平移个单位得到C、可由函数的图像向左平移个单位得到D、可由函数的图像向左平移个单位得到9、已知函数的定义域为R，对任意，则不等式的解集为A、B、C、D、10、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A、B、5C、D、611、已知点A是抛物线在第一象限的公共点，且点A到抛物线M焦点F的距离为a。若抛物

3、线M上的一动点到其准线与到点C的距离之和的最小值为2a，O为坐标原点，则直线OA被圆C所截得的弦长为A、2B、C、D、12、已知函数，实数满足，若，使得成立，则的最大值为A、2B、C、D、3第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.13、甲、乙、丙三人将独立参加某项体育达标测试，根据平时训练的经验，甲、乙、丙能达标的概率分别为，则三人中有人达标但没有全部达标的概率为。14、过双曲线的右焦点作与轴垂直的直线，直线与双曲线交于A,B两点，与双曲线的渐近线交于C,D两点，若3

4、AB

5、=2

6、CD

7、，则双曲线的离心率为。15

8、、在四棱锥P-ABCD中，，底面ABCD是边长为2的正方形，若直线PC与平面PDB所成角为，则四棱锥P-ABCD的外接球的表面积为。16、在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，，D是AC的中点，且，则△ABC的面积为。三、解答题。17、（本小题满分12分）已知公比小于1的等比数列的前项和为。（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和。18、在直四棱柱中，底面ABCD是边长为1的正方形，点P是侧棱的中点。（1）求证：；（2）求平面所成锐二面角的余弦值。19、为推行“新课堂”教学法，某化学老师分别用传统教

9、学和“新课堂”两种不同的教学方式，在甲、乙两个平行班级进行教学实验，为了比较教学效果，期中考试后，分别从两个班级中随机抽取20名学生的成绩进行统计，结果如下表：记成绩不低于70分者为“成绩优良”（2）现从上述40人中，学校按成绩是否优良采用分层抽样的方法抽取8人进行考核，在这8人中，记成绩不优良的乙班人数为X，求X的分布列及数学期望。20、已知右焦点为F的椭圆与直线相交于P、Q两点，且（1）求椭圆M的方程；（2）O为坐标原点，A,B,C是椭圆E上不同的三点，并且O为△ABC的重心，试探就△ABC的面积是否为定值，若是，

10、求出这个定值；若不是，请说明理由。21、已知函数，且曲线轴相切于原点O.（1）求实数的值；（2）若恒成立，求的值。23、已知曲线C的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系，设直线的参数方程为.（1）求曲线C的直角坐标方程与直线的普通方程；（2）设曲线C与直线相交于P,Q两点，以PQ为一条边作曲线C的内接矩形，求该矩形的面积.24、已知函数.（1）求证：；（2）若方程有解，求的取值范围.