用尺规作线段和角教案

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1、2.4用尺规作线段和角（一）授课人：章昀一、教学目标：1.知识与技能目标：会用直尺和圆规作一条线段等于已知线段，会利用基本作图进行简单的尺规作图。2.过程与方法目标：使学生在独立思考与合作交流的基础上，加强口头表达能力和“已知、求作、作法”的书写要求。3.情感与态度目标：让学生在图案设计的过程中进一步体会尺规作图的用法，提高学习欲望和兴趣，享受成功。并通过构造美丽图案，渗透数学的美，让学生感受美，体会美的价值所在，激发学生去发现美、创造美.二、教学重点：用尺规作线段等于已知线段三、教学难点：线段的和、差、倍的作法四、教学方法：讲练相结合法五、教学用具：直尺、圆规五、教学过程设计：Ⅰ.创设现实

2、情景，引入新课在现实生活中，我们经常见到一些美丽的图案，如下列图案图案(1)、(2)、(3)是我们曾经画过的.想一想，这些图案是利用哪些作图工具画出的？直尺、圆规和三角尺是常用的作图工具，利用这些工具可以作出很多的几何图形.在以后的作图中，我们运用最多的作图工具是没有刻度的直尺和圆规.我们把只用没有刻度的直尺和圆规的作图称为尺规作图.（二）旧知回顾：在上册中，我们曾介绍了用直尺和圆规作一条线段等于已知线段.大家回忆一下作图过程和方法.作一条线段等于已知线段。已知：线段a，a求作：线段AB，使AB=a我们把只用没有刻度的直尺和圆规的作图称为尺规作图.教师提出要求：1.能口头表达作法，2.能正确

3、作出图形（保留作图痕迹（三）讲授新课用尺规作图具有以下四个步骤：(1)已知，即：已知的条件是什么.(2)求作，即：所要作的最终的结果是什么，满足什么条件.(3)分析，即：分析如何作出所要求作的图形，一般不用写出来.(4)作法，这是作图的主要步骤，在这里要写清作图的过程.今后的作图中，要注意作图步骤的书写.就现在来说，只要求大家了解尺规作图的步骤.已知，线段AB.求作：线段A′B′,使A′B′=AB.作法：(1)作射线A′C′.(2)以点A′为圆心，以AB的长为半径画弧，交射线A′C′于点B′.A′B′就是所求的线段.（四）做一做，如图，已知线段a和两条互相垂直的直线AB、CD.(1)利用圆规

4、，在射线OA、OB、OC、OD上作线段OA′、OB′、OC′、OD′，使它们分别与线段a相等.(2)依次连接A′、C′、B′、D′、A′.你得到了一个怎样的图形？与同伴进行交流.（五）迁移应用已知线段a,b.b求作（1）线段AB,使AB=2a+b（2）线段MN,使MN=b－a（检查学生的讨论情况，对做得好的小组予以表扬，讲解并演示作图过程）让学生体会基本作图的简单应用和数学知识的形成过程，提高学习的兴趣（六）.课堂练习：课本P64随堂练习。小组设计一个图案。（七）课时小结问题：通过这节课的学习活动你有哪些收获?本节课我们主要学习了用尺规作一条线段等于已知线段.正式呈现了尺规作图的步骤，写出了

5、“已知”“求作”，且按照程序化的方式写出了“作法”.大家在今后的作图中，要按这些步骤进行.要特别注意的是：作图时一定要保留作图痕迹.（八）课后作业：知识技能1，2设计说明：通过尺规作图相关知识的介绍，可以激发学生学习的兴趣和欲望，调动学生的参与积极性。同时，让同学们在学习的过程中，领略数学当中的美的东西，学会欣赏美，然后努力去创造美，也让他们感受到不管多么复杂的物体都是由最基础、最简单的东西构成的，“万丈高楼平地起”，学习又何尝不是如此呢！2.4用尺规作线段和角（一）说课稿说课人：章昀一、教材分析㈠教材地位和作用“用尺规作线段和角”是七年级《数学》(下册)中继“平行线的特征及探索平行线的条件

6、”之后的一个学习内容，在本章教材的编排顺序中起着承上启下的作用。本节课把具体的生活情景引入教学，让学生感受数学和日常生活的密切的联系，同时感受做一条线段等于已知线段的现实意义通过用尺规作美丽的图案的活动，培养学生的审美意识，让他们在学习中体会数学美和几何美，同时，也培养它们在生活中发现美的能力，更重要的是进一步发展学生的空间观念，养成研究性学习的良好习惯，为后续章节的学习打下基础。（二）教学目标：1.知识与技能目标：会用直尺和圆规作一条线段等于已知线段，会利用基本作图进行简单的尺规作图。2.过程与方法目标：使学生在独立思考与合作交流的基础上，加强口头表达能力和“已知、求作、作法”的书写要求。

7、3.情感与态度目标：让学生在图案设计的过程中进一步体会尺规作图的用法，提高学习欲望和兴趣，享受成功。并通过构造美丽图案，渗透数学的美，让学生感受美，体会美的价值所在，激发学生去发现美、创造美.（三）教学重点：用尺规作线段等于已知线段（四）教学难点：线段的和、差、倍的作法，及作图的几何语言（五）难点突破让学生边作图边用规范的几何语言叙述作法。三、学情分析七年级学生是正处于形象思维向抽象思维过渡的时期，具有较强的