线段、射线和直线导学案青岛版-崔宗萍

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1、第1章第3节线段、射线和直线导学案【学习目标】1.在了解直线概念的基础上，理解射线和线段的概念，并能理解它们的区别与联系．2．培养学生的几何想象能力和观察能力，用运动的观点看待几何图形；初步渗透分类讨论的数学思想.3.掌握直线的基本性质“两点确定一条直线”.4．培养学生对几何图形的兴趣，提高学习几何的积极性．【重点】直线的基本性质：两点确定一条直线.【难点】对直线的“无限延伸”性的理解.【学习过程】一、课前延伸1.回忆小学学过的直线、射线、线段的有关知识.2.举出实际生活中所见到的直线、射线、线段的实例.3.预习课本P12---P16内容.4.工具准备：

2、直尺.二、课内探究（一）自主探究：在预习课本内容的基础上，自主完成下列问题：1.线段、射线、直线都分别有几个端点？2.线段、射线、直线都分别有哪几种表示方法呢？3.线段、射线、直线有什么样的区别与联系呢？ABC...4.已知：如图平面内有A、B、C三点（1）画线段AB（也可以说成“连结AB”）.（2）过点B、C作直线.（3）画射线CA.（二）交流与整理（请把关键词写下来吧）谈谈生活经验问题提出：老师想把一根细木条用钉子固定在墙上,你觉得最少需要几颗钉子呢？理论探究：（1）经过一个已知点画直线，可以画多少条？（2）经过两个已知点画直线，可以画多少条？结论回

3、归生活：想想看，现实生活中还有那些地方应用了这一理论呢？ABCl（三）例题探究例：如图，直线l上有A、B、C三个点.（1）直线l还可以怎样表示呢？（2）图中共有几条线段？请表示出它们.BA（3）图中共有几条射线？请表示出以B为端点的射线.（四）巩固提升1.图中的几何体有多少条棱？请写出这些表示棱的线段.OABmn..2.如图：请用两种方式分别表示图中的两条直线.3.如图：过其中两点画直线，一共可以画几条？分别用字母表示每条直线.ACB拓展：平面内有三个点，过其中两点画直线，一共可以画几条？若平面内有四个点呢？（五）课堂小结:谈谈这一节课的收获，你会信心满

4、满★课堂检测站★1、下列说法正确的是（）　　A．线段AB和线段BA表示的是同一条线段；ABCDEF　　B．射线AB和射线BA表示的是同一条射线；　　C．直线AB和直线BA表示的是两条直线；　　D．点M在直线AB上，则点M在射线AB上．2.图中共有______条线段．三、课后延伸必做题：课本P17习题A组选做题：教室里有3位同学，如果每位同学都要和其它的每一个人握一次手，那么这3个同学一共握手次；（1）若是4位同学，一共握手次；（2）若是5位同学，一共握手次；（3）若是50位同学，一共握手次；（4）若是n位同学，一共握手次.拓展应用：（1）在平面上有5个点

5、，过两点画直线，最多可以画出几条？若有n个点呢？（2）线段AB上有4个点C、D、E、F，它们共组成多少条不同的线段？预习作业：1.预习课本P18---P20内容.2.准备：适当长度的细绳一根；刻度尺；圆规.趣味链接互不服气的直线、射线和线段直线、射线与线段本应该是互相团结、平等相待的.却不知为何吵闹了起来.直线：咱们三种线都是由点组成的，我觉得在我们中间，组成我直线的点是最多的，射线排行老二，线段最少了.线段：我不服气你的说法.虽然我貌不惊人，但是我也是由无数个点组成的，组成你们两个的点也是无数个，既然都是无数多的点，也就是一样多了.射线：你的话也有问题

6、."无数多"就是"无限大"，两个无限大的事物的大小不是一样多，而是无法比较了.直线：就算这样吧.你射线的端点是我的中点，所以射线是直线的一半，当然直线比射线长，更比线段长了.射线：你说直线比线段长，我无可非议.但是，说你比我长，我就不服气了.就像刚才所说的一样，我们都是无限长的，两个"无限长"是不能比出谁长谁短的.线段：我支持射线的说法，怎么能说"射线是直线的一半"呢？射线和直线都无限长，当然没有中点.这方面，你们就不如我了，我线段的一半就是中点.直线：线段的一半还是线段，而不是中点.应该说，线段的中点把这条线段分成两条相等的线段，这两条线段的长都等于原

7、线段长的一半.射线：我也有独特的地方，就是我的方向性体现在我的名字中.线段：其实，我也是有方向性的，只是你对我的了解还不够深入呢.直线：谈到特性，我直线最有发言权.比如，在所有连结两点的线中，直线最短；再比如，两点确定一条直线，所以过三点就不能做一条直线.线段：你怎么把我的本领往你自己身上按呢？应该是"在所有联接两点的线中，线段最短".而不是"直线最短"，另外，其中的"联接"不是"连结"，前者指两点用任意线（包括曲线）相连，后者专指以这两点为端点画线段.射线：直线说的不对，这三个点恰好在一条直线上，那么，经过这三个点就能做出一条直线来.直线：你说的没错，

8、现在，我出道题考考你们.A,B,C,D,E是互不重合的五个点，并且AB=BC=C