5.2平行线及其判定

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1、.引言：前面我们研究了一条直线与另一条直线相交的情形，接下来，我们进一步研究一条直线与两条直线分别相交的情形。[三线八角]（同位角、内错角、同旁内角）如图，直线a，b被直线c所截，形成的8个角中，其中同位角有4对，内错角有2对，同旁内角有2对．①　：∠3和∠6，分别在直线a、b的同一方（上方），并且都在直线c的同侧（右侧），具有这种位置关系的一对角叫做同位角。②　：∠1和∠6，都在直线a、b之间，并且分别在直线c两侧（∠1在直线c左侧，∠6在直线a右侧），具有这种位置关系的一对角叫做内错角。③　：∠1和∠5，

2、也都在直线a、b之间，但它们在直线c的同一旁（左侧），具有这种位置关系的一对角叫做同旁内角。5．2．1平行线[教学目标]1．理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系；2．理解并掌握平行公理及其推论的内容；3．会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；4．了解“三线八角”并能在具体图形中找出同位角、内错角与同旁内角；[教学重点与难点]教学重点：平行线的概念与平行公理；一、复习提问相交线是如何定义的？二、新课引入平面内两条直线的位置关系除平行外，还有哪些呢？三、同一平面内两条直线的位置关系1．平行线

3、概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线．直线a与b平行，记作a∥b．（画出图形）...2．同一平面内两条直线的位置关系有两种：（1）相交；（2）平行．3．对平行线概念的理解：两个关键：一是“在同一个平面内”；二是“不相交”．一个前提：对两条直线而言．4．平行线的画法平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会经常遇到画平行线的问题．方法为：一“落”（三角板的一边落在已知直线上），二“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边），三“移”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点），

4、四“画”（沿三角板过已知点的边画直线）．四、平行公理1、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．（提问垂线的性质，并进行比较．）2、平行公理推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．即：如果b∥a，c∥a，那么b∥c．五、课堂练习1．在同一平面内，两条直线可能的位置关系是．2．在同一平面内，三条直线的交点个数可能是．3．下列说法正确的是（）A．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行B．经过一点有无数条直线与已知直线平行C．经过一点有一条直线与已知直线平行D．经过直线外一点有且只有

5、一条直线与已知直线平行4．若∠与∠是同旁内角，且∠=50°，则∠的度数是（）A．50°B．130°C．50°或130°D．不能确定5．下列命题：（1）长方形的对边所在的直线平行；（2）经过一点可作一条直线与已知直线平行；（3）在同一平面内，如果两条直线不平行，那么这两条直线相交；（4）经过一点可作一条直线与已知直线垂直．其中正确的个数是（）...A．1B．2C．3D．46．如图，直线AB，CD被DE所截，则∠1和是同位角，∠1和是内错角，∠1和是同旁内角．7．如果∠5=∠1，那么∠1∠3．六、小结让学生独立总

6、结本节内容，叙述本节的概念和结论．[补充内容]1．试说明，如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．2、如果a//b，b//c，则ac，根据是。3、如图1，在三角形ABC中，A∠A+∠B+∠C=，D、E为AB、AC边上的两点，且DE//BC，那么∠A+∠ADE+∠AED=，说明DE∠B+∠C∠ADE+∠AEDBC图14、下列说法中错误的有（）个。（1）两条不相交的直线叫做平行线（2）经过直线外一点，能够画出一条直线与已知直线平行，并且只能画出一条（3）如果a//b，b//c，则b//c（4）两

7、条不平行的射线，在同一平面内一定相交A、0B、1C、2D、35、在平面内有两两相交的3条直线，如果最多有个交点，最少有个交点，那么=（）A、0B、1C、3D、66、在同一平面内，直线相交于点O，且，则直线和的关系是（）A、平行B、相交C、重合D、以上都有可能5.2.2直线平行的条件(平行线的判定)...教学目标(1)使学生进一步理解并掌握判定两条直线平行的方法；(2)了解简单的逻辑推理过程.教学重点与难点重点：判定两条直线平行方法的应用；一、新课:引言：上节课我们学习了平行线的意义,在同一平面内,两条直线的位

8、置关系,以及平行公理,在此基础上,我们再来研究直线平行的条件.新课:演示用直尺和三角板画平行线的过程,...如果∠4+∠2=180°,a∥b吗?三种判定方法可以简单地说成:①　同位角相等，两直线平行②　内错角相等，两直线平行③　同旁内角互补，两直线平行二、初步应用1.如图1(1)如果∠1=∠4，根据_________________，可得AB∥CD；(2)如果∠1=∠2，根据____________