对几个统计模型的构造和数据分析

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1、中文提要中文提要通常统计模型是基千现实世界的数据而构造的;这些模型然后又被用于描述产生数据的现实.棋型有非常密切的关系.一方面可以利用数据中所含有的信息来构造，核对和改进模型。另一方面.的少数的影响点可能会严重影响建棋.所以，识别井妥善处理影响点或者利用数据本身的信息重构模型估计过穆往往会改进模型估计的精度.因此通过诊识别影响及根据数据的具体特征改进模型的有效性在实践中是十分重要的.基千对上述方向的兴趣，本文的主要内容可以分为识别影响点和利用数据改进模型两个方面.一、诊断..识别偏最小二乘(PLS)棋型的影响点.采用'1Ju&Luo(1993a,b)提出的局部影响二阶诊断方法.在推导出用x和y

2、直接表达的参数估计式，并解决了扰动后特征向量的二阶导数向皿后。得到了识别多皿影响点的具体公式。棋拟表明该方法好于逐点别除法..识别最小丫乘(LAD)拟合的AR(p)棋m中的影晌点.采用的是Hampei(1974)提出的影响函数的方法，以避免破坏时间序列数据的连续性.并参考了Jiang(2000)给出的渐近分布.得到识别公式.二、棋型改进:.改进PLS算法:在研究PLS模型受数据影响的情况时发现有一类数据在应用PLS的时候，效果很差.分析这种情况出现的原因，并提出了改进办法.模拟表明，在处理这类数据时，该改进效果显著..利用数据为生存函数的卷积型核估计选则合适的局部带宽.为此，研究了生存函数核估

3、计的Bahaclur表示，推导出它的渐近均方误差的表达式，并用渐近均方误差达到最小作为选带宽的准则.模拟的结果显示.对于常见的Weibull分布等生存函数，局部选带宽的核估计要优于传统的lia.plan-Ieier估计.关性，vmk影响点.PLS回归。LA。回『Fthv14mfkvAbstractuAbstractMoststatisticalmodelsareconstructedbasedondataandusedtofindthepatternoftherealworldreflectedbythedata.Thereareclosedrelationshipbetweendataan

4、drelatedmodels.Ononehand,theinformationcontainedinthedatacanbeusedtobuild,toverifyandtomodifythemodel.andontheotherhand,afewinfluentialpointsoroutliersinthedatacouldmakeseriousmisleadinginmodelbuilding.Thereforeidenti卜inginfluentialpointsandimprovingmodels'efficiencyaccordingtothecharacteristicspres

5、entedbydataareveryimportantinpractice.Inthisdissertation,westudiedhowtodiagnosetheoutliersoftwokindsofmodelsandhowtoimproveeficiencydataoftwokindsofmodels.Diagnostics.Diagnosticsonoutliersofpartialleastsquare(PLS)regressionmodel:Thesecondorderlocalinfluenceapproachsuggestedby+'u&Luo(1993x.b)isusedto

6、identifytheout-liersofPLSmodel.Afterobtainingthecloseformulasoftheestimatedparametersandderivativesrelatedtorelevanteigenvectorsafterperturbation.weprovidetheformulationforidentifyingthemulti-outliersofPLSmodel.Simulationstudyillustratestheefetenessofthenewmethod.Diagnosticsonoutliersofleast.absolut

7、edeviation(LAD)estimationsofAR(p)model:theinfluencefunctionthatprovidedbyHample(197-1)isusedtofindtheoutliersofLADestimationsofAR(p)model.TheasymptoticdistributionoftheLADestimationsprovidedbyJiang(?0