熵及改进的粒子群算法在资源均衡问题中的应用研究

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1、华北电力大学硕士学位论文竺_音日l省二月切=F.J二二刁1.1研究的背景和意义现代的项目管理产生于20世纪中叶，第二次世界大战结束后，国际社会出现了一个和平环境，世界各国的科学技术与经济社会都得到了快速的发展。各国的科学研究项目，国防工程项目和民用工程项目的规模越来越大，应用技术越来越复杂，所需资源种类繁多，耗费时间越来越长，所有这些对工程项目的开展提出了对项目管理的新要求。早在40年代美国的原子弹计划，50年代美国海军的“北极星”导弹计划以及60年代的阿波罗登月计划都应用了网络计划技术，以确保工期和节约成本。与此同时，系统论、信息论、控

2、制论的思想得到较快发展，这些理论和方法被应用于工程项目中，极大地促进了项目管理理论与实践的发展。70年代后，计算机技术逐步普及，网络计划中优化的功能得以发挥，人们利用计算机对工期和资源、工期和费用进行优化等。项目进度管理是项目管理中最重要的“三大目标”之一，是项目管理的一项核心职能。在项目计划的制定过程中，资源使用量基本平稳的计划要明显好于一个资源使用量剧烈变化的计划。由于在网络计划中各项工作开始时间的差异，在工程周期内往往出现资源需求的不均衡性，就必须对资源进行较好的分配与安排。因此项目计划中，资源的使用模式比起资源的使用峰值更值得关注

3、。在这种情况下从资源限制Ih]题(resouree一eonstrainedprojeCtseheduling)转移到资源均衡问题(resourceleveling)更为明智。前者的目的是在最短的总工期内，调整或重新安排工序计划，以满足资源限制的要求，因此，该类问题只需关注资源使用的峰值即可;后者的目的在于在项目的计划工期中，使每天的资源消耗量尽量的平稳，最好不出现资源使用的波谷和波峰。通过实施资源均衡优化可以降低资源需要量的强度、机械设备和运输工具运用量的峰值，避免增设临时设施，从而降低施工管理费和工程造价，对于提高工程建设项目的综合效益

4、具有很重要的意义。1.2研究现状目前对于资源均衡问题主要的问题存在以下两个方面:(l)目标函数在多资源情况下，没有统一的量纲来度量，各种资源的量纲不同带来了衡量的不合理性。华北电力大学硕士学位论文以往所有的目标函数〔’一6]都是基于传统的统计学意义上的均值、方差和极差等概念设计而来，通过计算数据的中心位置和偏离均值的程度来描述各种资源在使用过程中的均衡程度。但是，当上述目标函数应用于多资源均衡问题时，由于没有统一的量纲来度量各种资源的离差，很难取得较好的效果。如何克服量纲问题，是解决多资源均衡问题的关键。基于这个问题，本文将定义资源嫡作为

5、度量资源使用均衡程度的指标，使这一指标不仅有效的避免了量纲问题〔了，，而且文献〔7]中定义了嫡的等值性，等值性反映了数据集中在均值附近的程度，当嫡值越大时，表明该组数据越是集中于均值附近。这一点可以保证资源嫡能够更好的反映资源的均衡程度。本文将在嫡的概念和性质基础上定义资源嫡，并利用嫡函数建立工程项目管理的资源均衡优化模型。(2)资源均衡问题至今没有一种有效快速的求解方法。传统的解决资源均衡问题的方法有关键路径法(CPM)、精确算法、启发式算法〔8]等。关键路径法利用网络图分析计算有关时间参数，使用工序的机动时间来调整资源的分配，求得满足

6、工期要求的最佳的资源优化方案〔引。这一方法对于单资源，小型网络有很好的效果，但对于多资源并且需要分解成若干个子项目的大型工程项目，该方法存在局限。对于精确算法包括枚举法、整数规划法和动态规划〔10一，3]，然而面对大型复杂网络，这些方法不得不面对“组合爆炸”的难题，在实际计算中不可行〔’‘，。资源均衡问题在理论上是属于组合优化问题，具有计算复杂度随着计算规模呈指数增长的特点，因此对于活动数目较多的问题在理论上称为NP问题。解析法侧重于从理论上阐明问题，通过严密的数学方法和推理建立切合实际的数学模型，然后用数学方法进行求解，因此该方法比较容

7、易出现无解的情况。白思俊提出由于网络计划本身的复杂，对于各种不同类型的问题，没有一个完全公认统一的数学模型，因此解析法在方法的可移植性和通用性方面比较差。实际应用中，更广泛应用的是启发式算法〔‘5一‘7]。启发式算法以经验公式为基础，针对不同具体的问题，在求解之前先设计好一套优先规则，然后在网络资源进行优化的过程中，如果发生资源冲突，就用建立好的优先规则进行调整。邵良杉等研究了以最迟开始时间为开工时间的初始状态，认为从右向左调整开始时间，可以达到资源均衡的目标;胡利超等在研究资源均衡问题时，提出了同类资源中总体与局部同时均衡优化的准则;孙

8、震提出了利用时差逐步提前某些工作的最迟开始时间准则，从而达到削平资源高峰的目的;王会玲等提出了一种在工期一定的情况下资源均衡问题的启发式算法，对时差采用不同的管理方式分配资源，分别利用了资源差