rsa型公钥密码体制的解密指数攻击论文

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1、独创性声明摘要ABSTRACT目录第1章引言1．1密码学简介．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1．2RSA公钥密码体制．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1．3RSA公钥密码体制攻击介绍．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1．4本文的内容和安排．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．第2章背景知识2．1RSA型公钥密码体制．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2．1．1有限域R．卜．

2、的吲锥曲线．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2．1．2环磊上的网锥曲线．．．。．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2．1．3环乙上的网锥曲线公钥密码体制．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2．2连分数相芙知识．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．221连分数．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2．2．2Wiener的连分数算法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．。．．．．．2．3格基约减的相关知识．．．．．．．．．．

3、．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2．3．1格及格基约减的相关概念．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．23．2格基约减算法．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2．3．3与RSA格攻击相关的几个补充．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．第3章3．132RSA连分数攻击与格攻击回顾RSA连分数攻击．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3．1．1Wiener的连分数算法应用到RSA．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．3．1．2Wiener

4、连分数攻击．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．RSA格攻击．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．^■NP；}iV缸1●33456789OO●356两南人学硕十学位论文3．2．1RSA格攻击．．．．．．．．．．‘．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．173．2．2在格攻击中通过添加效率项来提高解密指数的界．．．．．．．．．．‘．．．19第4章RSA型公钥密码体制的连分数攻击234．1加密指数e和解密指数d满足ed三1(rood堡学)．．．．．．．．．．．．．．．．234

5、．2加密指数e和解密指数d满足ed三l(roodlcm{p士1．q士1})．．．．．．．．．．．244．3关于连分数攻击的改进．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．25第5章RSA型公钥密码体制的格攻击5．1加密指数e和解密指数d满足ed三1(rood业学)．．．．．．．．．．．．．．．．5．2加密指数e和解密指数d满足ed三1(roodlcm{p一1，q一1))．．．．．．．．．．．第6章结论与展望参考文献附录致谢发表论文及参加课题一览表"卯勰驺鲐"钉躬k．I～RSA型公钥密码体制的解密指数攻击计算数学专业硕士研

6、究生曹祖平指导教师包小敏教授摘要随着经济的发展和计算机的进步，人们对信息安全的关注越来越大．1949年，Shannon发表了“保密系统的通信理论”揭开了现代密码学的神秘面纱．1976年。Diffie和Hellman在“密码学新方向”中首次提出了公钥密码体制的概念，开创了公钥密码学的新纪元．1978年，密码学家Rivest、Shamir和Adleman提出了第一个具体的基于大整数素因数分解困难性的公钥密码体制一RSA密码体制．随后一系列的公钥密码体制相继诞生，如1985年ELGamal提出的基于有限域上离散对数凼难^q题的ELGamal公钥密

7、码；1986年Miller提出的基于椭圆曲线上的离散对数困难问题的椭圆曲线密码体制：2000年Lenstra和Verheui提出的基于有限域的乘法群予群的迹表示的XTR密码体制(其安伞性也是基于有限域上离散对数困难问题)；基于格(1attice)中困难问题的密码体制Ajtai．Dworkls、GGH和NTRU；基于辫群(braidgroup)的公钥体制；以及基于纠错码的McEliece公钥体制等．另一方面，密码学家也存对已有的RSA公钥密码体制进行改进．1991年．Kayama、Maurer、Okamoto和Vanstone提出的环磊一}：

8、椭网曲线RSA型公钥密码体制。即所谓的KMOV公钥密码体制．2005年，孙墒等人提出了环磊．卜网锥曲线RSA型公钥密码体制．2007年，孙琦等人又提出了环磊．卜的广义网锥曲线RS