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1、第23卷第4期合肥工业大学学报(自然科学版)Vol.23№42000年8月JOURNALOFHEFEIUNIVERSITYOFTECHNOLOGYAug.2000基于层次分析法的综合评价模型庄锁法(安徽农业技术师范学院基础部,安徽凤阳233100)摘要:SaatyTL教授创立的层次分析法(AHP)是对非定量事件作定量分析的一种有效方法。该方法保证了定性分析的科学性和定量分析的精确性。文章探讨了利用层次分析法确定诸多模糊聚类因子的权重,然后应用于模糊综合评价方法,建立模糊综合评价方法的多级模型,从而使模糊综合评价更具有客观性。关键词:层次分析法;权重;模糊综合评价方法中图分类号:O1
2、59文献标识码:A文章编号:1003-5060(2000)04-0582-05StudyofsyntheticevaluationmodelbasedonAnalyticalHierarchyProcessZHUANGSuo-fa(Dept.ofBasicCourses,AnhuiAgrotechnicalNormalCollege,Fengyang233100,China)Abstract:TheAnalyticalHierarchyProcess(AHP)originatedbyprofessorSaatyTLisaneffectivemethodtomakeaquantita
3、tiveanalysisofthenon-quantitativeanalyticalcase,anditensuresthequal-itativeanalysisscientificandthequantitativeanalysisprecise.Inthispaper,theweightsoftheassem-bledfactorsaredeterminedbymakinguseoftheAHPandthenappliedtoevaluationsystemswithfuzzysettheory(ESFST)toestablishthemultistagemodel,sot
4、hattheESFSTcanbemoreobjective.Keywords:AnalyticalHierarchyProcess;weight;evaluationsystemswithfuzzysettheory模糊数学是研究和处理模糊性现象的数学。所谓模糊性,主要是指客观事物在差异的中间过渡时所呈现的“亦此亦彼”性,模糊数学自1965年ZadehA(查德)创立以来,得到了迅速发展,它为软科学提供了数学语言和工具,模糊综合评价在产品质量、教学科研评估、学生体育素质、干部选拔上得到了广泛的应用,但在各种情况的评价过程中,因评价因素较多,在评价过程中没有明确的指标,且综合评价中权重
5、[1]系数的确定往往采取直接取定法,从而使评价带有某种倾向,不具有客观性,使综合评价结果产生一定的偏差,而SaatyTL教授创立的层次分析法(AHP)是对非定量事件作定量分析的一种有效方法,该方法保证了定性科学性和定量分析的精确性,又保证了定性和定量两类指标综合评价的统一性,因此,本文具体设想用层次分析法确定各因素的权重,代替传统的权重直接取定法,建立模糊综合评价的多级模型,从而使模糊综合评价更具有客观性。收稿日期:2000-01-16;修改日期:2000-04-28作者简介:庄锁法(1965-),男,江苏丹阳人,安徽农业技术师范学院讲师.第4期庄锁法:基于层次分析法的综合评价模型
6、583[2]1层次分析模型1.1建立一个评价聚类因子的综合指标体系根据评价对象的情况,确定评价指标,由于评价因素很多,可将各评价因素分类组合,形成一种层次结构,一般层次模型分3层。图1聚类因子指标体系图图1中的作用线标明了层次因素同下一层因素之间的联系。1.2聚类因子权重的确定1.2.1建立判断矩阵根据聚类因子指标体系图,将同一层中各因素相对于上一层而言两两进行比较,对每一层中各因素相对重要性给出一定的判断,采用1～9的比率进行两两因素之间的相对比较。例如,认为Bi比Bj同样重要,则bij=1,bji=1,认为Bi比Bj稍微重要,则bij=3,bji=1/3,⋯,构造出某一层次因素
7、相对于上一层次的某一因素的判断矩阵。Bk-CC1C2⋯CmC1C11C12⋯C1mC2C21C22⋯C2mCmCm1Cm2⋯Cmm1.2.2计算各判断矩阵的最大特征值(k)有了判断矩阵(Bk-C)后,就可以利用幂法来计算其最大特征值max及相应的标准化特征向量,(k)(k)(k)(k)W=(C1,C2,⋯,Cm),它满足(k)(k)(k)(Bk-C)W=maxW(k)(k)Bk与Cj指标无关时,定义Cj=0,于是得到单一指标Bk下的下层指标C1,C2,⋯
