pde方法在图像修复和图像盲复原中的应用研究

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1、谨以此论文献给我的导师王国宇教授和这些年支持帮助过我的亲人、朋友们！------刘琨万方数据万方数据PDE方法在图像修复和图像盲复原中的应用研究学位论文答辩日期：指导教师签字：答辩委员会成员签字：万方数据万方数据独创声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含未获得（注：如没有其他需要特别声明的，本栏可空）或其他教育机构的学位或证书使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所

2、做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。学位论文作者签名：签字日期：年月日---------------------------------------------------------------------学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，并同意以下事项：1、学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。2、学校可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位

3、论文。同时授权清华大学“中国学术期刊(光盘版)电子杂志社”用于出版和编入CNKI《中国知识资源总库》，授权中国科学技术信息研究所将本学位论文收录到《中国学位论文全文数据库》。（保密的学位论文在解密后适用本授权书）学位论文作者签名：导师签字：签字日期：年月日签字日期：年月日万方数据万方数据PDE方法在图像修复和图像盲复原中的应用研究PDE方法在图像修复和图像盲复原中的应用研究摘要PDE作为数学的一个重要分支具有完备的数学理论基础，且在图像处理领域显示出了强大的生命力，基于PDE的图像处理可以有效描述图像的局

4、部特征，可以有效解决抑制噪声和恢复图像细节之间的矛盾，对于图像处理领域的发展具有重要意义。经过几十年的发展，PDE方法应用于图像处理技术已经得到了广泛发展，论文主要研究了PDE方法在图像修复和图像盲复原中的应用，在研究前人已有成果基础上，针对图像修复和图像盲复原做了实验研究和验证，尤其在图像盲复原领域提出了新的想法，基于PDE方法提出了一种四阶P-Laplace图像盲复原方法，对图像盲复原有很好的效果。在图像修复方面，论文介绍了包括TV和CDD方法在内的基于PDE的传统图像修复方法，在此基础上研究了自适应

5、P-Laplace图像修复方法，并对此进行了数值分析计算和实验分析。自适应P-Laplace图像修复方法能根据图像局部曲率信息和梯度信息自适应改变参数p值，从而控制扩散方向和扩散强度，使在图像边缘方向具有较强的扩散，在垂直边缘方向具有较小的扩散，在图像平坦区域向周围等强度扩散，相比较传统的基于TV的图像修复方法和基于CDD的图像修复方法有更好的图像修复效果。在图像盲复原方面，针对TV图像复原方法中产生的阶梯效应问题，结合传统的差值范数图像复原方法，论文提出了一种四阶P-Laplace图像盲复原算法。该算法

6、将四阶偏微分方程引入P-Laplace图像盲复原方法中，对图像的边缘和内部平滑区域做了分别处理以缓解TV复原方法中带来的阶梯效应，同时引入参数调节复原过程中的保真项，并对偏微分方程做单调灰度变化，进一步改善了图像复原效果，缓解了阶梯效应。实验结果证明，该算法对模糊图像有很好的复原效果，也适用于水下图像和雾天图像的图像复原。关键词：PDE；图像修复；图像盲复原I万方数据PDE方法在图像修复和图像盲复原中的应用研究II万方数据PDE方法在图像修复和图像盲复原中的应用研究StudyontheApplicatio

7、nofPDEMethodinImageInpaintingandImageBlindRestorationAbstractAsanimportantbranchofmathematics,PDEhasacompletemathematicaltheorybasis,andithasshownstrongvitalityinthefieldofimageprocessing.ImageprocessingbasedonPDEcaneffectivelydescribethelocalcharacterist

8、icsoftheimageandsolvethecontradictionbetweensuppressingnoiseandrestoringimagedetails,whichisimportantforthedevelopmentofimageprocessingfield.Afterdecadesofdevelopment,PDEmethodusedinimageprocessingtechnologyhasbeene