阵列天线的遗传优化

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1、万方数据第22卷第l期2000年1月电子科学学刊】0UR、AL0FELECTRoNICSVo】22N01Jan2000阵列天线的遗传优化1张子敬赵承渡焦李成(西安电子科技大学雷达信号处理重点实验室西安710071)摘要非均匀稀布阵通常具有较高的旁瓣．为降低旁瓣，本文对传统遗传莽法进行了改进井用于阵元位置的优化．对于一十孔径为5D^，由2j个阵元组成的阵列天线，本文获得了比已有文献更低的旁瓣．关键词遗传算法，阵列天线．优化，旁瓣中宙号TN艘3，02241引言阵列天线的阵元数与系统的成本以及设备的复杂度成正比关系，同时也影响处理速度。因此人们总是希望在保持天线孔径不变的情况下尽可能减少阵元

2、数，即稀疏地布置阵元。为了避免栅瓣，通常非均匀布置阵元．非均匀稀布阵具有不受栅瓣影响及天线孔径大的优点．然而，这种天线具有较高的旁瓣。阵元的位置与阵列天线的旁瓣有着密切的关系，因而需要对阵元的位置进行优化．以尽可能降低旁瓣．现考虑一个具体的阵列天线．该阵列天线为线阵，孔径为j0^(^为波长)，25个阵元随机分布在间距为A／2的节点上，其中两端必须各布置一个阵元。针对这种阵列模型．文献[1]中提出用动态规划方法优化阵元位置，该方法可使天线的最大旁瓣降至一1014dB。文献f21中提出用模拟退火方法优化阵元位置，该方法可使天线的最大旁瓣不超过一1207dB。本文提出用遗传算法优化阵元位置．

3、计算机仿真结果表明，该方法可使天线的最大旁瓣进一步降至一1250dB，且运算量远小于模拟退火方法。2阵元位置的遗传优化对于一个由m个无方向性的阵元组成的线阵．如图1所示。若每个阵元的激励幅度相同．则其方向图可表示为p(u)其中z：是第i个阵元的位置，u=sin日一sin目o．日和日。分别是平面波与线阵法线的夹角和天线波束指向。对任意角度目和日o，变量u均在卜212]之间，主瓣总是位于u=o处，p(u)=p(一Ⅱ)且关于u=1对称【⋯，因此只须讨论0S“至l间的p(u)。若以对数坐标表示．则方向图可表示为20log(p(n)／，n)。围1tn个阵元组成的非均匀线阵1998—06·16收到

4、，1999一叭一31定稿国防预研基金和国防重点实验室基金资助课题＼、●／Z打一A0唧¨∑Ⅻ万方数据1期张子敬等阵列天线的遗传优化175遗传算法是一种模拟生物群体遗传和进化机理的启发式优化算法。其引导搜索的主要依据是个体的适应度与个体间的基因型相似性，适者生存、优胜劣汰是其基本优化思想。针对上述阵列天线的阵元位置优化问题，本文采用的遗传算法如下：(1)编码本文对阵元位置q采用二进制编码．因为阵元位置只能是A／2的整数倍，故z：∈{o．1．．100}．即可用7位二进制数埘z：进行编码(基因]，把每个基因排列成阵元位置矢量x=陋l，02、·．02j1，即为染色体．(2)初始化用均匀分布的整数

5、随机排列对Ⅳ个位置矢量进行随机赋值，注意每个位置矢量的两端必须是0和100，以保证阵列的孔径不变，然后对Ⅳ个位置矢量进行编码，从而得到Ⅳ个随机的二进制字符串的染色体．(3)适应度选择第e代第?个染色体的适应度函数为m。)2¨。．鼍繁。：㈨)J遗传算法通常还需要对适应度函数进行定标，以便对适应度进行缩放调整，但多数遗传算法在整个优化过程中采用不变的定标方式，未考虑遗传群体的环境变化。在遗传算法运行过程中，一般依染色体适应度的大小成比例地赋予其繁殖的机会，适应度高的个体获得繁殖的机会大，但是如果种群中染色体的适应度分布集中，相差不大时，这些染色体被选中参加繁殖的概率几乎相同，这样具有较高适

6、应度的个体的优势不易表现出来，使遗传选择趋向纯粹的随机漫游，尤其在算法的后期容易出现这种现象。另一方面．当染色体的适应度相差悬殊时，具有最高适应度的个体几乎总被选中做父辈，这样子代中的个体基本上源于同样的父辈．因此也基本相同，使算法无法分辨个体的优劣。为解决这一问题，本文提出了环境自适应的适应度定标方法，定标后的适应度函数为其中s(女)为动态定标参数。设u(o)，u(☆)分别为初始群体和第^代群体的适应度方差，s(k)取为其中nc为正常数，即s(≈)与u(柚呈负斜率的线性关系。当群体的适应度相对趋同时．适当提高个体问的竞争力差距，避免随机漫游现象；当群体的适应度过于分散时，适当降低个体

7、间的竞争力差距，避免早熟(Preulatllre)现象。f4)选择及交叉以定标后的适应度函数为基础，按比例选择染色体进行随机配对，在配对的两个位置向量中随机选择某个阵元位置进行一点交叉，得到两个新的阵元位置。因为多个阵元不能处于相同的位置．所“必须检查新的阵元位置是否与原有位置矢量中的其它阵元位置相同．若相同则新的阵元位置加一，直到无相同阵元位置为止，在子代中保留父代中的最佳个体．(5)变异根据变异概率R，随机地改变染色体申某一位的值．即0变为