有限元分析基础教学ppt课件

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1、有限元分析基础2010.8内容结构第一章概述第六章空间问题的有限单元法第七章轴对称旋转单元第五章等参元第四章平面结构问题的有限单元法第三章杆系结构静力分析的有限单元法第二章结构几何构造分析21.1有限单元法的概念1.2有限单元法基本步骤1.3工程实例第一章概述3第一章概述1.1有限单元法的概念基本思想:借助于数学和力学知识，利用计算机技术而解决工程技术问题。FiniteElementMethod-_FEMFiniteElementAnalysis4第一章概述三大类型(按其推导方法分):(1)直接刚度法(简称直接法):根据单元的物理意义，建

2、立有关场变量表示的单元性质方程。(2)变分法直接从求解泛函的极值问题入手，把泛函的极植问题规划成线性代数方程组，然后求其近似解的一种计算方法。(3)加权余量法直接从控制方程中得到有限单元方程，是一种近似解法。51.2有限单元法基本步骤(1)待求解域离散化(2)选择插值函数(3)形成单元性质的矩阵方程(4)形成整体系统的矩阵方程(5)约束处理，求解系统方程(6)其它参数计算第一章概述6图1-2工程问题有限单元法分析流程第一章概述71.3工程实例(a)铲运机举升工况测试第一章概述(b)铲运机工作装置插入工况有限元分析图1-3WJD-1.5型电

3、动铲运机8第一章概述(a)KOMATSU液压挖掘机(b)某液压挖掘机动臂限元分析图1-4液压挖掘机9图1-5驾驶室受侧向力应力云图图1-6接触问题结构件应力云图第一章概述10第一章概述图1-7液压管路速度场分布云图图1-8磨片热应力云图图1-9支架自由振动云图11第二章结构几何构造分析2.1结构几何构造的必要性2.2结构计算基本知识2.3结构几何构造分析的自由度与约束2.4自由度计算公式122.1结构几何构造的必要性结构是用来承受和传递载荷的。如果不计材料的应变，在其受到任意载荷作用时其形状和位置没有发生刚体位移时，称之为几何不变结构或几

4、何稳定结构，反之则称为几何可变结构或几何不稳定结构。几何可变结构不能承受和传递载荷。对结构进行几何构造分析也是能够对工程结构作有限单元法分析的必要条件。第二章结构几何构造分析13(a)结构本身可变(b)缺少必要的约束条件(c)约束汇交于一点图2-1几何可变结构第二章结构几何构造分析142.2结构计算基本知识2.2.1结构计算简图实际结构总是很复杂的，完全按照结构的实际情况进行力学分析是不可能的，也是不必要的，因此在对实际结构进行力学计算之前，必须将其作合理的简化，使之成为既反映实际结构的受力状态与特点，又便于计算的几何图形。这种被抽象化了

5、的简单的理想图形称之为结构的计算简图，有时也称为结构的力学模型。结构计算所常用的结点和支座的简化形式:（1）结点：①铰结点；②刚结点；③混合结点。（2）支座：①活动铰支座；②固定铰支座；③固定支座；④定向支座第二章结构几何构造分析152.2.2结构的分类与基本特征按结构在空间的位置分结构可分为平面结构和空间结构两大类(2)按结构元件的几何特征分①杆系结构：梁、拱、桁架、刚架、桁构结构等。②板壳结构③实体结构实体结构的长、宽、高三个尺寸都很大，具有同一量级。④混合结构第二章结构几何构造分析16(3)按结构自由度分①静定结构——自由度为零的几

6、何不变结构。其特征:a.静定结构的内力及支座反力可全部由平衡方程式求出，并且解答是唯一的。b.静定结构的内力及支座反力与材料的性质和截面特征（几何尺寸，形状）无关。c.静定结构上无外载荷作用时，其内力及支座反力全为零。d.若静定结构在载荷作用下，结构中的某一部分能不依靠于其它部分，独立地与载荷保持平衡时，则其它部分的内力为零。e.当将一平衡力系作用于静定结构的一个几何不变部分时，结构的其余部分都无内力产生。f.当静定结构中的一个内部几何不变部分上的载荷作等效变换时，其余部分的内力不变。g.当静定结构中的一个内部儿何不变部分作构造改变时，其

7、余部分的内力不变。第二章结构几何构造分析17②超静定结构——自由度大于零的几何不变结构。其特性：a.超静定结构仅仅满足静力平衡条件的解有无穷多个，但同时满足结构变形协调条件的解仅有一个。b.超静定结构的内力及支反力不仅与载荷有关，而且与林料的力学性能和截面尺寸有关。c.超静定结构在非载荷因素作用下，如温度变化、支座沉陷、制造误差等而产生的位移会受到多余约束的限制，结构内必将产生内力。d.超静定结构中的多余约束破坏后，结构仍然保持几何不变性，因而仍有一定的承载能力，不致整个结构遭受破坏。e.超静定结构由于具有多余的约束，因而比相应的静定结构

8、具有较大的刚度和稳定性，在载荷作用下，内力分布也较均匀，且内力峰值也较静定结构为小。第二章结构几何构造分析18第二章结构几何构造分析(1)具有奇数跨的刚架①正对称载荷作用2.2.3结构对称性的