双样本检验教学ppt课件

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1、第10章双样本检验学习目标如何利用假设检验去比较它们之间的区别两个独立总体均值两个相关总体均值两个独立总体比例两个独立总体方差如何使用单向方差分析（ANOVA）来测试几个总体之间的差异如何在一个单向方差分析中进行多重比较双样本检测双样本检测总体均值,独立样本总体均值,相关样本总体方差Mean1vs.Mean2Samegroupbeforevs.aftertreatmentVariance1vs.Variance2Examples:总体比例Proportion1vs.Proportion2µ1-µ2的假设检验（σ1和σ2已知）两个均值差总体均值,独立样本目标：假

2、设检验或确定两个均值差的置信区间,μ1–μ2基于样本均值的差X1–X2*σ1和σ2未知,假设相等σ1和σ2未知,假设不相等独立样本的两个均值差均值,独立样本*利用Sp来估计未知的σ使用合并方差t检验σ1和σ2已知,假设相等σ1和σ2未知,假设不等利用S1和S2来估计未知的σ1和σ2，使用分离方差t检验不同的数据源没有联系独立一个样本的选择不会影响另一个样本的选择两个总体均值的假设检验Lower-tail检测:H0:μ1μ2H1:μ1<μ2i.e.,H0:μ1–μ20H1:μ1–μ2<0Upper-tail检测:H0:μ1≤μ2H1:μ1>μ2i.e.,H0

3、:μ1–μ2≤0H1:μ1–μ2>0双尾检测:H0:μ1=μ2H1:μ1≠μ2i.e.,H0:μ1–μ2=0H1:μ1–μ2≠0两个总体样本均值，独立样本μ1–μ2的假设检验两个总体均值，独立样本Lower-tailtest:H0:μ1–μ20H1:μ1–μ2<0Upper-tailtest:H0:μ1–μ2≤0H1:μ1–μ2>0Two-tailtest:H0:μ1–μ2=0H1:μ1–μ2≠0aa/2a-ta-ta/2tata/2RejectH0iftSTAT<-taRejectH0iftSTAT>taRejectH0iftSTAT<-ta/2ortST

4、AT>ta/2µ1-µ2的假设检验（σ1和σ2未知,假设相等）总体均值独立样本假设:样本是随机的，而且相互独立总体服从正态分布或两个样本容量至少有30个总体方差未知，但假设相等*σ1和σ2未知,假设相等σ1和σ2未知,假设不等µ1-µ2的假设检验（σ1和σ2未知,假设相等）总体均值独立样本合并方差:检验统计量:这里tSTAT在自由度d.f.=(n1+n2–2)*σ1和σ2未知,假设相等σ1和σ2未知,假设不等µ1-µ2的置信区间（σ1和σ2未知,假设相等）总体均值独立样本*σ1和σ2未知,假设相等σ1和σ2未知,假设不等μ1–μ2的置信区间是:这里tα/2有自

5、由度d.f.=n1+n2–2合并方差t检验示例你作为一家经纪公司的金融分析师。要了解纽约证券交易所（NYSE）和纳斯达克上市股票的股息收益率之间有什么不同？您收集以下数据：NYSENASDAQ样本数2125样本均值3.272.53样本标准差1.301.16假设两个总体都服从正态分布和具有相等的方差，在=0.05的显著信水平下，两个的均值有差异吗？计算检验统计量检验统计量是:H0:μ1-μ2=0i.e.(μ1=μ2)H1:μ1-μ2≠0i.e.(μ1≠μ2)假设检验求解H0:μ1-μ2=0i.e.(μ1=μ2)H1:μ1-μ2≠0i.e.(μ1≠μ2)=0.

6、05df=21+25-2=44临界值:t=±2.0154检验统计值:决策:结论:在a=0.05水平下拒绝H0有证据证明两个的均值不等t02.0154-2.0154.025拒绝H0拒绝H0.0252.040µ1-µ2的置信区间确定因为我们拒绝了H0，那我们有95%把握确信µNYSE>µNASDAQ吗?µNYSE-µNASDAQ的95%置信区间由于0不在区间内，所以我们有95%的把握确信µNYSE>µNASDAQµ1-µ2的假设检验（σ1和σ2未知,假设不等）假设:样本是随机的，而且相互独立总体服从正态分布或两个样本容量至少有30总体方差未知，但不能假设它们相等*

7、总体均值独立样本σ1和σ2未知,假设相等σ1和σ2未知,假设不等两个相关总体的差的检验检验两个相关总体的均值成对的或匹配样本重复测量(前/后)讨论的是成对数据的区别:EliminatesVariationAmongSubjects假设:两个总体都呈正态分布或者，如果不呈正态分布，样本量也足够大两个样本相关Di=X1i-X2i两个相关总体的差的检验第i对数据的差Di为Di=X1i-X2in是成对样本的数样本标准差SD两个样本相关基于μD的检验值是：t检验服从自由度为n–1的t分布两个样本相关两个相关总体差的可能假设Lower-tailtest:H0:μD0H1

8、:μD<0Upper-tailtest