里德伯常数的测定

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1、里德伯常数的测定氢原子的光谱按波长（或波数）大小的排列次序上显示出简单的规律性，测量氢灯各光谱线的波长值可以来了解原子的能级结构。本实验用分光计测量氢原子的光谱线波长，并通过巴尔末公式推算里德伯常数。原理氢原子的光谱线在可见光区共有四条，分别用H（红线）H（蓝绿线）H（青线）和H（紫线）记号来标志。他们的波数（波长的倒数）可以准确地用实验公式11R()（1）H222n表示，式中n是大于2的整数，即3，4，5，…每一个数代表一条谱线，而R是一个实验H常数，称为里德伯常数。式（1）就是著名的巴尔末公式。若利用分光计准确的测定上述四条谱线的波长，并分

2、别代入（1）式，即可由实验方法确定里德伯常数。此外，根据玻尔关于原子构造的量子假设，里德伯常数与原子内部若干微观量和有关物理普适常数的关系是4emR（2）H23m8ch0(1)MHm1式中e为电子电荷，m为电子质量，M为氢原子核的质量，，c为光在真HM1836.5H空中的传播速度，为真空介电常数，h为普朗克常数。由此算出里德伯常数的理论值07R1.0967810/mH光栅衍射有大量等宽间隔的平行狭缝构成的光学元件成为光栅．设光栅的总缝数为N，缝宽为a，缝间不透光部分为b，则缝距d=a+b，称为光栅常数．按夫琅和费光栅衍射理论，当一束平行光垂直入射到

3、光栅平面上时，通过不同的缝，光要发生干涉，但同时，每条缝又都要发生衍射，且N条缝的N套衍射条纹通过透镜后将完全重合．如图1所示，当衍射角满足光栅方程dsink（k0、1、、…）时，任何两缝所发出的两束光都干涉相长，形成细而亮的主极大明条纹．1dPdO图1光栅衍射光路图图2斜入射时光栅的衍射若入射光束不是垂直入射至光栅平面（图2），则光栅的衍射光谱的分布规律将有所变化．理论指出：当入射角为i时，光栅方程变为d（sinθsini）k（k0、1、2、…），（2）式（2）中，+号表示衍射光与入射光在法线同侧，-

4、号则表示衍射光与入射光位于法线异侧．若只考虑一级衍射，则d(sinsin)112实验内容1﹑用氢气放电管作为光源，分别测出氢原子三条谱线（H，H，H）所对应的衍射角、、，利用光栅衍射方程计算波长，求得相应的波长，，（人眼对H线很不灵敏，故不作测量）。其中所使用光栅的光栅常数由实验室提供。2﹑每组数据重复测量6次，利用式（1）计算里德伯常数的实验值。3﹑写出里德伯常数的实验结果。表一+1级读数-1级读数零级读数1窗口读数2窗口读数1窗口读数2窗口读数1窗口读数2窗口读数12红线3()456蓝线和青线同上。由表一可

5、以分别计算这三根谱线的衍射角2波长及里德伯常数见表二。表二1(°)（A）RHRH(m)R的平均值及标准偏差为HRHRˆ/m思考题1.氢原子在可见区、红外区、紫外区的所有谱线可统一用一个简单的公式表示：11R()H22nnoi式中n=1﹑2﹑3﹑…；n=n+1﹑n+2…。根据什么原则来选定各氢光谱线的n的可能oioioi1值？又怎么来判别某个n值的可能值是正确值？n又怎么求得呢？（提示：可作图oi2n线来判断所选定n的正确性及求得n。）oi2.光谱中若出现不属于氢的谱线，应如何判断？3【附录】光学测角仪1-狭

6、缝装置；2-狭缝装置锁紧螺钉；3-平行光管镜筒；4-载物台；5-载物台调平螺钉（3只）；6-载物台锁紧螺钉；7-望远镜镜筒；8-目镜筒锁紧螺钉；9-目镜视度调节手轮；10-望远镜光轴仰角调节螺钉；11-望远镜方位微调螺钉；12-转座与度盘止动螺钉；13-望远镜止动螺钉；14-度盘；15-游标盘；16-游标盘微调螺钉；17-游标盘止动螺钉；18-平行光管光轴仰角调节螺钉；19-狭缝宽度调节手轮附图1JJY-1型分光计外形图光学测角仪又称分光计，是一种精密测量平行光线偏转角的光学仪器，它常被用于测量棱镜顶角、光波波长和观察光谱等．一．结构光学测角仪的型号很多，结构基

7、本相同，都有四个部件组成：平行光管、自准直望远镜、载物小平台和读数装置（参阅附图1）．分光计的下部是一个三脚底座，中心有一个竖轴，称为分光计的中心轴．现将JJY-1型分光计介绍如下：（1）平行光管．管的一端装有会聚透镜，另一端内插入一套筒，其末端为一宽度可调的狭缝．如附图2所示．当狭缝位于透镜的焦平面上时，就能使照在狭缝上的光经过透镜后成为平行附图2平行光管光．4（2）自准直望远镜（阿贝式）．阿贝式自准直望远镜与一般望远镜一样具有目镜、分划板几物镜三部分．分划板上刻的是“╪”形的准线，在边上粘有一块45°全反射小棱镜，其表面上涂了不透明薄膜，薄摸上刻了一个空心十

8、字窗口，小电珠光从管侧射