基于非参数密度估计点样本分析建模的应用研究

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1、山东大学博士学位论文摘要近年来，受概率论与统计学竞相发展以及交叠应用的趋势促进，基于非参数密度估计点样本分析建模的应用研究受到越来越多研究者的关注。非参数密度估计方法不需要对点样本分布的参数形式做事先假设，仅从采样数据本身就可对概率密度函数做出较为精确鲁棒的估计，为未知分布点样本的分析和建模提供了一条新的解决思路。通过非参数密度估计技术对传感器获得的采样点样本进行分析或者建模，能够为特定的研究任务提供关于采样数据的可靠信息，从而为具体问题的解决奠定基础。非参数密度估计点样本分析建模虽然已经在运动目标跟踪等领域得到了应用，但在与其他算法进行结合以解决问题

2、的过程中尚存在一定不完善的地方，其应用领域也相对比较局限，有必要做进一步的深入研究和开拓。为进一步深入对非参数密度估计点样本分析建模的应用并拓宽其应用领域，本文以像素点样本和距离点样本为主要分析和建模对象，在结合其他相关算法的同时分别对运动目标跟踪、立体图像匹配以及基于激光扫描距离点样本配准的移动机器人自定位问题进行了研究。主要研究工作包括：(1)在深入研究直方图、核密度估计等非参数密度估计技术的基础上，分析和讨论了影响密度估计结果的因素并给出了分析结果。给出了密度估计量的基本性质以及密度估计通用表达式，在此基础上对常用的非参数直方图密度估计方法以及核

3、密度估计方法进行研究，分析了影响估计结果的因素并给出了不同情况下的密度估计结果，最后对参数密度估计和非参数密度估计方法进行分析对比。(2)在已有的基于直方图密度估计像素点样本建模的运动目标跟踪方法基础上，提出一种基于“卡尔曼滤波目标位置预测一核直方图建模二次定位一局部直方图匹配、全局融合校正”策略的精确跟踪实现机制。分析了经典的基于核直方图建模、均值位移定位跟踪方法存在的问题，在此基础上提出了改进的先预测再定位后校正的三步精确跟踪策略。首先利用卡尔曼滤波技术对目标的运动位置进行合理预测，进而有效避免目标丢失，保证二次定位过程的有效性。为实现在预测位置基

4、础上进行二次定位的目的，采用像素点样本颜色特征核直方图建模、Bhattacharyyal疆离相似性度量的经典方法构建二次定位目标函数，将二次定位问题转化为目标函数最小化问题。与经典方法思路不同，采用具有全局l山东大学博士学位论文收敛特性和超线性收敛速率等优点的BFGS拟牛顿最优化方法进行定位目标函数的最小化，从而实现对跟踪目标的二次定位．进一步针对运动目标在受到部分遮挡等情况下跟踪精度不高的问题，提出采用局部直方图匹配、全局融合的方法进行位置校正。在筛选候选匹配点以及区域划分基础上，将参考区域与目标区域中直方图模型相互匹配的有效子块问的位置差值进行融合

5、并计算校正位移，以使校正后的目标区域与参考区域在空间上更加匹配。最后通过跟踪实验对所提方法进行验证，并与基于核直方图建模、均值定位的方法进行对比，实验结果表明本文的方法在鲁棒性上有所增强，跟踪精度得到了提高。(3)进一步发展了非参数密度估计理论在立体匹配中的应用。定义了一种基于差值匹配点样本核密度估计的匹配基元相似性测度，在立体匹配应用中结合改进的置信度传播算法得到了理想的匹配结果。首先以对应窗口匹配基元所产生的差值匹配点样本作为分析研究对象，根据立体匹配的相容性约束条件，定义了一种基于差值匹配点样本核密度估计的匹配基元相似性测度函数。核密度估计的应用

6、保证了匹配基元之间相似性度量的有效性，有利于最佳匹配点的寻找；同时还便于实现匹配基元在高维空间中的相似性度量，进一步提高相似性度量的精度。为利用核密度相似性测度进行视差求解，建立立体匹配的马尔科夫随机场模型。在此基础上将立体匹配问题转化为基于核密度相似性测度先验项的全局能量函数最小化问题，并最终采用改进的置信度传播算法对全局能量函数进行最小化，实现了视差的有效计算。最后对两组立体图像对进行匹配实验，将本文提出的基于核密度相似性测度的立体匹配方法与基于经典SAD、SSD相似性测度的方法进行对比。实验结果表明，所提相似性测度在立体匹配应用中能够达到比SAD

7、以及SSD更高的匹配精度，同时改进置信度传播算法的应用保证了整个匹配算法的计算效率。(4)拓展了非参数核密度估计点样本建模的应用领域，将其应用于移动机器人自定位问题的解决中，提出了一种精度较高的基于激光扫描距离点样本核密度估计建模的移动机器人自定位方法。首先以180度激光扫描仪采集的距离点样本为研究对象，以核密度估计为建模手段进行激光数据对的配准。采用核密度估计技术在二维位置特征空间对激光扫描距离点样本集合进行建模，得到二维核密度模型。非参数核密度估计的应用使得点样本模型的建立具有不依赖于特征提取、不易受噪声干扰以及适于对任意环境中采Ⅱ山东大学博士学位

8、论文集的距离点样本进行建模等优点。在核密度相关的前提下对相邻的点样本核密度模型进行关联，建立不