激光熔凝和激光熔覆的数学模型及数值分析

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1、激光搭凝和激光熔覆的数学模型及数值模拟刘振侠摘要激光熔覆是一种先进的表面改性技术，它是在被熔覆的基体上以不同的方式放置选择的涂层材料，通过激光辐照使之和基体表面熔化，经过快速凝固形成低稀释度的与基体呈冶金结合的表面涂层，从而改善材料的表面性能。这是一项发展非常迅猛且具有广泛应用前景的材料加工新技术。本文的研究对象是同步送粉激光熔覆。同步送粉激光熔覆实际上是激光、熔覆材料和基体三者之间相互作用的过程，其中激光与基体，激光与熔覆材料粉末颗粒的相互作用是激光熔覆的两大关键。本文针对激光熔覆这两大过程进行了理论模型和数值分析研究，并进行了相应的实验研究。本文的主要工作如下：l、建立了对流一扩散，固一

2、液相变统一的瞬态三维移动光源的激光熔凝数学模型。2、建立和发展了针对该数学模型通用形式控制方程组的固定网格数值解法。3、建立了激光熔凝和激光熔覆阈值条件计算方法和熔覆材料粉末流对激光束遮光率的模型。4、建立了熔覆材料粉末颗粒穿越激光束温升的数学模型并进行了计算分析。5、对激光熔凝和激光熔覆过程中所涉及的相关问题及影响因素进行深入系统的理论分析，数值分析和实验研究。对各种工艺参数对激光熔覆的影响规律进行了总结。6、进行了激光熔凝实验和激光熔覆过程微距连续拍摄实验。本文通过数值分析和实验研究得到以下主要结论：一、激光与基体的相互作用：包括激光熔凝和激光熔凝的闽值条件1、浮力驱动熔池中液态金属的自

3、然对流，从横切面看在熔池中形成以激光光斑中心轴为对称的两个方向相反的涡流，带动自由表面的液态金属从熔池中心流向熔池边缘，其形态类似于表面张力温度系数为负值时的情况。浮力驱动的自然对流其作用效果非常弱，对熔池形状，基体(包括熔池内外)温度场影响很小。考虑熔池中的自然对流与在基体中只考虑导热两种情况下的熔池形状及温度场分布几乎没有什么差别。浮力驱动的自然对流其速度在每秒微米的量级上。因此，从驱动力角度上看计算模型可以略去浮力，以减少计算量。2、表面张力形成的热毛细流动(Marongoni流)对熔池的形状、流场及温度场有很大的影响，热表面张力是熔池中液态金属流动的主要驱动力。其作用与摘要表面张力温

4、度系数的大小及正负有关：(1)表面张力温度系数为负值时，近自由表面的液态金属由熔池中心流向熔池边缘，以光斑中心轴为对称，左、右两边分别形成逆、顺时针涡流，这点与自然对流相似。负表面张力温度系数的绝对值越大，熔池越宽、越浅，自由表面最高温度越小。在熔池中存在有一次环流诱导的二次环流，二次环流使较为平坦的熔池底部的中心形成凹坑，关于这～点，本文给出了深入分析并通过实验对结论进行了印证。(2)表面张力温度系数为正值时，近自由表面的液态金属由熔池边缘流向熔池中一tl,，其形成的两个涡流与负表面张力温度系数时方向相反。与负表面张力温度系数相比，表面张力温度系数为正值时，熔池较深、较窄。正表面张力温度系

5、数越大熔池越窄、越深，自由表面最高温度越小。熔池中只有一次环流，没有发现二次环流，因此熔池形状比较光滑。(3)表面张力驱动的热毛细流动，其熔池中的最大流速达到了lm／s甚至lOm／s的量级，较一般激光表面快速熔凝的扫描速度高--N两个数量级。3、移动光源的扫描速度对熔池形状，流场及温度场都有显著的影响。扫描速度越高，熔池越宽、越浅，自由表面最高温度越低。从纵切面上看，当表面张力温度系数为负时，随着扫描速度的提高，熔池中产生的两个涡流将发生变化，光源移动方向上，熔池前面的涡流受到压缩，而熔池后面的涡流得到扩张，熔池前端温度梯度增大，后端温度梯度减小。激光功率一定的条件下，扫描速度达到一定值后熔

6、池就会消失，或者说，功率一定扫描速度过高，则激光束在基体上不能形成熔池。4、熔池自由表面的形状受浮力影响很小；受表面张力温度系数的大小、正负影响较大。表面张力温度系数为正值时，自由表面在中心隆起而边缘下陷，表面张力温度系数为负值时则中心下陷而边缘隆起。自由表面变形量(相对于自由表面为平面，即不考虑自由表面变形的情况)根据各种参数不同约占熔池深度的百分之几到十几。5、激光熔凝存在临界工艺条件，本文将其定义为激光熔凝的阈值条件，对应的激光功率称为临界功率。本文发现，光斑直径一定时，临界功率随扫描速度的提高而增大，其关系接近线性：而当扫描速度一定，则l

7、缶界功率随光斑直径增大而增大。通过计算可以获

8、得临界功率所对应的最大扫描速度和最大光斑直径。二、激光与熔覆材料粉末的相互作用：1、熔覆材料粉末流遮挡了部分激光，使其功率发生衰减。本文导出了遮光率的迭代计算公式。公式表明，遮光率与送粉率成正比，与光斑直径成反比，与粉末颗粒直径成反比，与粉末颗粒运动速度成反比，与喷嘴与水平面夹角余弦成反比，而与激光功率大小无关。II激光熔凝和激光熔覆的数学模型及数值模拟刘振侠2、激光熔覆的阌值条件，可以通过激光熔凝的阈值条件