2017-2018学年福建省漳州市高一上学期期末教学质量检测数学试题（解析版）

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1、2017—2018学年上学期漳州市期末质量检测高一数学试卷第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，请将正确答案写在答题卷上）1.设集合，，则A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：首先确定全集是集合，分析两个集合的元素，得到集合在集合中的补集.详解：根据补集的定义可知，故选A.点睛：重点考查补集的定义，，属于基础题型.2.下列函数的定义域与相同的是A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：根据不同函数类型，分析函数的定义域，与已知函

2、数的定义域比较，即可得到结果.详解：的定义域是，的定义域是，的定义域是，的定义域是，的定义域是，故选D.点睛：本题重点考查不同函数类型的定义域，需要熟练掌握基本函数的性质，属于基础题型.3.已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，若终边经过点，则的值为A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：根据三角函数的定义可知，代入即可求得结果.详解：根据三角函数的定义域可知，故选D.点睛：本题重点考查了三角函数的定义，属于基础题型.4.幂函数的图象经过点，则的图象是A.B.C.D.【答案】D【解析】分析：首先根据函

3、数是幂函数，可设函数，再根据函数过点，代入求得函数的解析式，最后根据解析式确定函数的图像.详解：设函数，，解得，所以，故选D.点睛：本题考查幂函数的解析式与图像，属于基础题型.5.下列判断正确的是A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：首先利用指数函数的单调性比较A,B选项的大小，和中间值比较C.D选项.详解：是单调递增函数，，所以，A不正确；是单调递减函数，，所以，B正确；，而，所以，C不正确；，所以，D不正确，故选B.点睛：本题重点考查指对函数利用单调性比较大小，意在考查转化能力，属于基础题型.6.已知函数

4、在区间上单调递减，则取值的集合为A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：首先求出函数的对称轴，以及函数的单调递减区间，根据题意可知是函数单调递减区间的子集.详解：函数的对称轴是，因为是开口向下的抛物线，所以单调递减区间是，若函数在区间上单调递减，所以，即，解得，故选C.点睛：本题考查了利用函数的单调性求参数的取值范围，意在考查学生转化与化归的能力，属于基础题型.7.已知，，且∥，则的值是A.B.C.D.【答案】C【解析】分析：首先根据两向量平行，求得，再根据诱导公式化简，最后分子和分母同时除以，表示为，最后代入

5、即可求得结果.详解：因为，，解得，原式，然后分子和分母同时除以化简为，故选C.点睛：本题考查向量平行的坐标表示，以及同角三角函数的关系等知识，意在考查学生分析问题的能力，属于基础题型.8.为了得到函数的图象，可将的图象A.向左平移个单位长度B.向左平移个单位长度C.向右平移个单位长度D.向右平移个单位长度【答案】D【解析】分析：首先利用辅助角公式化简，然后根据平移公式，判断平移方向和平移单位量.详解：，，根据左加右减的原则可知，应向右平移个单位，故选D.点睛：本题需注意平移前后的解析式，，这种类型的平移量，需要

6、提出，平移量为个单位.9.如图是某市夏季某一天从时到时的气温变化曲线，若该曲线近似地满足函数，则该市这一天时的气温大约是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：详解：根据图像可知，，解得，，解得，当时，函数取得最大值，所以，解得，所以函数解析式是，，故选B.点睛：本题考查了三角函数的应用问题，涉及这类型函数的解析式问题，属于基础题型.10.在中，，，点满足，则A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：首先依托直角三角形建立坐标系，利用设出点E的坐标，求得和的坐标，最后根据向量数量积的坐标表示求解.详解：以为原

7、点，分别为轴建立坐标系，，那么，，所以，故选A.点睛：本题考查了数量积的坐标表示，属于基础题型，一般直角三角形，长方形，等腰三角形等都可以建立坐标系，写出坐标再求解.11.已知是定义在上的偶函数，在上单调递减，且，则不等式的解集为A.B.C.D.(D)【答案】C【解析】分析：首先根据偶函数的性质判断函数在的单调性，再由函数的零点确定或的解集，最后讨论不等式的解集.详解：由条件可知函数在时增函数，且，这样时，，时，，所以或，解集为，故选C.点睛：本题考查了利用函数的基本性质解不等式，将不等式的性质由图像表示，问题

8、迎刃而解，属于基础题型12.定义在上的函数满足,,且在上是增函数,若、是锐角三角形的两个内角,则A.B.C.D.【答案】B【解析】分析：首先根据公式分析出函数的周期，又结合第一个条件分析出函数是偶函数，这样就可以结合已知的单调性求出区间的单调性，再根据三角形是锐角三角形，得到，最好得到函数的大小关系.详解：，所以，所以函数的周期是2，并且4也是函数的周期，所以，所以函数是偶函数，关于轴