2017西城区高三一模文科数学试卷及答案

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1、子川教育——致力于西城区在职教师课外辅导，更多科目请关注子川教育微信公众号（zichuanjiaoyu）西城区高三统一测试数学（文科）2017.4第Ⅰ卷（选择题共40分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．已知全集U{1,2,3,4,5,6}，集合A{1,3,5}，B{1,4}，那么AðBU（A）{3,5}（B）{2,4,6}（C）{1,2,4,6}（D）{1,2,3,5,6}1i2．在复平面内，复数的对应点位于i（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限22x3．双曲线y1的焦点坐标是3

2、（A）(0,2)，(0,2)（B）(2,0)，(2,0)（C）(0,2)，(0,2)（D）(2,0)，(2,0)1x4．函数f(x)()logx的零点个数为22（A）0（B）1（C）2（D）35．函数f(x)定义在(,)上．则“曲线yf(x)过原点”是“f(x)为奇函数”的（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件6．在△ABC中，点D满足BC3BD，则1212（A）ADABAC（B）ADABAC33332121（C）ADAB

3、AC（D）ADABAC3333第1页共10页子川教育——致力于西城区在职教师课外辅导，更多科目请关注子川教育微信公众号（zichuanjiaoyu）7．在正方形网格中，某四面体的三视图如图所示．如果小正方形网格的边长为1，那么该四面体最长棱的棱长为（A）43（B）6（C）42（D）258．函数f(x)的图象上任意一点A(x,y)的坐标满足条件

4、x

5、≥

6、y

7、，称函数f(x)具有性质P．下列函数中，具有性质P的是21（A）f(x)x（B）f(x)2x1（C）f(x)sinx（D）f(x)ln(x1)第Ⅱ卷（非选择题共110分）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分

8、．x9．函数f(x)的定义域为____．x1110．执行如图所示的程序框图.当输入xln时，输出的y值为____．22211．圆C:xy2x2y10的圆心坐标是____；直线l:xy0与圆C相交于A,B两点，则

9、AB

10、____．sin4x12．函数f(x)的最小正周期是____．1cos4xx≤1,2213．实数x,y满足y≤2,则xy的最大值是____；最小值是____．2xy2≥0,14．如图，正方体ABCDABCD的棱长为2，点P在正方形ABCD的边界及其内部运动．1111平面区域W由所有满足AP≥5的点P组成，则W的面积是____．1

11、三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．第2页共10页子川教育——致力于西城区在职教师课外辅导，更多科目请关注子川教育微信公众号（zichuanjiaoyu）15．（本小题满分13分）已知{an}是等比数列，a13，a424．数列{bn}满足b11，b48，且{anbn}是等差数列．（Ⅰ）求数列{a}和{b}的通项公式；nn（Ⅱ）求数列{b}的前n项和．n16．（本小题满分13分）在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，且atanC2csinA．（Ⅰ）求角C的大小；（Ⅱ）求sinAsinB的最大值．17．（本小题满分

12、13分）Ri在测试中，客观题难度的计算公式为P，其中P为第i题的难度，R为答对该题的人iiiN数，N为参加测试的总人数．现对某校高三年级120名学生进行一次测试，共5道客观题．测试前根据对学生的了解，预估了每道题的难度，如下表所示：题号12345考前预估难度P0.90.80.70.60.4i测试后，从中随机抽取了10名学生，将他们编号后统计各题的作答情况，如下表所示（“√”表示答对，“×”表示答错）：学生编号题号123451×√√√√2√√√√×3√√√√×4√√√××5√√√√√6√××√×7×√√√×8√××××9√√×××10√√√√×（Ⅰ）根据题中数据，将抽样的10名学生每道

13、题实测的答对人数及相应的实测难度填入下表，并估计这120名学生中第5题的实测答对人数；题号12345实测答对人数实测难度（Ⅱ）从编号为1到5的5人中随机抽取2人，求恰好有1人答对第5题的概率；第3页共10页子川教育——致力于西城区在职教师课外辅导，更多科目请关注子川教育微信公众号（zichuanjiaoyu）1222（Ⅲ）定义统计量S[(P1P1)(P2P2)(PnPn)]，其中Pi为第i题的实测难n度，P为第i题的预估