35牛顿运动定律的应用--习题课：用牛顿运动定律解决几类典型问题学案（教科版必修1）

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1、学案6习题课：用牛顿运动定律解决几类典型问题知识•储备区［学习冃标定位］1.学会分析含有弹簧的瞬时问题2应用整体法和隔离法解决简单的连接体问题.3.学握临界问题的分析方法.温故追本溯源推陈方可知新1.牛顿第二定律的表达式F=ma.其中加速度g与合外力F存在着融对应关系，Q与F同时产生、同时变化、同时消失；d的方向始终与合外力F的方向相同.学习•探究区2.解决动力学问题的关键是做好两个分析：受力情况分析和运动情况分析,同时抓住联系受力情况和运动情况的桥梁：加速度.基础自学落实重点互动探究—、瞬时加速度问题根据牛顿第二定律，加速度。与

2、合外力F存在着瞬时对应关系：合外力恒定，加速度恒定;合外力变化，加速度变化；合外力等于零，加速度等于零.所以分析物体在某一时刻的瞬时加速度，关键是分析该时刻物体的受力情况及运动状态，再由牛顿第二定律求出瞬时加速度.应注意两类基本模型的区别：(1)刚性绳(或接触面)模型：这种不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断(或脱离)后，弹力立即改变或消失，形变恢复几乎不需要时问.(2)弹簧(或橡皮绳)模型：此种物体的特点是形变量大，形变恢复需要较长时间，在瞬时问题中，其弹力的大小往往可以看成是不变的.【例1】如图1中小球质量为〃?，处于静止状

3、态，弹簧与竖直方向的夹角为&.则：图1⑴绳0〃和弹簧的拉力各是多少？(2)若烧断绳瞬I'可，物体受几个力作用？这些力的大小是多少?(3)烧断绳0B瞬I'可，求小球m的加速度的大小和方向.解析(1)对小球受力分析如图甲所示其中弹簧弹力与重力的合力F甲与绳的拉力F等大反向则知F=wgtan0;F弹=cQs〃(2)烧断绳03的瞬间，绳的拉力消失，而弹簧还是保持原来的长度，弹力与烧斷前相同.此时，小球受到的作用力是重力和弹力，大小分别是G=〃?g,F莽=話・(3)烧断绳03的瞬间，重力和弹簧弹力的合力方向水平向右，与烧断绳03前0B绳的拉

4、力大小相等，方向相反，(如图乙所示)即尸合=7??gtan0,由牛顿第二定律得小球的加速度Q=£^=gtan0,方向水平向右.答案(1)Anglan0mgcos0(2)两个重力为加g弹簧的弹力为舲(3)gtan0水平向右针对训练1如图2所示，轻弹簧上端与一质量为加的木块1相连，下端与另一质量为M的木块2相连，整个系统置于水平放置的光滑木板上，并处于静止状态.现将木板沿水平方向突然抽出，设抽出后的瞬间，木块1、2的加速度大小分别为％、©•重力加速度大小为g・则有()A.%=0,ai=gB・a2=g小m+MC.4=0,a2=—莎m+M

5、D.Q

6、=g,。2=mg答案C解析在抽出木板后的瞬间，弹簧对木块1的支持力和对木块2的压力并未改变.木块1N‘受重力和支持力，mg=N,a=0,木块2受重力和压力，根据牛顿第二定律血=历=m+MMg,故选C.二、动力学中的临界问题分析若题目中出现“最大”、“最小”、“刚好”等词语时，一般都有临界状态出现.分析时,可用极限法，即把问题（物理过程）推到极端，分析在极端情况下可能出现的状态和满足的条件.在某些物理情景中，由于条件的变化，会出现两种不同状态的衔接，在这两种状态的分界处，某个（或某些）物理量可以取特定的值，例如具有最大值或

7、最小值.常见类型有：⑴隐含弹力发生突变的临界条件弹力发生在两物体的接触面之间，是一种被动力，其大小由物体所处的状态决定，运动状态达到临界状态时，弹力发生突变.（2）隐含摩擦力发生突变的临界条件摩擦力是被动力，其存在与否及方向由物体间的相对运动趋势决定，静摩擦力为零是状态方向发生变化的临界状态；静摩擦力最人是物体恰好保持相对静止的临界状态.【例2）如图3所示，细线的一端固定在倾角为45叩勺光滑楔形滑块A的顶端P处，细线的另一端拴一质量为m的小球.（1）当滑块至少以多大的加速度d向左运动时，小球对滑块的压力等于零？（2）当滑块以°’=

8、2g的加速度向左运动时，线中拉力为多大？解析（1）假设滑块具有向左的加速度a时，小球受重力加g、线的拉力F和斜面的支持力N作用，如图甲所示.由牛顿第二定律得水平方向：Feos45°—Ncos45°=ma,竖直方向:Fsin45°+?/sin45°-wg=0.由上述两式解得7V_2sin45°尸_2cos45°・由此两式可以看出，当加速度q增大时，球所受的支持力N减小，线的拉力F增大.当a=g时，N=0,此时小球虽与斜面接触但无压力，处于临界状态，这时绳的拉力为尸=c（W°=Q"g•所以滑块至少以Q=g的加速度向左运动时小球对滑块的

9、压力等于寒.（2）当滑块加速度G>g时，小球将“飘”离斜面而只受线的拉力和重力的作用，如图乙所示，此时细线与水平方向间的夹角（z<45°.由牛顿第二定律得Fcosa=ma',F'sina=mg，解得F‘=nrJa'2+g~=y[5mg.答案（l）