2017-2018学年高一上学期期末质量监测数学试题

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1、一、选择题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合A={x

2、—1vx<2},集合B={x

3、lvx<3},则AUB=()A.{x

4、—lvx<3}B.{x

5、-l

6、l

7、2

8、如图所示，则下列说法正确的是()A.甲比乙先出发B.乙比甲跑的路程多C.甲、乙两人的速度相同D.甲先到达皱占k、八・0【答案】D【解析】rh路程和时间的函数图像可以得到甲和乙同时出发，甲的速度大于乙的速度，甲先于乙到达•选D.4・若匕ma=-3,-,cosa-sma(…亠.则的值为(cosa+sina1A.21B.2C.2D.-2cosa-sina1-tana1+3【答案】【解析】=一2,故选D.cosa+sina1+tana1-35.若幕函数f(x)的图象经过点(4,》，则f£)的值是()A.4

9、B.3C.2D.1lp=2，故选C.【答案】c【解析】设f(x)=xa，则4a=-,故a=-,石，从而彳1)=(22t(x)一x4/5.函数=的零点个数为()A.3B.2C・1D.0【答案】B4【解析】当x>0时，令-1+lnx=O,故x=e,符合；当x<0时，令3x+4=0，故*=--，符合,3所以y=f(x)的零点有2个，选B.7C6.在下列给出的函数中，以兀为周期且在区间(0・亍)内是减函数的是()【答案】B【解析】y二sir^的最小正周期为T二4tt,故A错；v二cos2x的最小正周期

10、为T二tt,当x时，2xe(O,n)5所以V=COS2X在(o£)上为减函数，故B对；y二tan(x-f)的最小正周期为T二tt,当xe(O,j)时，x#司-需),所以y=tan(x#)在(0閱上为增函数，故c错；y二sin(2x+£)的最小正周期为T二TT，2x+扌弔罟),所以y=sin(2x+却在(0助不单调•综上，选B.8•设a=log2~>b=2口,c=0.82'3»则()D・c

11、为a

12、伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图象是()【答案】A【解析】把y=l+cos2x的图彖上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，得到的图像对应的解析式为y=1+cosx,然后向左平移1个单位长度后得到的图像对应的解析式为y=1+cos(x+1),再向下平移1个单位长度后，得到的图像对应的解析=cos(x+1),其最小正周期为T=2tt,故排除C、D,1,0),故选A.点睛：一般地，图像变换有周期变换和平移变换，要注意如下事实:(1)把函

13、数y=f(x)图像上点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的①倍(o>0),那么所得图像对应的解析式为y=f^xj；(2)把函数y=f(ox)的图像向左平移h(h>0)个单位长度，则所得图像对应的解析式为y=f©x+coh).二、填空题(每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上)11.如图，若集合A={1,2,3,4.5},B={2,4,6,8,10},则图中阴影部分表示的集合为_・【答案】{6,8,10}【解析】图像阴影部分对应的集合为Cb(AAB),AAB={2,4},故CB(AAB)={6,8,

14、10},故填{6,8,10}.【答案】-1【解析】因为f(x)为奇函数，故f(-2)=-f(2)=-1,故填-1.13.设向#a=(-1,3),b=(1,-2),则

15、a+2&

16、=・【答案】Q【解析】a+2b=(1,-1)，故

17、a+2b

18、二宾,故填返.14.设A、B、C为△ABC的三个内角，则下列关系式中恒成立的是(填写序号).B+CA①cos(A+B)=cosC；②cos=sin—；③sin(2A+B+C)=-sinA【答案】②、③_A+B+C兀【解析】因为A,B,C是AABC的内