3、AD于H,则GH：HA是（）9.（3分）已知矩形ABCD中，AB=1,在BC上取一点E,沿AE将AABE向上折叠，使B点落在AD上的F点，若四边形EFDC与矩形ABCD相似，则AD=（）%■§■■%■%巧■5%%A.辔b.警C.頂D.210.（3分）如图，RtAABC的直角边BC」在x轴正半轴上，斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E,双曲线y4（x>0）的图象经过点A,若Sabec=8,X则k等于（）A.8B.16C.24D.28二、填空题（每空2分，共22分）11-（4分）若;贝°壬=:若a：b：c=3：2：5,贝-12.（2分）线段AB=10,点P是AB的黄金分割点，且
4、AP>BP,则AP二（用根式表示）.13.（4分）x?-x・1二0根是,m—4m+5的最小值是・14.（2分）已知一元二次方程kx2-x-1=0有两个不相等的实根，则k的范围是.15.（2分）如图，在边长为9的正三角形ABC中，BD=3,ZADE=60°,则AE的长为.16.（2分）如图，在I2ABCD中，AD=10cm,CD=6cm,E为AD±一点，KBE=BC,CE=CD,贝ljDE=cm.17.（2分）如图，0为矩形ABCD的中心，将直角三角板的直角顶点与0点重合,转动三角板使两直角边始终与BC,AB相交，交点分别为M,N,如果AB=4,AD=6,OM=x,ON=y,则y与x的关
5、系是・』D18.(2分)若a,b是方程x2+x-2015=0的两实数根，贝ija2+2a+b=・19.(2分)将三角形纸片(AABC)按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点Bz,折痕为EF.己知AB二AC二3,BC=4,若以点叭F、C为顶点的三角形与AABC相似，那么BF的长度是・三、解答题(共48分)20.(9分)解下列方程：(1)X2-5x=0(2)4(x-2)2-27=0(3)(x+l)(x+3)=15.21.(6分)如图，在AABC中，AD是角平分钱，点E在AC上，且ZEAD二ZADE.(1)求证：△dces/sbca；(2)若AB二3,AC=4.求DE的长.22.(
6、8分)如图，已知AABC中，D为BC中点，AD=AC,DE丄BC,DE与AB交于E,EC与AD相交于点F,(1)AA^BC与AFCD相似吗?请说明理由;(2)若Safcd=5,BC=10,求DE的长.23.(8分)如图，在直角坐标系xOy中，直线y=yx+2与x轴，y轴分别交于A、B两点，以AB为边在第二象限内作矩形ABCD,使AD=V5・(1)求边AB的长；24.(8分)〃惠民〃经销店为某工厂代销一种工业原料(代销是指厂家先免费提供货源，待货物售出后再进行结算，未售出的由厂家负责处理).当每吨售价为260元时，月销售量为45吨；该经销店为提高经营利润，准备采取降价的方式进行促销，经市
7、场调查发现：当每吨售价每下降10元时，月销售量就会增加7.5吨•综合考虑各种因素，每售岀一吨工业原料共需支付厂家及其它费用100元，若在"薄利多销、让利于民〃的原则下，当每吨原料售价为多少时，该店的月利润为9000元.25.(9分)如图，在等腰ZABC中,AB二AC二8,ZBAC=120°,P为BC的中点，小慧把含30。角的透明三角板的30。角的顶点放在点P,绕P点旋转，三角板的两边分别交BA的延长线和边AC于点E、F.(1)探究1：ABPE
