mba排列组合与概率初步

mba排列组合与概率初步

ID:33395939

大小:273.50 KB

页数:11页

时间:2019-02-25

mba排列组合与概率初步_第1页
mba排列组合与概率初步_第2页
mba排列组合与概率初步_第3页
mba排列组合与概率初步_第4页
mba排列组合与概率初步_第5页
资源描述:

《mba排列组合与概率初步》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在行业资料-天天文库

1、第五章排列组合与概率初步一、两个基本原理思考:从甲地到乙地,可以乘火车,也可以乘汽车,还可以乘轮船.一天中,火车有4班,汽车有2班,轮船有3班,问一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法?加法原理:做一件事,完成它可以有n类办法,在第一类办法中有m1种不同的方法,在第二类办法中有m2种不同的方法,……,在第n类办法中有mn种不同的方法.那么完成这件事共有N=m1十m2十…十mn种不同的方法.思考:由A村去B村的道路有3条,由B村去C村的道路有2条.从A村经B村去C村,共有多少种不同的走法?乘法原理:做一件事,完成它需要分成n个步骤,做第一步有m1种不同的方法,做第二步有m2种不

2、同的方法,……,做第n步有mn种不同的方法.那么完成这件事共有N=m1m2…mn种不同的方法.例1书架上层放有6本不同的数学书,下层放有5本不同的语文书.(1)从中任取一本,有多少种不同的取法?(2)从中任取数学书与语文书各一本,有多少的取法?(1)6+5(2)6×5例2(1)由数字l,2,3,4,5可以组成多少个数字允许重复三位数?(2)由数字l,2,3,4,5可以组成多少个数字不允许重复三位数?5(3)由数字0,l,2,3,4,5可以组成多少个数字不允许重复三位数?(1)53=125(2)5×4×3=60(3)5×5×4=10011例3从甲地到乙地有2条陆路可走,从乙地到丙地有3条陆路可

3、走,又从甲地不经过乙地到丙地有2条水路可走.(1)从甲地经乙地到丙地有多少种不同的走法?(2)从甲地到丙地共有多少种不同的走法?(1)2×3=6(2)2×3+2=8二、排列与排列数公式1、排列从n个不同的元素中,任取m(m≤n)个元素(被取元素各不相同)按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。如果元素和顺序至少有一个不同。则叫做不同的排列。元素和顺序都相同的排列则叫做相同的排列。练习:由数字1、2、3可以组成多少个无重复数字的两位数?2、排列数公式从n个不同元素中,任取m()个元素的所有排列的个数叫做从n个元素中取出m元素的排列数,用符号(或)表示.排列数公式:=

4、n(n-1)(n-2)…(n-m+1)全排列:=n(n-1)(n-2)…1=n!规定:0!=1练习:=;=;=例1:(1)7位同学站成一排,共有多少种不同的排法?解:问题可以看作:7个元素的全排列——=5040(2)7位同学站成一排,其中甲站在中间的位置,共有多少种不同的排法?11解:(优先法)甲“优先排好”,问题可以看作:余下的6个元素的全排列——=720(3)7位同学站成一排,甲、乙只能站在两端的排法共有多少种?解:(优先法)根据分步计数原理:第一步甲、乙站在两端有种;第二步余下的5名同学进行全排列有种,则共有=240种排列方法(4)7位同学站成一排,甲、乙两同学必须相邻的排法共有多少种

5、?解:(捆绑法)先将甲、乙两位同学“捆绑”在一起看成一个元素与其余的5个元素(同学)一起进行全排列有种方法;再将甲、乙两个同学“松绑”进行排列有种方法.所以这样的排法一共有=1440种.(5)7位同学站成一排,甲、乙两同学不能相邻的排法共有多少种?解法一:(排除法)解法二:(插空法)题目要求甲和乙两个人必须隔开。首先将其余5个人排列,有种排法,则这5个人中间"和两端共有6个空位置,是:︺□︺□︺□︺□︺□︺,此时可将甲、乙两人“插空”到6个空位置中的任意两个位置,有种插法。由乘法原理,共有=3600种排队方法。(6)7位同学站成一排,甲、乙不能站在排头和排尾的排法共有多少种?解法一(直接法)

6、:第一步,从(除去甲、乙)其余的5位同学中选2位同学站在排头和排尾有种方法;第二步,从余下的5位同学中选5位进行排列(全排列)有种方法,所以一共有=2400种排列方法。解法二:(排除法)若甲站在排头有种方法;若乙站在排尾有种方法;若甲站在排头,且乙站在排尾则有11种方法。所以甲不能站在排头,乙不能排在排尾的排法共有-+=2400种。三、组合与组合数公式1、组合从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素并成一组,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合.注:1.不同元素2.“只取不排”——无序性3.相同组合:元素相同练习:判断下列问题哪个是排列问题,哪个是组合问题:⑴从A、B、C、D四个景点选出

7、2个进行游览;(组合)⑵从甲、乙、丙、丁四个学生中选出2个人担任班长和团支部书记.(排列)2.组合数公式从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的所有组合的个数,叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号表示.例如:从3个同学选出2名同学的组合可以为:甲乙,甲丙,乙丙.即有种组合.又如:从A、B、C、D四个景点选出2个进行游览的组合:AB,AC,AD,BC,BD,CD一共6种组合,即:规定练习:⑴⑵(3)

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文

此文档下载收益归作者所有

当前文档最多预览五页,下载文档查看全文
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,天天文库负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服处理。